何时获得最大利润管理.pptx

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1、基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的知识求出实际问题的最大函数关系，会运用二次函数的知识求出实际问题的最大( (小小) )值值. .基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标自变量自变量 自变量自变量 自变量自变量

2、 自变量自变量 函数表达式函数表达式 自变量自变量 函数表达式函数表达式 基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 在实际问题中，由于自变量受到实际问题意义的限在实际问题中，由于自变量受到实际问题意义的限制，其取值范围往往不是全体实数，而是局限于某一特定制，其取值范围往往不是全体实数，而是局限于某一特定范围，这时要根据具体情况，在抛物线的端点、顶点处衡范围，这时要根据具体情况，在抛物线的端点、顶点处衡量函数的最大量函数的最大( (或最小或最小) )值值. .基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反

3、反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标h h k k b2a24acb4a基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=h+bx+c=h的根就是二次函数的根就是二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与直线的图象与直线y=hy=h的图象交点的横坐标的图象交点的横坐标. .基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例

4、例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【例】【例】(10(10分分)(2011)(2011重庆中考重庆中考) )某企业为重某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年低的影响，从去年1 1至至9 9月，该配件的原材料月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格价格一路攀升，每件配件的原材料价格y y1 1( (元元) )与月份与月份x(1x9x(1x9，且，且x x取整数取整数) )之间的函数关系如下表：之间的函数关系如下表： 利润最优化问题利润最优化问题基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精

5、精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，1010至至1212月每件配件的原材料价格月每件配件的原材料价格y y2 2( (元元) )与月份与月份x(10 x12x(10 x12，且，且x x取整数取整数) )之间存在如图所示的变化趋势之间存在如图所示的变化趋势: :(1)(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出或二次函数的有关知识，直接写出y y1 1与与x x之间的

6、函数表达式，之间的函数表达式，根据如图所示的变化趋势，直接写出根据如图所示的变化趋势，直接写出y y2 2与与x x之间满足的一次之间满足的一次函数表达式函数表达式; ;基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标(2)(2)若去年该配件每件的售价为若去年该配件每件的售价为1 0001 000元，生产每件配件的人元，生产每件配件的人力成本为力成本为5050元，其他成本元，其他成本3030元，该配件在元，该配件在1 1至至9 9月的销售量月的销售量p p1 1( (万件万件) )与月份与月份x x满足函数表达式满足函数表

7、达式p p1 1=0.1x+1.1 (1x9=0.1x+1.1 (1x9，且，且x x取整数取整数) )，1010至至1212月的销售量月的销售量p p2 2( (万件万件) )与月份与月份x x满足函数表达满足函数表达式式p p2 2=-0.1x+2.9(10 x12=-0.1x+2.9(10 x12，且，且x x取整数取整数) )，求去年哪个月销，求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润售该配件的利润最大，并求出这个最大利润; ;基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标(3)(3)今年今年1 1至至

8、5 5月，每件配件的原材料价格均比去年月，每件配件的原材料价格均比去年1212月上涨月上涨6060元，人力成本比去年增加元，人力成本比去年增加20%20%，其他成本没有变化，该企业将，其他成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高每件配件的售价在去年的基础上提高a%a%，与此同时每月销售量，与此同时每月销售量均在去年均在去年1212月的基础上减少月的基础上减少0.1a%.0.1a%.这样，在保证每月上万件配这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了件销量的前提下，完成了1 1至至5 5月的总利润月的总利润1 7001 700万元的任务，万元的任务，请你参考以下数据，估算出请你参

9、考以下数据，估算出a a的整数值的整数值. .( (参考数据：参考数据：99992 2=9 801=9 801，98982 2=9 604=9 604，97972 2=9 409,96=9 409,962 2=9 216=9 216，95952 2=9 025)=9 025)基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【规范解答规范解答】(1)y(1)y1 1=20 x+540(1x9,=20 x+540(1x9,且且x x取整数取整数) )11分分y y2 2=10 x+630(10 x12=10 x+630(10

