2022年北京市大兴区九级数学期末试卷.docx

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1、大兴区 2021-2021 学年度第一学期期末检测试卷初 三 数 学1本试卷共 4 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分；考试时间 120 分 钟；考生须知2在试卷和答题卡上仔细填写学校名称、姓名和准考证号；3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；4. 在答题卡上，挑选题、作图题用2B 铅笔作答，其他试卷用黑色字迹签字笔作答；5考试终止，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回；一、挑选题 （此题共 32 分，每道题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 二次函数图象的顶点坐标是2 在中，就为5如反比例函数的图象在各自象限内，y 随 x 的增大而减小，就k

2、 的值可能是A B 5C 0D 6将抛物线绕原点 O 旋转 180，就旋转后的抛物线的解读式为学校姓名准考证号ABCD 3.将抛物线先向上平移1 个单位长度后，再向左平移1 个单位长度，所得抛物线的解读式是4如图 ,那么线段是 O的直径 , 弦AE的长为, 垂足为 E, 假如,A4B.3C.2D.61 / 13A BCD7 如点A B（， 0）在以点 A（ 1， 0）为圆心，以BC3 为半径的圆内，D就或的取值范畴为8. 已知：如图，中，是BC 边上一点，过点 E 作，交 AC 所在直线于点D，如 BE= x， 的面积为 y，就 y 与 x 的函数图象大致是二、填空题题 （此题共 16 分，每

3、道题 4 分）9. 已知，相像比为 3： 1，且的周长为 18，就的周长为.10. 如图， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦 .如 BAD =22， 就的大小为.11. 半径为 4 cm 的扇形的圆心角的度数为270就扇形的面积为 cm212 二 次 函 数 的 解 读 式 为， 满 足 如 下 四 个 条 件 ：，. 就 a=, c =.三、解答题 （此题共 30 分，每道题 5 分）1314. 已知 : 如图，在中， D 是 AB 上一点， E 是 AC 上一点， 且 ADE = ACB.2 / 13（ 1）求证： AED ABC ；（ 2）如 DE: CB=3:5 ，AE=4,

4、 求 AB 的长.15. 已知：如图，在 Rt ABC 中， C=90， AB=10 ，求 BC 的长和 B 的正切值16已知：如图，二次函数的图象经过 A 、B 两点，求出这个二次函数解读式.17.已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点1， m ， 求反比例函数的解读式 .18. 已知：如图， A 、B、C 为 O 上的三个点， O 的直径为 8cm， ACB=30 ，求 AB 的长四、解答题 （此题共 20 分，每道题 5 分）19四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字 1， 2， 3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张.（1

5、）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能结果；（ 2）求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.8 / 1320. 已知：如图，在ABC 中， AD 是 BC 边上的高，E 是 AC 边的中点，.（ 1）求线段 CD 的长；（ 2）求的值 .21.已知：如图， AB 是 O 的直径， O 过 BC 的中点 D ， 且 DE AC 于点 E.（1）求证： DE 是 O 的切线；（2）如 C=30 ， CD=12 ，求 O 的直径 .22. 已知： ABC 中，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D.（1） 如图 1，当为锐角时， AC 与 O 交于点 E，联结 BE，

6、就的数量关系是=；图 1（2） 如图 2，如 AB 不动， AC 绕点 A 逆时针旋转，当为钝角时， CA 的延长线与 O 交于点 E，联结 BE ，（ 1）中的数量关系是否依旧成立？如成立，请加以证明；如不成立，请说明理由.图 2五、解答题 （此题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知：如图，二次函数（）的图象与轴交于 A、B 两点（1） 求 A、B 两点的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2） 第一象限内的点C 在二次函数的图象上，且它的横坐标与纵坐标之积为9， BAC的正弦值为35 ，求 m的值24. 已知：如图，Rt的顶点 P 在正

7、方形 ABCD 的边 AB 上， MPN=90 ， PN 经过点 C， PM 与 AD 交于点 Q（ 1）在不添加字母和帮助线的情形下，图中APQ ；（ 2）如 P 为 AB 的中点，联结 CQ，求证： AQ+BC=CQ ；（ 3） 如时，摸索究线段 PC 与线段 PQ 的数量关系，并加以证明.25. 已知：在平面直角坐标系xOy 中，二次函数的图象与 x 轴交于 A 、B两 点 ， 与 y 轴 交 于 点 C ， 点 A在 x 轴 负 半 轴 上 ， 点 B 在 x轴 正 半 轴 上 ， 且，抛物线的顶点为D.（ 1）求这个二次函数的解读式；（ 2）点 E0, n在 y 轴正半轴上，且位于点

