2022年中考数学复习三角形.pdf

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1、线段、角、相交线与平行线一、选择题1( 2008 年杭州市 ) 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为, 则( ) A900B900C900或18090D18002已知：如图，AOB 的两边 OA、OB 均为平面反光镜，AOB=40 ，在 OB?上有一点P，从 P 点射出一束光线经OA 上的 Q 点反射后， 反射光线QR 恰好与 OB 平行，则 QPB?的度数是（）A60B80C100D1203如图， B 是线段 AC 的中点，过点C 的直线 L 与 AC 成 60 的角， ?在直线 L 上取一点P，使APB=30 ，则满足条件的点P共有（）A1 个B2 个C3 个D无数个4 （2009 年新

2、疆） 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 ，则3的度数等于（）A50B30C20D155学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)(4) ） ：从图中可知，小敏画平行线的依据有（）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行ABCD二、填空题6一副三角板，如图叠放在一起，的度数是度7如图， AB CD，若 ABE=120?，?DCE=?35?，?则有 BEC=_ 度8如图，地面上有一个钟，钟面12 个粗线段刻度是整点时时针(短针 )所指位置由图中时针与分针

3、（长针）所指位置，该钟面所显示的时刻是_时_分图 6 第题图第题图第题图第题图第题图第题图1 2 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - ABCDE8三、解答题9已知图中小方格的边长为1，求点 C 到线段 AB 的距离10如图，已知在ABC 中， AB=AC ， BAC=120，AC 的垂直平分线EF 交 AC 于点 E，交BC 于点 F求证： BF=2CF11. 如图，在 ABC 中， AB=BC=12cm， ABC=80 ，BD

4、 是 ABC 的平分线， DEBC. (1)求 EDB 的度数；(2)求 DE 的长 . . 第11题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - CEADB12三角形基础知识一、选择题1. （2009 年太原市）如果三角形的两边分别为3 和 5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）A4 B4.5 C5 D5.5 2. 如图，ABC中，50Ao，点DE，分别在ABAC，上，则12的大小为（）A130oB230oC180o

5、D310o3 （2008 丽水）如图，在三角形ABC中，ABAC，D、E分别是 AB、 AC 上的点，ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形ADA E是菱形，则下列说法正确的是（）A.DE是ABC的中位线B.AA是BC边上的中线C.AA是BC边上的高D. AA是ABC的角平分线4已知三角形的三边长分别是38x， ，；若x的值为偶数，则x的值有（）A6个B5个C4个D3个5已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（）（A）20（B）120（C）20 或 120（D）36二、填空题：6如图， ACD 1550,B350,则 A度7如图所示，分别以n边

6、形的顶点为圆心，以单位1 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位8(2008 年怀化市）如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度9如图，在ABC中， AB=BC=2 ，ABC 90 ，D 是 BC 的中点，且它关于AC 的对称点是D ，则 BD=_ 10如图，在ABC中，点D是BC上一点，80BAD，ABADDC，则C度1A2A3A4A5AnADD CBA第2题图第6题图第7题图第8题图第9题图A第3题图A D B C E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

7、- - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - ACBD80oA B C ABFEO第 12 题三、解答题：11 （2008 年自贡市）如图 ,在ABC 中，作出 AB 边上的高及B 的平分线 .（不写作法，保留作图痕迹）12如图，已知AOBOAOB，点E在OB边上 ， 四 边 形AOB的平分AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出线（请保留画图痕迹） 13填空：点B、C、E 在同一直线上，点A、D 在直线 CE 的同侧， ABAC，ECED， BAC CED，直线 AE、BD 交于点 F(1) 如图，若 BAC60 ，则 AFB_；如图，若 B

8、AC90 ，则 AFB_；(2)如图，若 BAC ，则 AFB _(用含 的式子表示 )；(3)将图中的 ABC 绕点 C 旋转(点 F 不与点 A、B 重合 )，得图或图在图中，AFB 与 的数量关系是 _；在图中， AFB 与的数量关系是 _AAABBBCCCDDDEEEFFF图图图AABBCCDDEEFF图第13题图图第10题图第11题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 全等三角形一、选择1.（2009 年临沂中考）如图，O

