求函数零点的几种方法.pdf

《求函数零点的几种方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求函数零点的几种方法.pdf（2页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、函数零点函数零点一、知识点回顾一、知识点回顾1、函数零点的定义：对于函数y f (x),我们把使f (x) 0的实数x叫做函数y f (x)的零点。注意： （1）零点不是点；（2） 方程根与函数零点的关系： 方程f (x) 0有实数根函数y f (x)的图象与x轴有交点函数y f (x)有零点2、零点存在性定理： 如果函数y f (x)在闭区间a, b上的图象是连续曲线,并且有f (a) f (b) 0, 那么, 函数y f (x)在区间(a, b)内至少有一个零点3、一个重要结论：若函数y f (x)在其定义域内的某个区间上是单调的，则f (x)在这个区间上至多有一个零点。4、等价关系：函数

2、F(x) f (x) g(x)有零点方程F(x) f (x) g(x) 0有实根方程组y1 f (x)有实数根函数y1 f (x)与y2 g(x)的图像有交点。y2 g(x)二、求函数二、求函数y f (x)零点的方法零点的方法1、解方程f (x) 0的根；2、利用零点存在性定理和函数单调性：3、转化成两个函数图像的交点问题。三、典例分析三、典例分析例例 1 1 二次函数y ax bx c的部分对应值如下表：则不等式ax bx c 0的解集是例例 2 2 若函数f (x) 2x x a有两个零点，且一个在（2，0）内，另一个在（1，3）内，求a的取值范围变式22x32101234y604664

3、0620)，x2(1 ， 3)，求实数a的取值范围1、已知关于x的方程3x 5xa 0的两根x1，x2满足x1(2，2、已知函数f (x) (xa)(xb)2(a b)，若，()是方程f (x) 0的两个根，则实数2a，b，之间的大小关系是（）A a b Ba bCa b D a b1 13函数f (x) ax 2a 1，a 0，若在1 x 1上，f (x)存在一个零点，则实数a 的取值范围是x2例例 3 3函数y 和y log2x的图象的交点有6（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个变式：1、 若方程8 x xb有两个不相等的实数根，求b 的取值范围x2 1,x 0,2、 已知函数

4、f (x) 2若函数g(x) f (x)m有 3 个零点，则实数m m的取值范围是x 2x,x0.练习练习1已知函数f (x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于_2.函数f (x) x21,g(x) a| x 1|若关于x的方程| f (x)| g(x)只有一个实数解，求a的取值范围；3方程 lgx+x=3 的解所在区间为（）A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，+)4.f (x) lgx1零点所在区间是（）.xA.(0,1B.(1,10C.(10,100D.(100,)5.若a bc，则函数f (x) (xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)两个零点分别位于区间（A）(a,b)和(b,c)内（B）(,a)和(a,b)内 （C）(b,c)和(c,)内（D）(,a)和(c,)内2 2