何时获得最大利润.pptx

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1、执教执教：王晓丽单位单位：文光学校2008年12月2日 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线abacab44,22abx2直线abac442复习提问复习提问上小下大abac442高低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)复习提问复习提问 2. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 3. 二次函数y=-3(x+

2、4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。直线x=3(3 ，5)3小5直线x=-4(-4 ，-1)-4大-1直线x=2(2 ，1)2小1w若设销售价为若设销售价为x元元(x13.5元元),那么那么w 某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫, ,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元. .根据市场调查根据市场调查, ,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系: :在一段在一段时间内时间内, ,单价是单价是13.513.5元时元时, ,销售量是销售量是50

3、0500件件, ,而单价每而单价每降低降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .请你帮助分析，销售请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？单价是多少时，可以获利最多？w销售量可表示为销售量可表示为 : 件件;w销售额可表示为销售额可表示为: 元元;w所获利润可表示为所获利润可表示为: 元元;w当销售单价为当销售单价为 元时元时,可以获得最大利润可以获得最大利润,最大利最大利润是润是 元元.x5 .13200500 xx5 .13200500 xx5 .132005005 . 225. 95 .9112活动探究活动探究1 1w我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现

4、在请我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时增种多少棵橙子树时,总产量最总产量最大大?)是否正确是否正确.w与同伴进行交流你是怎么做的与同伴进行交流你是怎么做的.w还记得本章一开始涉及的还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树种多少棵橙子树”的的问题吗问题吗？活动探究活动探究2 2何时橙子总产量最大w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树, ,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子. .现现准备多种一些橙子树以提高产量准备多种一些橙子树以提高产量, ,但是如果多种树但是如果多种树, ,那么那么树之间的距离和每一棵树所

5、接受的阳光就会减少树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. .根据根据经验估计经验估计, ,每多种一棵树每多种一棵树, ,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个个橙子橙子. . 如果增种x棵树，果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为：y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000解解： 当x=10时，y最大=60500 增种10棵树时， 总产量最多，是60500个y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000 =-5(x-10)2+60500验证猜想1.理解问题理解问题;“二次函数应用” 的思路 w回顾本课回顾本课“最大利润最

6、大利润”和和 “最高产量最高产量”解决问题解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路基本思路吗？吗？2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解做数学求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.课堂点睛w 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品, ,如果以单价如果以单价3030元销售元销售, ,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件. .根据销售经验根据销售经验,

7、,提提高单价会导致销售量的减少高单价会导致销售量的减少, ,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元, ,销销售量相应减少售量相应减少2020件件. .售价售价提高多少元时提高多少元时, ,才能在半个月内才能在半个月内获得最大利润获得最大利润? ?课堂练习课堂练习解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(40-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板 某旅行社组团去外地旅游，某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价人起组团

8、，每人单价800元。旅行社对超过元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低增加一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？课堂练习课堂练习2解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y= 800-10(X-30) x =-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250当x=55时，y最大=30250答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元课堂寄语 二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。下课了!