10、x12，且，且x x取整数取整数)2)2分分(2)(2)设去年第设去年第x x月的利润为月的利润为W W万元万元. .当当1x91x9，且，且x x取整数时，取整数时，W=pW=p1 1(1 000-50-30-y(1 000-50-30-y1 1)=(0.1x+1.1)(1 000-50-30-540-)=(0.1x+1.1)(1 000-50-30-540-20 x)=-2x20 x)=-2x2 2+16x+418=-2(x-4)+16x+418=-2(x-4)2 2+450.+450.1x9,1x9,且且x x取整数，取整数，当当x=4x=4时，时，W W最大最大=450.4=450.4

11、分分基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标当当10 x1210 x12，且，且x x取整数时取整数时, ,W=pW=p2 2(1 000-50-30-y(1 000-50-30-y2 2)=(-0.1x+2.9)(1 000-50-30-630-)=(-0.1x+2.9)(1 000-50-30-630-10 x)=(x-29)10 x)=(x-29)2 2, ,10 x1210 x12时，时，W W随随x x的增大而减小，的增大而减小，当当x=10 x=10时，时，W W最大最大=361,6=361,6分分45

12、0450361,361,去年去年4 4月销售该配件的利润最大，最大利润为月销售该配件的利润最大，最大利润为450450万元万元.7.7分分基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标(3)(3)去年去年1212月份销售量为：月份销售量为：-0.1-0.112+2.9=1.7(12+2.9=1.7(万件万件) )，今年原材料的价格为：今年原材料的价格为：750+60=810(750+60=810(元元) )，今年人力成本为：今年人力成本为：5050(1+20%)=60(1+20%)=60(元元) )，由题意，得由题意，得

13、5 51 000(1+a%)-810-60-301 000(1+a%)-810-60-301.7(1-0.1a%)1.7(1-0.1a%)=1 700,=1 700,设设t=a%t=a%，整理得，整理得10t10t2 2-99t+10=0-99t+10=0，解得，解得88分分999 401t,20基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标97972 2=9 409,96=9 409,962 2=9 216,=9 216,而而9 4019 401更接近更接近9 409,9 409, t t1 10.10.1或或t t2

14、 29.8,a9.8,a1 11010或或a a2 2980.980.1.7(1-0.1a%)1,a1.7(1-0.1a%)1,a2 2980980舍去，舍去，a10.a10.所以所以a a的整数值为的整数值为10.1010.10分分9 40197.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 求最大利润时，容易忽略自变量的取值范求最大利润时，容易忽略自变量的取值范围，从而认为围，从而认为x x1919时，最大利润为时，最大利润为461461元元. . 基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知

15、知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 利用二次函数解决通过降价或涨价获得最利用二次函数解决通过降价或涨价获得最大利润的问题，首先设出降价大利润的问题，首先设出降价( (或涨价或售价或涨价或售价) )为为x x元，再用元，再用含有含有x x的代数式表示利润，转化为二次函数，再求二次函数的代数式表示利润，转化为二次函数，再求二次函数的最大值的最大值. .基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标1.1.某商场购进一种单价为某商场购进一种单价为4040元的篮球，如果以单价元的篮球，如果以单价5050元售元

16、售出，那么每月可售出出，那么每月可售出500500个个. .根据销售经验，售价每提高根据销售经验，售价每提高1 1元，元，销售量相应地减少销售量相应地减少1010个个. .如果要使月销售利润最大，那么篮如果要使月销售利润最大，那么篮球的销售单价应定为球的销售单价应定为( )( )(A)55(A)55元元 (B)60(B)60元元 (C)65(C)65元元 (D)70(D)70元元【解析解析】选选D.D.设销售单价为设销售单价为x x元，月销售利润为元，月销售利润为y y元，则有元，则有y=(x-40)y=(x-40)500-10(x-50)500-10(x-50)=-10 x=-10 x2 2

17、+1 400 x-40 000=+1 400 x-40 000=-10(x-70)-10(x-70)2 2+9 000.+9 000.所以所以x=70 x=70时，时，y y有最大值有最大值. .基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标2.(20112.(2011济南中考济南中考) )竖直向上发射的小球的高度竖直向上发射的小球的高度h(mh(m) )关于关于运动时间运动时间t(st(s) )的函数表达式为的函数表达式为h=ath=at2 2+bt+bt，其图象如图所示，其图象如图所示，若小球在发射后第若小球在发射后