8、C 的下方 . 当 n 在什么范畴内取值时？当 n 在什么范畴内取值时？（ 3）如过点 B 的直线垂直于BD 且与直线 CD 交于点 P，求点 P 的坐标 .大兴区 20212021学年度第一学期期末检测试卷初三数学参考答案及评分标准一、挑选题 （此题共 32 分，每道题 4 分）题 号12345678答 案BCDCBCAD二、填空题（此题共 16 分，每道题4 分）题 号9101112答 案66812三、解答题（此题共 30 分，每道题5 分）13.解：=. 4 分=0. 5 分14.（ 1）证明： A= A, ADE = ACB, 1 分 AED ABC.2 分（ 2）解: AED ABC

9、，AEAB=EDBC.3 分DE : CB=3:5 ， AE=4,4 分. 5分15. 解：在 Rt ABC 中， C=90， AB= 10，. 1 分BC =8，2 分依据勾股定理得：3 分就5 分16.解 ：（1）由图 可知A（1，1）， B（1，1）. 2 分依题意，得解，得. 4 分2 y 2x x 2 . 5 分17. 解：点1， m在一次函数图象上，即.1， 3. 2 分A反比例函数的图象与一次函数的图象交于点1， 3，即. 4 分反比 例函数解读式为. . 5 分18. 解：作直径 BD，联结 AD ， BAD =90 ， .2 分 ACB=30 ADB = ACB =30 ，

10、.4 分 DB=8 ， AB=DB=4 ， .5 分所以 AB 的长为 4cm.四、解答题 （此题共 20 分， 每道题 5 分）19解：（ 1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能结果如下：前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能结果共有12 种 4 分（ 2） 共有 12 种可能的结果，每个结果发生的可能性都相同，全部的结果中，满意抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的结果有2 个， P（积为奇数） = 5 分20. 解：（ 1）在 Rt ABD 中，.1分.2分（ 2）在 Rt ADC 中，21证明 : 1 联结 OD.AB 是直径， O 是 AB 的中点 . D 是

11、BC 的中点， OD AC. AED+ EDO=180 .DE AC , AED=90 . EDO=90 .1 分D 是 O 上一点， DE 是 O 的切线 . 2 分2 联结 AD.AB 是 O 的直径 , ADB =90 ， ADC 是直角三角形 . 3 分 C=30 ,CD =12, AD=CD tan30. AD=.4 分OD AC, C= ODB =30 .OB=OD , B= ODB =30 . AOD=60 . OA=OD=AD =. AB=5 分22.（ 1） 2 .2 分（ 2）（ 1）中 BAC 与 CBE 的数量关系成立 .证明：联结 AD，五、解答题 （此题共 22 分

12、，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23解：（ 1）中，令 y=0，得，x1= -4 ， x2= -m， 0m4， A -4， 0， B -m ， 0. 2 分9 / 13（2） 过点 C 作 CD x 轴，垂足为 D ， sin BAC= CDAC3= 5 ，设 CD =3k ， AC=5k ， AD =4k， OA= 4 ， OD = 4 k4， C 4k4， 3k 点 C 的横坐标与纵坐标之积为9，1 k =-不合题意，舍去 ， k3= 4 分12222 C 2， 9 5 分点 C 在二次函数的图象上，7 分24解：（ 1）1 分（ 2）证明：延长 QP

13、交 CB 的延长线于点 EP 为 AB 中点，PA=PB.ABCD 是正方形， QAP =PBC = EBP =90 . APQ =EPB ，.2 分AQ=BE ,PQ=PE . MPN =90 ，CP QE.CE=CQ .BE +BC =CQ.AQ+BC=CQ3 分（ 3）当时，有 PC= 2PQ 4 分证明： ABCD 是正方形， A= B=90 .10 / 13AD =BC =AB. 3+ 2=90 . MPN =90 . 1+ 2=180 - MPN =90 . 1= 35 分 AQ=，.6 分. PC= 2PQ7 分13 / 1325. 解：（ 1）设,. 1 分.2分（ 2）二次函数的图象的顶点D 的坐标为（ 1， 4） 过点 D 作3分 OE=14 分（ 3）为直角三角形设直线 CD 的解读式为， C 点坐标（ 0，3）， D 点坐标（ 1， 4）直线 CD 的解读式为直线 CD 与 x 轴交点 K 的坐标为（ -3， 0） OC=OK =3过点 P 作轴于 F8 分说明：本试卷都只给出了一种解法，其它解法参照评分标准相应给分；