2022年平行四边形复习课教案.docx

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1、精品学习资源第 18 章 平行四边形【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回忆与摸索，使同学梳理所学的学问，系统地复习平行四边形与各种特别平行四边形的定义、 性质、判定方法， 三角形的中位线定理等；2、正确懂得平行四边形与各种特别平行四边形的联系与区分，在反思和沟通过程中，逐步建立学问体系；3、引导同学独立摸索，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得胜利的体验，形成科学的学习习惯；【教学重点】1、平行四边形与各种特别平行四边形的区分；2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的学问体系及应用方法；【教学难点】平行四边形与各种特别平行四边形的定义、性质、判定的综合运用；【教

2、学模式】以题代纲， 梳理学问 - 变式训练， 查漏补缺 - 综合训练， 总结规律测试练习，提高效率；【教具预备】 三角板、实物投影仪、电脑、自制课件；【教学过程】一、以题代纲，梳理学问一开门见山，直奔主题同学们，今日我们一起来复习平行四边形的相关学问，先请同学们快速地完成下面几道练习题，请看大屏幕；二诊断练习1、依据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O：1ABCD,AD BC平行四边形 2 A B C 90矩形欢迎下载精品学习资源3ABBC，四边形 ABCD 是平行四边形菱形4OAOCOB OD ，ACBD正方形5ABCD, A C？

3、2、菱形的两条对角线长分别是 6 厘米和 8 厘米，就菱形的边长为5厘米；3、顺次连结矩形 ABCD 各边中点所成的四边形是菱形；4、假设正方形 ABCD 的对角线长 10 厘米，那么它的面积是50平方厘米；5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形 ，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形；三归纳整理，形成体系平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线相互平分相互平分且相等相互垂直平分，且每条对角线

4、平分一组对角相互垂直平分且相等, 每条对角线平分一组对角1、两组对边分别 平1、性质判定，列表归纳性质欢迎下载精品学习资源行；2、两组对边分别 相等；3、一组对边平行且相判定等;4、两组对角分别 相等；5、两条对角线相互平分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线相等的平行四边形.1、四边相等的四边形；2、对角线相互垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形；4、每条对角线平分一组对角的四边形；1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线相互垂直的矩形；欢迎下载精品学习资源对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中

5、心对称图形欢迎下载精品学习资源12面积S= ahS=abS= 1 d dS= a2欢迎下载精品学习资源22、基础练习：1矩形、菱形、正方形 都具有的性质是CA.对角线相等距、正B. 对角线平分一组对角 菱、正C.对角线相互平分D. 对角线相互垂直菱、正2正方形 具有，矩形也 具有的性质是AA.对角线相等且相互平分B. 对角线相等且相互 垂直C. 对角线相互 垂直且相互平分D. 对角线相互垂直平分且 相等3假如一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形肯定DA.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形都是中心对称图形， A、B、C 都是平行四边形4矩形具有，而菱形 不肯定具有的性质是BA. 对角线相互

6、平分B. 对角线相等C. 对边平行且相等D. 内角和为 3600问：菱形的对角线肯定不相等吗？错，由于正方形也是菱形；5正方形具有而矩形 不具有的特点是DA. 内角为 3600B. 四个角都是直角C. 两组对边分别相等D. 对角线平分对角问：那么正方形具有而菱形不具有的特点是什么？对角线相等2、集合表示，突出关系平行四边形矩形正方形菱形欢迎下载精品学习资源二、查漏补缺，讲练结合一一题多变，培育应变才能例题 1已知：如图 1，ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，EF 过点 O 与 AB 、CD 分别交于点 E、FAD求证： OE=OFE证明: OFBC图 1变式 1 在图 1 中，连结哪

7、些线段可以构成新的平行四边形？为什么？ADAD EEOFOF欢迎下载精品学习资源BC1-1BC1-2欢迎下载精品学习资源对角线相互平分的四边形是平行四边形；变式 2在图 1 中，假如过点 O 再作 GH，分别交 AD 、BC 于 G、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？欢迎下载精品学习资源AGEOBH变式 2DAG EFOCBH2-1DAG EFOCBH2-2DAGD EFOFCBHC2-3欢迎下载精品学习资源对角线相互平分的四边形是平行四边形；变式 3在图 1 中，假设 EF 与 AB 、CD 的延长线分别交于点 E、F，这时仍有 OE=OF 吗？你仍能构造出几个新的平行四边形？欢迎下

8、载精品学习资源FADAFFDAD欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源OBCE变式 3OBCE3-1OBCE3-2欢迎下载精品学习资源对角线相互平分的四边形是平行四边形；变式 4 在图 1 中，假设改为过 A 作 AH BC，垂足为 H，连结 HO 并延长交 AD 于 G，连结 GC，就四边形 AHCG 是什么四边形？为什么？AGD欢迎下载精品学习资源可由变式 1 可知四边形 AHCG 是平行四边形， 再由一个直角可得四边形 AHCG 是矩形；OBHC变式 4欢迎下载精品学习资源变式 5在图 1 中，假设 GHBD， GH 分别交 AD 、BC 于 G、H，就四边欢迎下载精品学习资源形 BG

9、DH 是什么四边形？为什么？可由变式 1 可知四边形 BGDH 是平行四边形， 再由对角线相互垂直可得四边形BGDH 是菱形；AGDOBHC欢迎下载精品学习资源变式 5变式 6在变式 5 中，假设将 “ABCD” 改为 “矩形 ABCD ”，GH 分别交 AD 、 BC 于 G、H，就四边形 BGDH 是什么四边形？假设 AB=6 ，BC=8，你能求出GH 的长吗？这一问题相当于将矩形ABCD 对折，使 B、D 重合，求折痕 GH 的长；欢迎下载精品学习资源略解： AB=6 ，BC=8BD=AC=10 ；AGD欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源学习文档 仅供参考OBHC欢迎下载精品学习资

10、源设 OG = x，就 BG = GD=x225 欢迎下载精品学习资源在 Rt ABG 中，就勾股定理得：AB 2 + AG2 = BG 2 ，欢迎下载精品学习资源即 62解得28x225x15 42x 225，欢迎下载精品学习资源GH = 2 x 二一题多解，培育发散思维例题 2AD已知：如图，在正方形ABCD ，E 是 BC 边上一点，F 是 CD 的中点，且 AE = DC + CE F欢迎下载精品学习资源求证： AF 平分 DAE BEC例 2欢迎下载精品学习资源证法一：延长法延长 EF，交 AD 的延长线于 G如图 2-1；四边形 ABCD 是正方形，AD=CD ，C=ADC=90正

11、方形四边相等， 四个角都是直角GDF=90，欢迎下载精品学习资源C =GDF在EFC 和 GFD 中CGDF12CFDFADG2F1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源EFCGFDASA CE=DG，EF=GFAE = DC + CE ，AE = AD + DG = AG ，AF 平分 DAE BEC2-1欢迎下载精品学习资源证法二：延长法延长 BC，交 AF 的延长线于 G如图 2-2四边形 ABCD 是正方形，AD / BC ，DA=DC ， FCG=D=90正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角欢迎下载精品学习资源 3=G， FCG=90， FCG =D在FCG 和 FDA 中FC

12、GD 12A3D42 F1BECG欢迎下载精品学习资源CFDF FCG 和 FDA ASA CG=DAAE = DC + CE ，AE = CG + CE = GE， 4 =G， 3 =4，AF 平分 DAE 摸索：假如用 “截取法 ”，即在 AE 上取点 G，使 AG=AD ，再连结 GF、EF如图 2-3，这样能证明吗？2-2A DFGB EC2-3欢迎下载精品学习资源三、综合训练，总结规律（一） 综合练习，提高解题才能1. 在例 2 中，假设将条件 “ AE = DC + CE和”结论 “ AF平分 DAE”对换， 所得命题正确吗？为什么？你有几种证法？2. 已知：如图，在 ABCD 中

13、， AEBD 于 E， CF BD 于 F，AHDG、H 分别是 BC、AD 的中点E求证：四边形 EGFH 是平行四边形用两种方法FBGC作 2二课堂小结，领会思想方法1. 一题多变，举一反三；常常在解题之后进行反思 转变命题的条件， 或将命题的结论延长， 或将欢迎下载精品学习资源条件和结论互换，往往会有意想不到的收成；也只有这样，才能做到举一反三， 提高应变才能；2. 一题多解，触类旁通；在平常的作业或练习中， 通过一题多解，你不仅可以从中比照选出最优方法， 提高自己在应考中的解题效率，而且仍能开阔你的思维，到达触类旁通的目的；3. 善于总结，领会方法；数学题目本身包蕴着很多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正把握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的才能；欢迎下载