运动学图像与追击问题以及相关实验（讲）（原卷版）.docx

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1、专题 运动学图像与追击问题以及相关实验【讲】第一部分：考点梳理考点一、运动图像的认识与理解考点二、利用v-t图像与x-t图像研究追击与相遇问题考点三、生活中的追击与相遇问题考点四、实验研究匀变速直线运动的规律考点一、运动图像的认识与理解1运用运动图象解题时的“六看”2.关于两种图像的三点说明(1)无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动。(2)x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹。(3)x t图象和v t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。（4）x-t图无法反映质点运动的加速度的大小。（5）v-t图像无法反映质点运动的初始位置。考查角度1 单一质点x-t图像的理解典例1：(

2、多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在04 s内 ()A先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动 B一直做匀变速运动Ct2 s时速度一定最大 D速率为5 m/s的时刻有两个考查角度2 单一质点v-t图像的理解典例2 跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v t图象如图所示，下列说法正确的是:（ ）A运动员在010 s内的平均速度大小等于10 m/s B从15 s末开始运动员处于静止状态C10 s末运动员的速度方向改变 D1015 s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动考查角度3 三种特殊的运动图像a-t图与 图典例31.一质点由静止开始按如图所示

3、的规律运动，下列说法正确的是()A质点在2t0的时间内始终沿正方向运动，且在2t0时距离出发点最远B质点做往复运动，且在2t0时回到出发点C质点在 时的速度最大，且最大的速度为 D质点在2t0时的速度最大，且最大的速度为a0t0典例4一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 t图象如图所示，则()A 质点做匀速直线运动，初速度为 m/s B B质点做匀加速直线运动，加速度为 m/s2C 质点在1 s末速度为2 m/s D质点在第1 s内的位移大小为2 m典例5如图甲，一维坐标系中有一质量为m2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴

4、做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象，下列说法正确的是()At4 s时物块的速率为2 m/s B加速度大小为1 m/s2Ct4 s时物块位于x4 m处 D在 s时间内物块运动的位移6 m方法总结1、解决v-t与x-t图像时要紧紧抓住图像与横纵轴交点的意义以及图像斜率、图像线下所围面积的意义来进行思考，切记将两种图像的意义混淆；2、解决a-t图像的问题时主要抓住图像与横纵轴的交点代表的意义，常利用排除法进行处理。有时需要先将a-t图像转化成v-t图像或者转化成物体运动的示意图来进行研究；3、解决 图时要根据该图像是一次函数的特点，先根据图像与纵轴的交点，以及图像的斜率，得出 的

5、关系，再结合匀变速直线运动的位移关系找到各运动参数的对应值即可。4.解决 的问题时，要结合公式xx0，结合图象可知物块做匀加速直线运动，即可求解。考点二、利用v-t图像与x-t图像研究追击问题(1)第一类：两车起点不同，若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置；若两车在共速时相遇，则两车仅相遇一次，若两车在共速前相遇，则两车相遇两次，共速前后各一次，且两次的相遇时刻关于共速时刻对称。 (2)第二类：两车起点不同，若后者追不上前者，则两车共速时，两者相距最近。（3）第三类：两车起点相同，共速时两车相距最远；2处理追及问题的解题步骤3判断两车能否追上的基本依据甲车追赶乙车：设开始时，两车相距X0

6、，两车共速时，甲车比乙车多走的位移为若 时，则两车在该时刻恰好相遇，且只相遇1次；若 时，则两车不相遇；若 时， ，则两车相遇2次；一次在共速前，一次共速后，且两次的相遇时刻关于对称。典例6(2016全国2卷21)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图象如图所示。已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m典例7（2018全国3）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示

7、。下列说法正确的是A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等方法总结1、充分识图，抓住“六看”及看横截距、纵截距、斜率、拐点、交点以及线下所围的面积。2、回到题中注意题中所给的条件，以及关于两物体初始位置、共速点、相遇信息的描述；3、将图像中所获得的信息与题中所给的已知条件进行综合分析，结合运动学知识解题。典例8 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知

8、此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能的是 ()考点三、生活中的追击与相遇问题处理方法：牢记一个思维流程典例9 在一条平直的公路上，甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h的速度同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是1和2，g取10 m/s2。请问：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少方法总结(1)分析法应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。

9、(2)极值法设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。在这里，常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。(3)图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。典例10足球比赛中，经常使用“边路突破、下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。如图，某足球场长90 m、宽60 m，攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为12 m/s的匀减速直线运动，减速过程的加速度大小为2 m/s2。(1)足球从开始减速到停下来的位移为多大(2)若足球开

10、始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，该队员的启动过程可视为初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8 m/s，则该前锋队员经过多长时间才能追上足球(1) 解题思路（2）解题技巧考点四、实验研究匀变速直线运动的规律一、 实验目的1、练习正确使用大点计时器；2、会利用纸袋求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度；3、会利用纸袋探究小车速度随时间变化的规律，并画出小车运动的v-t图像，根据图像求小车运动的加速度；二、实验原理利用打点纸袋记录物体在各时刻的位置，通过研究各点的对应速度，决定物体运动性质和运动规律；三、实验器材电火花打点计时器或电磁式打点计时器

11、、一端带有滑轮的长木板、小军、纸袋、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸。四、实验步骤（1）按照实验装置图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；（2）把一细线系在小车上，细线绕过滑轮下端挂合适的钩码，纸袋穿过打点计时器，固定在小车后面；（3）把小车停靠在打点计时器处，先接通电源再释放小车；（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸袋；（5）换纸袋反复三次，选一条比较理想的纸袋进行分析；五、数据处理(1) 利用逐差法求平均加速度；(2) 利用平均速度求瞬时速度： 六、注意事项1平行：纸带和细绳要和木板平行。2两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸

12、带。3防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。5准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线。典例10 如图是探究小车匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器的打点频率为50HZ，图中还缺少的实验器材为 图b中第三个计数点的瞬时速度为 ，小车运动的加速度大小为 。 方法总结1、在处理纸袋的问题中“刻度尺”这个测量长度的实验器材容易被缺少；2、用公式计算瞬时速度以及加速度时一定要注意单位的换算；3、用逐差法计算加速度时要注意“T”需要根据题意确定“T”有可能是，也有可能是，还有可能是“”，在于题中所给的条件。典例11根据纸带所给信息计算出小车运动的的加速度a。 方法总结根据纸袋处理物体的加速度时，要注意加速度的计算方法除了逐差法还有公式法即：要根据题干所给条件不同而进行适当合理的选择计算公式；