18、第2 2秒与第秒与第6 6秒时的高度相等，则下列时刻秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是中小球的高度最高的是( )( )(A)(A)第第3 3秒秒 (B)(B)第第3.53.5秒秒(C)(C)第第4.24.2秒秒 (D)(D)第第6.56.5秒秒基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析解析】选选C.C.发射后第发射后第2 2秒与第秒与第6 6秒时小球的高度相等，秒时小球的高度相等，4a+2b=36a+6b,b=-8a,4a+2b=36a+6b,b=-8a,函数函数h=ath=at2 2+bt+bt的

19、对称轴的对称轴在在t=4t=4秒时，小球的高度最高，秒时，小球的高度最高，题中选项给的四个数据只有题中选项给的四个数据只有4.24.2秒最接近秒最接近4 4秒，秒，所以在第所以在第4.24.2秒时小球最高秒时小球最高. .b8at4,2a2a 基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标3.3.某市政府大力扶持大学生创业某市政府大力扶持大学生创业. .李明在政府的扶持下投资销李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件售一种进价为每件2020元的护眼台灯元的护眼台灯. .销售过程中发现，每月销销售过程中发现，每月销售量售量

20、y(y(件件) )与销售单价与销售单价x(x(元元) )之间的关系可近似的看作一次函之间的关系可近似的看作一次函数数:y=-10 x+500.:y=-10 x+500.(1)(1)设李明每月获得利润为设李明每月获得利润为w(w(元元) )，当销售单价定为多少元时，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月可获得最大利润？(2)(2)如果李明想要每月获得如果李明想要每月获得2 0002 000元的利润，那么销售单价应定元的利润，那么销售单价应定为多少元？为多少元？基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标(3)(

21、3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于3232元，如果李明想要每月获得的利润不低于元，如果李明想要每月获得的利润不低于2 0002 000元，那么元，那么他每月的成本最少需要多少元？他每月的成本最少需要多少元？( (成本成本= =进价进价销售量销售量) )基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析解析】(1)(1)由题意，得由题意，得:w=(x-20)y=(x-20)(-10 x+500):w=(x-20)y=(x-20)(-10 x+500)=-1

22、0 x=-10 x2 2+700 x-10 000+700 x-10 000答：当销售单价定为答：当销售单价定为3535元时，每月可获得最大利润元时，每月可获得最大利润. .(2)(2)由题意，得：由题意，得：-10 x-10 x2 2+700 x-10 000=2 000+700 x-10 000=2 000解这个方程得解这个方程得:x:x1 1=30,x=30,x2 2=40.=40.答：李明想要每月获得答：李明想要每月获得2 0002 000元的利润，销售单价应定为元的利润，销售单价应定为3030元元或或4040元元. .b700 x35.2a210 基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精

23、题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标(3)a=-100,(3)a=-100,抛物线开口向下抛物线开口向下. .当当30 x4030 x40时，时，w2 000.x32,w2 000.x32,当当30 x3230 x32时，时，w2 000.w2 000.设成本为设成本为P(P(元元) )，由题意，得：，由题意，得：P=20(-10 x+500)=-200 x+10 000P=20(-10 x+500)=-200 x+10 000k=-2000,Pk=-2000,P随随x x的增大而减小的增大而减小. .当当x=32x=32时，时，P P最小最小=

24、3 600.=3 600.答：想要每月获得的利润不低于答：想要每月获得的利润不低于2 0002 000元，每月的成本元，每月的成本最少为最少为3 6003 600元元. . 基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 求解应用题中的最值问题时，还要满足求解应用题中的最值问题时，还要满足实际意义，因此在列函数表达式时，应注意自变量的取值实际意义，因此在列函数表达式时，应注意自变量的取值范围范围. .若图象不含顶点，则应根据函数的增减性来确定最值若图象不含顶点，则应根据函数的增减性来确定最值. .基基础础梳梳理理预预习习

25、点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标1.1.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的开口向下，顶点坐标为的开口向下，顶点坐标为(2(2，-3)-3)，那么该抛物线有，那么该抛物线有( )( )(A)(A)最小值最小值-3 (B)-3 (B)最大值最大值-3-3(C)(C)最小值最小值2 (D)2 (D)最大值最大值2 2【解析解析】选选B.B.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx

