六年级上册数学教案-圆的面积 人教新课标（2014秋）.docx

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1、“圆的面积”教学案例 刘江娟【教学内容】九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册 P124125 及练习二十六 14 题；【教学目标】1. 理解圆面积计算公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算；2. 利用已有的知识，运用转化的思维方法，经历推导圆面积计算公式的过程，渗透极限的思想，初步体会知识间转化的神奇，体会数学的美；3. 在圆面积计算公式的推导过程中，培养观察、操作、分析、概括的思维能力，发展空间观念和教学交流能力，让学生了解研究性学习。【教学重点】正确掌握圆面积的计算公式。【教学难点】圆面积计算公式的推导过程。【教学策略】1. 通过小组合作动手操作，让学生初步感知所要学习的知识。2.

2、借用信息技术手段，帮助学生建立空间观念，发展空间思维。【教学过程】一、引入新课1.课件出示情境图：一片碧绿草地，有一只羊拴在树下。看此情景，你能提出什么数学问题？（揭示、板书课题）。（设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。）.创设情境。教师用几张相等的圆纸片，运用折纸、剪纸的方法，分别折剪成正四边形、正八边形、正十六边形，然后再分别与原来的图纸片叠在一起，引导学生观察、对比三个内接正多边形与圆的面积差（阴影部分）谁大谁小，并启发学生归结

3、出：折成的等份数越多，剪成的正多边形边数越多，它就越接近圆。其中正多边形的每等份（三角形）就越接近圆的每等份。（设计意图:在推导圆面积公式前，创设情境，让学生领悟隐含于直观演示中的初步“极限” 思想，有助于发展学生空间想象力和空间观念，从而为推导公式作好铺垫）二、推导公式师：同学们现在要计算圆的面积，选用哪种正多边形为好？为什么？ 生 1：选正十六边形为好，因为它较接近圆。生 2：选边数越多的正多边形更好，因为它更接近圆。师：回答得很好，根据现有的图，怎样计算圆的面积呢？请大家思考以下问题：（1） 圆的面积相当于多少个三角形面积之和？（2） 这些三角形的底边之和相当于圆的什么？（3） 每个三角

4、形的高相当于圆的什么？学生边回答，教师边板书：正十六边形的面积s三角形16底边高216Cr216=Cr2 圆的面积22r2推导出圆的面积计算公式：S=r2，然后我向学生提问：“同学们，你们还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？”（设计意图：通过“你还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？”激发了学生强烈的探究愿望，因此引发了学生浓厚的学习兴趣。在这一内驱力的作用下，学生们可以根据自己的知识经验，自主探究，用自己独特的方式，提出了一个又一个精彩的转化、推导方法，课堂教学再也不是将教师的意图强加于学生，而是充分满足学生的探究需要。在探究的过程中，学生思维活跃，争相交流，不断迸发出创新思维的火

5、花，真正体会到了数学的价值和无穷魅力。）师：同学们探究得如何？请把你们的探究成果展示给大家看好吗？生：剪拼成的这些图形就转化成了长方形、平行四边形、三角形、梯形。师：现在，请你们把转化的图形与圆对照，你发现了什么？然后试推导圆的面积计算公式。（学生观察、讨论、试推导）生 1：我们组把圆平均分成 8 等份，然后拼成一个近似的平行四边形，它的底是圆周长的， 高就是圆的半径。（学生描述课件显示转化过程）因此：S=Cr=rr=r2生 2：我们组将圆 16 等份后拼成了一个近似的三角形：它的底是圆周长的，高是圆的半径的 4 倍。（学生描述课件显示转化过程）因此：S=C4r2=Cr2=2rr2=r2生 3

6、：我将圆转化成近似梯形，它的上底是圆周长的 ，下底是圆周长的，高是圆半径的 2倍。（学生描述课件显示转化过程） 因此：S=（C+C）2r2=C2r2=r2r2=r2提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径 r） 自学例 3。注意书写格书和运算顺序。（设计意图：这节课的重点是圆的面积公式的推导，教学中，为了让学生在大脑中烙下深深的印痕，我从学生已有的知识背景出发，给予学生充分的自主探索，这一环节的设计让学生在课堂上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑，去思考圆的转化方法，自觉思考研究，领悟深化，并让学生将个体化结论小组交流并汇报，给学生提供充足的交流机会，整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、

7、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验。） 三、联系实际，巩固练习1. 师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该用一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。2. 从自己身边找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。（设计意图：数学源于生活，学习数学就是为了解决生活中的问题，所以设计时让练习题呈现生活中的问题，既能激起学生的学习兴趣，更能让学生领会到学习数学的目的用于生活。）四、课堂总结，渗透学法研究性学习（设计意图：不仅要重视自己“导”的设计，更要重视学生“学”的经验，根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，自主探索，找到解决问题的各种途径， 让不同的学生表现出不同的思维过程，让不同思维特点的学生都有机会表达出自己的探究过程， 真正使不同层次的学生得到不同程度的发展，使“学”的过程成为激活思维灵活的、开放的过程，学生真正成为探索者、发现者，他们不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。）五、小结这堂课我们研究了什么问题？大家有什么想法？（设计意图：在这一环节的设计中，让学生在成功解决课前提出的问题后，体验着因成功而带来的满足和喜悦。）