平行四边形证明题.doc

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1、平行四边形证明题第一篇：特殊平行四边形：证明题特殊四边形之证明题1、如图8，在abcd中，e，f分别为边ab，cd的中点，连接de，bf，bd ?（1）求证：adecbf（2）若ad?bd，则四边形bfde是什么特殊四边形？请证明你的结论f ca e b2、如图，四边形abcd中，abcd，ac平分?bad，cead交ab于e（1）求证：四边形aecd是菱形；（2）若点e是ab的中点，试判断abc的形状，并说明理由3.如图，abc中，ac的垂直平分线mn交ab于点d，交ac于点o，ceab交mn于e，连结ae、cd（1）求证：adce；（2）填空：四边形adce的形状是admnb4.如图，在a

2、bc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.（1）求证：abeace（2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由.5如图，在abc和dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m（1）求证：abcdcb ；（2）过点c作cnbd，过点b作bnac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论6、如图，矩形abcd中，o是ac与bd的交点，过o点的直线ef与ab，cd的延长线分别交于e，f（1）求证：boedof；（2）当ef与ac满足什么关系时，以a，e，c，f为顶点的四边形是菱形？证明你

3、的结论fabed b n7.600，它的两底分别是16cm、30cm。求它的腰长。(两种添线方法)c8如图（七），在梯形abcd中，adbc，ab?ad?dc，ac?ab，将cb延长至点f，使bf?cd（1）求?abc的度数；（2）求证：caf为等腰三角形cb 图七 f第二篇：平行四边形证明题平行四边形证明题由条件可知，这是通过三角形的中位线定理来判断fg平行da，同理he平行da，ge平行cb，fh平行cb!我这一化解，楼主应该明白了吧!希望楼主采纳，谢谢!不懂再问!此题关键就是对于三角形的中位线定理熟不!已知：f，g是cda的中点，所以fg是cda的中位线，所以fg平行da同理he是bad

4、的中位线，所以he平行da，所以fg平行he同理可得：fh平行ge!即四边形fgeh是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形2证明：e，f，g，h分别是ab，cd，ac，bd的中点fg/ad，he/ad，fh/bc，eg/bcfg/he，fh/eg四边形egfh是平行四边形3.理由：连接一条对角线，ac吧。ad平行bc，ab平行dc(平行四边形的性质)dac=acb，bac=dca在abc和dac中，dac=acbac=cabac=dca所以，abc全等于dac(a.s.a)所以，ab=da,ad=bc证明：四边形abcd为平行四边形;dcab;eaf=deaae，cf，分别是dab

5、、bcd的平分线;dae=eaf;ecf=bcf;eaf=cfb;aecf;ecaf四边形afce是平行四边形41.画个圆，里面画个矩形2.假设圆里面的是平行四边形3.因为对边平行，所以4个角相等4.平行四边四个角之和等于360，5.360除以4等于906.所以圆内平行四边形为矩形.3判定(前提：在同一平面内)(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形(5)两组对角分别相等的四边形为平行四边形(注：仅以上五条为平行四边形的判定定理，并非所有真命题都为判定定理，

6、希望各位读者不要随意更改。)(第五条对，如果对角相等，那么邻角之和的二倍等于360，那么邻角之和等与180，那么对边平行，(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)所以这个四边形是平行四边形)编辑本段性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)(1)平行四边形对边平行且相等。(2)平行四边形两条对角线互相平分。(3)平行四边形的对角相等，两邻角互补。(4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)(5)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)(6)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边(请你收藏好 范 文，请便下次访问：n交ab于点d，交ac于点o，ceab交mn于e，连

7、结ae、cd （1）求证：adce；（2）填空：四边形adce的形状并证明amn3、如图，矩形abcd中，o是ac与bd的交点，过o点的直线ef与ab，cd的延长线分别交于e，f（1）求证：boedof； （2）当ef与ac满足什么关系时，以a，e，c，f为顶点的四边形是菱形？证明你的结论fabed4、将平行四边形纸片abcd按如图方式折叠，使点c与a重合，点d落到d 处，折痕为ef（1）求证：abeadf；（2）连接cf，判断四边形aecf是什么特殊四边形？证明你的结论da f dbec题型二：正方形的证明题5、把正方形abcd绕着点a，按顺时针方向旋转得到正方形aefg，边fg与bc交于点

8、h（如图）试问线段hg与线段hb相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想dc6、四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg （1）求证：ae=cg；（2）观察图形，猜想ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜想fae（第5题）7如图 ，abcd是正方形g是 bc 上的一点，deag于 e，bfag于 f（1）求证：abfdae； （2）求证：de?ef?fbabdgc题型三：矩形的证明题8.如图，abc中，ab=ac，ad、ae分别是bac和bac和外角的平分线，beae（1）求证：daae；（2）试判断ab与de是否相等？并证明你的结论cea f9.如图，四边形abcd是矩形，pbc和

9、qcd都是等边三角形，且点p在矩形上方，点q在矩形内求证：（1）pba=pcq=30；（2）pa=pqpaqbdc10、如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af?dc，连接cf （1）求证：d是bc的中点；（2）如果ab?ac，试猜测四边形adcf的形状，并证明你的结论bdc11、已知:如图,在矩形abcd中,e、f分别是边bc、ab上的点,且ef=ed,efed. 求证:ae平分bad.（第23题）12、如图，矩形abcd中，点e是bc上一点，aead，dfae于f，连结de，求证：dfdce题型五：综合证明题13、如图，已知平行四边形abcd中，对角线ac，bd交于点o，e是bd延长线上的点，且ace是等边三角形（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）若?aed?2?ead，求证：四边形abcd是正方形eabc 第 5 页 共 5 页