9、P 平分 AOB ，PAOA,PB OB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PB BPO 平分 AOB COA=OB DAB 垂直平分 OP 2.如图是 5 5 的正方形网络，以点D、E 为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 ABC 全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A2 个B.4 个C.6 个D.8 个3 （ 2009 年牡丹江）尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交 OA、OB 于 C、D，再分别以点C、D 为圆心，以大于0.5CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 OP 由作法得 OCP ODP 的根据是（）ASAS

10、 B ASA CAASDSSS 4 （ 2009 年江西）如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACBCDBBACDACCBCADCAD90BD二、填空5 （ 2009 年怀化）如图，已知AB=AD ，BAE= DAC ，要使 ABC ADE, 可补充的条件是（写出一个即可） 6 （2009 年清远）如图，若 ABC A1B1C1, 且 A=110 , B=40 ，则 C1= 7. （2009 年丽水市） 已知命题： 如图，点 A，D，B，E 在同一条直线上，且 AD=BE，A=FDE ，则ABC DEF .判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给

11、出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并证明 . E（第 7题图）DCBA第2题图第3题图A B C D 第4题图第5题图第6题图第1题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 8操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图画出一对以点O为对称中心的全等三角形根据上述操作得到的经验完成下列探究活动探究一：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAEEAF，AF与DC的延长线相交于

12、点F试探究线段AB与AFCF，之间的等量关系，并证明你的结论；探 究 二 ： 如 图 ，DEBC，相 交 于 点E，BA交DE于 点A， 且:1: 2BE EC，BAEEDF，CFAB若51ABCF，求DF的长度图图图FEABCD第7题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 等腰三角形一、选择题1. 正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( ) A.2 B.32C.3D.3 2.如图，点 A 的坐标是 (2,2)，若点 P 在

13、x 轴上，且 APO 是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（）A(4，0) B （10）C （-22，0）D （2，0）3.O 是等边ABC的外接圆， O 的半径为 2，则ABC的边长为（）A3B5C2 3D2 54.等腰三角形的顶角为o120，腰长为 2cm,则它的底边长为（）A. cm3B. cm334C. cm2D. cm325. 如图，ABC中， ACB=o100，AC=AE,BC=BD, 则 DCE 的度数为（）A. o20B. o25C. o30D. o40二、填空题6. 等腰ABC两边的长分别是一元二次方程2560 xx的两个解，则这个等腰三角形的周长是7. （2009 襄樊市）

14、在ABC中，12cm6cmABACBCD，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t，那么当t秒时， 过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2 倍8. 在ABC中，5ABAC，3cos5B如果圆O的半径为10，且经过点BC，那么线段AO的长等于9. 如图，将边长为1 的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008 次，点P依次落在点1232008PPPPL， ，的位置，则点2008P的横坐标为P L L1PAOyxFEDCBAEDCBA1 2 3 4 -1 1 2 xyA0 第 9 题图第 10 题第2题图第5题图精品资料

15、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 10. 如图， D 是 AB 边上的中点，将ABC沿过 D 的直线折叠，使点A 落在 BC 上 F 处，若50B，则BDF_度三、解答题11. 如图，在ABC中，点E在AB上，D在BC上，BDBE，BADBCE，AD与CE相交点F，试判断AFC的形状，并说明理由12. 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：ABDC，BECE，BC，BAECDE要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出A

16、ED是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）已知： _ 求证：AED是等腰三角形13. 如图，在 ABC 中， BCAC ，点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E是 AB 的中点，连结EF. （1）求证： EFBC. （2）若四边形BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积 . B C D F A E B E D A C 第 11 题图第 12 题图第 13 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 -

17、 - - - - - - - - - 直角三角形一、选择题1. 在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知2CD，3AC，则sin B的值是（）A23B32C34D432如图，已知ABC中，45ABCo，4AC，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A6B4 C2 3D5 第 2 题图3下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A1cm，3 cm，3cm B2cm，3 cm，4 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm，12 cm，13cm 4. 某市在 “ 旧城改造 ” 中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需

18、要（）A450a元B225a元C150a 元D300a元第 4 题图5. 如图，将等腰直角三角形ABC 绕点 A 逆时针旋转15 后得到 AB C，若 AC=1 ，则图中阴影部分的面积为（）A33B36C3D33第 5 题图二、填空题6. 如图，在 RtABC 内有边长分别为, ,a b c的三个正方形，则, ,a b c满足的关系式是 _. 7.如图，已知 ABC 为直角三角形，C =90 ，若沿图中虚线剪去C，则1 2 等于 _. 第 6 题图第 7 题图三、解答题8. 已知：如图，ABC中， ACB=90，点 D、E 分别是AC、AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且CDF= A