26、+c开口向下开口向下,a0.,a0.当当x=2x=2时时,y,y有最大值有最大值-3.-3.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标2.(20112.(2011株洲中考株洲中考) )某广场有一喷水池，水从地面喷出，某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为如图，以水平地面为x x轴，出水点为原点，建立平面直角坐轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-xy=-x2 2+4x(+4x(单位：米单位：米) )的一部分，则水喷出的最大高度是的一部分，则水

27、喷出的最大高度是( )( )(A)4(A)4米米 (B)3(B)3米米 (C)2(C)2米米 (D)1(D)1米米【解析解析】选选A.A.抛物线抛物线y=-xy=-x2 2+4x+4x的顶点坐标为的顶点坐标为(2,4)(2,4)，所以水，所以水喷出的最大高度是喷出的最大高度是4 4米米. .基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标3.3.某书店销售练习册时所获的利润某书店销售练习册时所获的利润y(y(元元) )与所卖的书本之间的与所卖的书本之间的关系满足关系满足y=-xy=-x2 2+1 000 x+1 000 x

28、，则当，则当0 x4500 x450时的最大利润为时的最大利润为_元元. .【解析解析】y=-xy=-x2 2+1 000 x=-(x+1 000 x=-(x2 2-1 000 x+250 000-250 000)-1 000 x+250 000-250 000)=-=-(x-500)(x-500)2 2-250 000-250 000=-(x-500)=-(x-500)2 2+250 000+250 000因为抛物线的开口向下，所以当因为抛物线的开口向下，所以当0 x4500 x450时，时，y y随随x x的增大而的增大而增大，故增大，故x=450 x=450时，有最大利润时，有最大利润,

29、 ,此时此时y=-(450-500)y=-(450-500)2 2+250 000=-2 500+250 000=247 500(+250 000=-2 500+250 000=247 500(元元).).答案：答案：247 500247 500基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标4.4.当当m m_时，二次函数时，二次函数y yx x2 2-6x+m-6x+m的最小值为的最小值为1. 1. 【解析解析】最小值为最小值为1 1，即，即 解得解得m m10.10.答案：答案：1010 4m3614 ，基基础础梳梳

30、理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标5.(20115.(2011菏泽中考菏泽中考) )我市一家电子计算器专卖店每只进价我市一家电子计算器专卖店每只进价1313元，元，售价售价2020元，多买优惠；凡是一次买元，多买优惠；凡是一次买1010只以上的，每多买只以上的，每多买1 1只，只，所买的全部计算器每只就降低所买的全部计算器每只就降低0.100.10元，例如，某人买元，例如，某人买2020只计算只计算器，于是每只降价器，于是每只降价0.100.10(20-10)=1(20-10)=1(元元) )，因此，所买的全部，因此，所

31、买的全部2020只计算器都按照每只只计算器都按照每只1919元计算，但是最低价为每只元计算，但是最低价为每只1616元元. .(1)(1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买求一次至少买多少只，才能以最低价购买? ?(2)(2)写出该专卖店当一次销售写出该专卖店当一次销售x(x(只只) )时，所获利润时，所获利润y(y(元元) )与与x(x(只只) )之间的函数表达式，并写出自变量之间的函数表达式，并写出自变量x x的取值范围的取值范围; ;基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标(3)(3)若店主一次卖的只数在若

32、店主一次卖的只数在1010至至5050只之间，问一次卖多少只只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？获得的利润最大？其最大利润为多少？【解析解析】(1)(1)设一次购买设一次购买x x只，才能以最低价购买，则有：只，才能以最低价购买，则有：0.1(x-10)=20-160.1(x-10)=20-16，解这个方程得，解这个方程得x=50;x=50;答：一次至少买答：一次至少买5050只，才能以最低价购买只，才能以最低价购买. .(2) (2) 220 x13x7x(0 x10)1y20 130.1 x10 xx8x(10 x50)1016x13x3x(x50) 基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标( (说明：因三段图象首尾相接，所以端点值说明：因三段图象首尾相接，所以端点值1010、5050包括在哪包括在哪个区间均可个区间均可) )(3)(3)将将 配方得配方得所以店主一次卖所以店主一次卖4040只时可获得最高利润，最高利润为只时可获得最高利润，最高利润为160160元元.(.(也可用公式法求得也可用公式法求得) )21yx8x10 21yx4016010 ，基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标