2022年湖北省荆门市中考数学试题.docx

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1、精品学习资源荆门市二 O 一二年中学毕业生学业及升学考试试卷数学留意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置2. 挑选题每道题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号答在试卷卷上无效3. 填空题和解答题用0.5 毫 M 的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内 答在试卷卷上无效4. 考试终止，请将本试卷卷和答题卡一并上交一、挑选题 本大题 12 个小题，每道题只有唯独正确答案，每道题3 分，共 36 分 1以下实数中，无理数是欢迎下载精品学习资源A 52B C

2、9 D | 2|2用配方法解关于x 的一元二次方程x2 2x 3 0，配方后的方程可以是A x 12 4B x 12 4C x 12 16D x 1 2163已知：直线l 1 l2，一块含30角的直角三角板如下列图放置，1 25，就 2 等于 2l 1A 30 B 35 C 40 D 451l 24如x2 y9 与|x y 3|互为相反数，就 x y 的值为 第 3 题图A 3B 9C12D 275对于一组统计数据：2， 3， 6， 9， 3，7，以下说法错误的是 A 众数是 3B 中位数是 6C平均数是 5D极差是6已知点 M 1 2m， m 1关于x 轴的对称点 在第一象限，就7m 的取值

3、范畴在数轴上表示正确选项 00.5A 10B 0.51C0 0.5100.51D 7以下4 4 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，就与 ABC 相像的三角形所在的网格图形是BCyAy3xy2xBCAO Dx1 / 11第 8 题图欢迎下载精品学习资源A B CD 8如图，点A 是反比例函数y= 2 x 0的图象上任意一点，xAB x 轴交反比例函数y=xABCD 为A 23 的图象于点B，以 AB 为边作 ABCD ，其中 C、D 在 x 轴上，就 SB 3AC4D 5ED9如图， ABC 是等边三角形，P 是 ABC 的平分线BD 上一点，F，垂足为点QPPE A

4、B 于点E，线段BP 的垂直平分线交BC 于点Q如 BF 2，就 PE 的长为 BFC第 9 题图A 2B 23 C3D 310如图，已知正方形ABCD 的对角线长为 22 ，将正方形 ABCD 沿直AD线 EF 折叠，就图中阴影部分的周长为FA 82B 42 C 8D 611已知：多项式x2 kx 1 是一个完全平方式，就反比例函数y= k1xBC的解读式为 第 10 题图A y= 1 B y= 3xxC y= 1 或 y= 3xxD y= 2 或 y= 2xx12已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中

5、点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，就第2021 个图形中直角三角形的个数有D 1066 个A 8048 个B 4024 个C 2021 个E图图图二、填空题 本大题共 5 个小题，每道题 3 分，共 15 分欢迎下载精品学习资源13. 运算1162 2 3 2 0 欢迎下载精品学习资源14. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形， BC OA， P此处原题仍用字母 O，与表示坐标原点的字母重复录入者注 分别与 OA、OC、BC 相切于点 E、D、B，与 AB 交于点 F已知 A2， 0，B1， 2，就 tanFDE 欢迎下载精品学习资源10cmyC B12cm欢迎下载精

6、品学习资源D PFOEAx欢迎下载精品学习资源第 14 题图AED第 15 题图yMN10欢迎下载精品学习资源PBQCO57Ht图 1图 2第 17 题图15. 如 图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你依据图中数据，运算这个密封纸盒的表面积为 cm2 结果可保留根号 16. 新定义： a， b 为一次函数y ax ba 0 ， a， b 为实数 的“关联数”如“关联欢迎下载精品学习资源数” 1 ， m 2 的一次函数是正比例函数，就关于x 的方程1 1x1m 1 的解为 欢迎下载精品学习资源 17. 如图 1所示， E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点 P、Q 同时从点 B 动身，点

7、 P 沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是 1cm/ 秒设 P、Q 同发 t 秒时， BPQ 的面积为 ycm2 已知 y 与 t 的函数关系图象欢迎下载精品学习资源如图 2 曲线 O M 为抛物线的一部分，就以下结论： AD BE 5； cosABE 35；当 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 t 5 时， y 2 t2；当 t 29秒时， ABE QBP；其中正确的结论是 填序欢迎下载精品学习资源54号欢迎下载精品学习资源三、解答题 本大题共 7 个小题，共 69 分18. 此题满分 8 分先化简，后求值：欢迎

8、下载精品学习资源1aa3a21 a13 ，其中 a 2 1欢迎下载精品学习资源19. 此题满分 9 分如图， Rt ABC 中， C 90，将 ABC 沿 AB 向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度 BAC，得到 RtADE ，其中斜边 AE 交 BC 于点 F，直角边DE 分别交 AB、 BC 于点 G、H(1) 请依据题意用实线补全图形；(2) 求证： AFB AGE欢迎下载精品学习资源CBA第 19 题图EF CHBGA D欢迎下载精品学习资源20. 此题满分 10 分“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为明白市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽

9、、蛋黄馅粽以下分别用 A、B、C、D 表示 这四种不同口味粽子的宠爱情形，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情形绘制成如下两幅统计图尚不完整 欢迎下载精品学习资源人数300240180120DC40%BA欢迎下载精品学习资源600ABCD 类型10%欢迎下载精品学习资源请依据以上信息回答：(1) 本次参与抽样调查的居民有多少人？(2) 将两幅不完整的图 补充 完整；欢迎下载精品学习资源(3) 如居民区有 8000 人，请估量爱吃 D 粽的人数；(4) 如有外型完全相同的A、 B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他其次个吃到的恰好是C 粽的概率21. 此

10、题满分 10 分如下列图为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图已知图中ABCD 为等腰梯形 AB DC ，支点 A 与 B 相距 8m ，罐底最低点到地面CD 距离为1m设油罐横截面圆心为O，半径为 5m， D 56，求： U 型槽的横截面 阴影部分 的面积 参考数据 ： sin53 0.8，tan56 1.5， 3， 结果保留整数 OABDC第 21 题图22. 此题满分 10 分荆门市是闻名的“鱼M 之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼 俗称黑鱼 共 75 千克，且乌鱼的进货量大于40 千克已知草鱼的批发单价为 8 元/ 千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如下列

11、图(1) 请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y元与进货量 x千克 之间的函数关系式；(2) 如经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、 95%，要使总零售量不低于进货量的93% ，问该经销商应怎样支配进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？批发单价 元2624欢迎下载精品学习资源20 40进货量 千克 欢迎下载精品学习资源第 22 题图欢迎下载精品学习资源23. 此题满分 10已知： y 关于 x 的函数 y k1 x22kx k 2 的图象与 x 轴有交点欢迎下载精品学习资源(1) 求 k 的取值范畴；(2) 如 x1， x2 是函数图象与x 轴两个交点的横坐标，且满意 k

12、1 x121 22 2kx k2 4x x 欢迎下载精品学习资源求 k 的值；当 k x k 2 时，请结合函数图象确定y 的最大值和最大值24. 此题满分 12 分如图甲，四边形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， 顶点在 B 点的抛物线交x 轴于点 A、 D，交 y 轴于点 E，连结 AB 、 AE、 BE已知tanCBE 1 ， A3 ，0， D 1， 0， E0，33(1) 求抛物线的解读式及顶点B 的坐标；(2) 求证： CB 是 ABE 外接圆的切线；(3) 摸索究坐标轴上是否存在一点P，使以 D、E、P 为顶点的三角形与 ABE 相像，如存在，直接写

13、出 点 P 的坐标；如不存在，请说明理由；(4) 设 AOE 沿 x 轴正方向平移 t 个单位长度 0 t 3时， AOE 与 ABE 重叠部分的面积为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范畴yByBCCEE欢迎下载精品学习资源DOAxD OAx欢迎下载精品学习资源图甲图乙 备用图 荆门市二 O 一二年中学毕业生学业及升学考试数学试卷参考答案及评分标准一、挑选题 每选对一题得3 分，共 36 分1B 2A 3 B4 D5 B6 A7 B 8D9C10 C欢迎下载精品学习资源11 C12B二、填空题 每填对一题得3 分，共 15 分欢迎下载精品学习资源13 114 1215

14、753 36016 x 317欢迎下载精品学习资源18解：原式 1a3 2a1a1 5 分欢迎下载精品学习资源当 a 2 1 时，原式2211 2 8 分欢迎下载精品学习资源19解： 1画图，如图 1；4 分2 由题意得： ABC AEDE5 分F CAB AE， ABC EH 6 分欢迎下载精品学习资源在 AFB 和 AGE 中，ABCE, ABAE,BG A D图 1欢迎下载精品学习资源 AFB AGEASA 9 分20解： 160 10%=600人 答：本次参与抽样调查的居民有600 人 2 分2 如图 2；5分欢迎下载精品学习资源人数300240180120C20%BD40%A欢迎下载

15、精品学习资源600ABCD 类型10%30%欢迎下载精品学习资源图 238000 40%=3200 人答：该居民区有 8000 人，估量爱吃 D 粽的人有 3200 人7 分4 如图 3；开头ABCDB C D A C D A B D A B C图 3列表方法略，参照给分 8 分欢迎下载精品学习资源PC 粽 3 1 124欢迎下载精品学习资源答：他其次个吃到的恰好是C 粽的概率是 1410 分欢迎下载精品学习资源21解：如图4，连结 AO、 BO过点 A 作 AE DC 于点 E，过点 O 作 ON DC 于点 N， ON 交 O 于点 M，交 AB 于点 F就 OF ABOA OB 5m，

16、AB 8m，欢迎下载精品学习资源AF BF 12AB 4m ， AOB 2 AOF 3欢迎下载精品学习资源分在 Rt AOF 中， sinAOF AFAO AOF 53，就 AOB 106 0.8 sin53 O5欢迎下载精品学习资源2分AF MB欢迎下载精品学习资源2OF OAAF3m ，由题意得： MN 1m，DENC图 4欢迎下载精品学习资源FN OM OF MN 3m6 分四边形 ABCD 是等腰梯形， AE DC ， FN AB，AE FN 3m， DC AB 2DE 欢迎下载精品学习资源在 Rt ADE 中， tan56 AEDE 3 ， DE2m， DC 12m7 分2欢迎下载精

17、品学习资源欢迎下载精品学习资源S 阴S 梯形 ABCD S扇 OAB S OAB 128 12 3 106360 52 128 3 20m2 欢迎下载精品学习资源答： U 型槽的横截面积约为20m2 10 分欢迎下载精品学习资源22解： 1y26 x20 x40,4欢迎下载精品学习资源24 x x分40.欢迎下载精品学习资源2 设该经销商购进乌鱼x 千克，就购进草鱼75 x千克，所需进货费用为w 元欢迎下载精品学习资源由题意得：x40,89%75x95% x93%75.欢迎下载精品学习资源解得 x 506 分由题意得 w 875 x 24x 16x 6008分16 0， w 的值随 x 的增大

18、而增大当 x 50 时， 75 x25， W 最小 1400元答：该经销商应购进草鱼25 千克，乌鱼50 千克，才能使进货费用最低，最低费用为 1400欢迎下载精品学习资源元10 分23. 解： 1当 k 1 时，函数为一次函数y 2x 3，其图象与 x 轴有一个交点 1 分当 k 1 时，函数为二次函数，其图象与x 轴有一个或两个交点，令 y 0 得k 1x2 2kx k 2 0 2k24 k1 k 2 0，解得 k 2即 k 2 且 k 123y分21综上所述， k 的取值范畴是k2 3欢迎下载精品学习资源分2 x1x2 ，由 1 知 k 2 且 k 11o1x1x23欢迎下载精品学习资源

19、由题意得 k 1x12 k 2 2kx1 * 图54 分将 * 代入k 1x12 2kx2 k 2 4x1x2 中得：2k x1 x2 4x1x25 分欢迎下载精品学习资源又 x1 x2 2kk1， x1x2 k2 ，k1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2k 2kk1 4 kk2 6 分1欢迎下载精品学习资源解得： k1 1，k2 2不合题意，舍去 所求 k 值为 17 分如图 5， k1 1， y 2x2 2x 1 2x 1 2 3 22且 1 x18 分欢迎下载精品学习资源由图象知：当x 1 时， y 最小 3；当 x 12时， y 最大 3 9 分2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精

20、品学习资源y 的最大值为 32，最小值为 310 分欢迎下载精品学习资源24. 1 解：由题意，设抛物线解读式为y ax 3x 1 将 E0， 3代入上 式，解得： a 1y x2 2x 3就点 B1， 42 分2 如图 6，证明： 过点 B 作 BM y 于点 M，就 M 0， 4 在 Rt AOE 中， OA OE 3，欢迎下载精品学习资源 1 2 45， AEOA2OE 2 32 y欢迎下载精品学习资源在 Rt EMB 中， EM OM OE1 BM ，MBC欢迎下载精品学习资源 MEB MBE 45， BEEM 2BM 2 2 E3欢迎下载精品学习资源 BEA 180 1 MEB 90

21、 1AB 是 ABE 外接圆的直径O23 分欢迎下载精品学习资源9 / 11DP3A图 6P2 x欢迎下载精品学习资源在 Rt ABE 中， tanBAE BEAE 1 tanCBE ，3欢迎下载精品学习资源 BAE CBE在 Rt ABE 中， BAE 390， CBE 3 90 CBA 90，即 CB ABCB 是 ABE 外接圆的切线5 分3 P10， 0， P29，0， P30， 1 8 分34 解：设直线 AB 的解读式为 y kx b欢迎下载精品学习资源将 A3， 0， B1， 4代入，得3kb0,k2,解得kb4.b6.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源y 2x6过点 E

22、作射线 EF x 轴交 AB 于点 F，当 y 3 时，得 x 32， F 32，3 9 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源情形一：如图 7，当 0 t 32时，设 AOE 平移到 DNM 的位置， MD 交 AB 于点 H ，MN欢迎下载精品学习资源交 AE 于点 G就 ON AD t，过点 H 作 LK x 轴于点 K，交 EF 于点 L欢迎下载精品学习资源由 AHD FHM ，得 ADHK 即tHK解得 HK 2t欢迎下载精品学习资源FMHL13t3HK 21213 2欢迎下载精品学习资源S 阴S MND SGNA S HAD 2 3 32 3 t 2 t 2t2 t 3t 11

23、 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源yBMECF LGHD ONKA DxyBECF PIVD OQAR x欢迎下载精品学习资源图 7图 8欢迎下载精品学习资源情形二：如图 8，当 32t3 时，设 AOE 平移到 PQR 的位置， PQ 交 AB 于点 I，交 AE欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源于点 V由 IQA IPF ，得 AQIQFPIP即 3 ttIQ33IQ 2解得 IQ 23 t欢迎下载精品学习资源S 阴S IQA S VQA 1 3 t 23 t 1 3 t2 1 3 t2 1 t 2 3t 9 欢迎下载精品学习资源23 t 23t22223 0t ,欢迎下载精品学习资源综上所述： s2212欢迎下载精品学习资源1 t 23t9 3t3.222分欢迎下载