19、求证：四边形DECF 是平行四边形第 8 题图D C B A E H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 9. 如图，在RtABC中，90Bo，BCAB（1）在BC边上找一点P，使BPBA，分别过点BP，作AC的垂线BDPE，垂足为DE，（2）在四条线段ADBDDEPE，中，某些线段之间存在一定的数量关系请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2 条或3 条线段），并说明等式成立的理由第 9 题图10. 含30o角的直角三

20、角板ABC（30Bo）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角（90o） ，再沿A的对边翻折得到A B C，AB与B C交于点M，AB与BC交于点N，A B与AB相交于点E（1）求证：ACMA CN（2）当30o时，找出ME与MB的数量关系，并加以说明第 10 题图11.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、 c，如图 .（1）拼图一：分别用4 张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和_ （填“ 大于 ” 、“ 小于 ” 或“ 等于 ” ）图中小正方形的面积，用关系式表示为_ . 12.（2）拼图二：用4 张直角三角形纸片拼成如图的

21、形状，观察图形可以发现，图中共有_个正方形，它们的面积之间的关系是_ ，用关系式表示为_ .（3）拼图三：用8 个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3 个正方形的面积之间的关系是_ _ ，用关系式表示_ .（12 分）第 11 题图A E B M C AN Bacb精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 多边形及其内角和、梯形一、选择题1.一个多边形内角和是1080o，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形2.在边长均为a

22、的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）正方形正五边形正六边形正八边形A4 种B3 种C2 种D1 种3下列说法中正确的是( ) A.平行四边形是正多边形B. 矩形是正四边形C. 菱形是正四边形D. 正方形是正四边形4. 下列命题中 ,真命题的个数是( ) 各边都相等的多边形是正多边形; 各角都相等的多边形是正多边形; 正多边形一定是中心对称图形; 边数相同的正多边形一定相似. A.1 B.2 C. 3 D. 4 5已知正 n 边形的一个外角与一个内角的比为13,则 n 等于 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6.一个正多边形绕它中心旋转90 就和原来图形

23、重合,这个正多边形是( ) A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A正六边形B正五边形C正四边形C正三边形8如图，四边形ABCD 中， AB=BC， ABC=CDA=90 ，BEAD 于点 E，且四边形ABCD的面积为 8，则 BE=（）A2 B3 C2 2D2 39内角和等于外角和2 倍的多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形第 8 题图10.右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是( ) A这两个四边形面积和周长都不相同B这两个四边形面积和周长都相同C这两个四边形有相同的面积，但I 的周长大于的

24、周长D这两个四边形有相同的面积，但I 的周长小于的周长11.边长为a的正六边形的面积等于（）第 10 题图A243aB2aC2233aD233a12.如图是对称中心为点O 的正八边形 如果用一个含45角的直角三角板的角，借助点 O （使角的顶点落在点O 处）把这个正八边形的面积n等分那么n的所有可能的值有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题1.正多边形外接圆(或内切圆 )的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做第 12 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

25、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 正多边形的中心角 若正六边形的边长为1， 那么正六边形的中心角是_度， 半径是 _，它的每一个内角是_2. 正方形 ABCD 的外接圆圆心O 叫做正方形ABCD 的_3正多边形一定是_对称图形 ,一个正 n 边形共有 _ _条对称轴 ,每条对称轴都通过_ _;如果一个正n 边形是中心对称图形,n 一定是 _ _. 4.将一个正五边形绕它的中心旋转,至少要旋转 _ _度 ,才能与原来的图形位置重合. 5.两个正三角形的内切圆的半径分别为12 和 18,则它们的

26、周长之比为_,面积之比为 _ 6.正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_三、解答题：1求下列图形中x 的值：第 1 题图2四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？?为什么？3.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1 为半径画圆，求圆与五边形重合的面积第 3 题图4.（1）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？猜想并探索： n 边形有几条对角线？（2）一个 n 边形的边数增加1，对角线增加多少条？5如果一个多边形的边数增加1，?那么这个多边形的内角和增加多少度？若将n 边形的边数增加 1 倍，则它的内角和增加多少度？6.面积为 l 个平方单位的正三角形，称为单位正三角形下面图中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点在图1、2、3 中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2 个平方单位精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -