α稳定分布噪声下基于最优l-柯西加权的lfm信号参数估计-金艳.pdf

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1、第38卷第7期 系统工程与电子技术 V0138 No720 1 6年7月 Systems Engineering and Electronics J uly 20 1 6文章编号：1001506x(2016)071488一08 网址：wwwsyselem稳定分布噪声下基于最优L一柯西加权的LFM信号参数估计金 艳，胡碧昕，姬红兵(西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安710071)摘 要：针对传统维格纳霍夫变换(Wigner_Ville Hou曲transform，wHT)时频分析方法在稳定分布噪声环境下性能退化的问题，基于L-估计理论，提出了可有效抑制该噪声的最优L-柯西加权(L-Cauch

2、y weighted，LCw)新方法。3En准则是一种常用的异常值剔除方法，其可从数理统计的角度对异常值进行有效抑制，对此，结合柯西分布提出了基于分散系数的异常值剔除准则，并依据数值仿真选取降噪效果最优的分散系数y。在Lcw方法有效抑制a稳定分布噪声的基础上，采用wHT对线性调频(1inear frequency modulation，LFM)信号进行参数估计。仿真结果表明，最优7值的选取与该文提出的异常值剔除准则一致，且与基于分数低阶、加权My“ad滤波以及L-估计等多种方法相比，提出的基于Lcw的wHT(LcwwHT，Lw)方法在强脉冲噪声下具有良好的鲁棒性和优良的LFM信号参数估计性能。

3、关键词：线性调频信号；参数估计；L_估计；口稳定分布噪声；最优L一柯西加权中图分类号：TN 9117 文献标志码：A DoI：103969jissn1001506X20160702Parameter estimation of LFM signals based on optimal L_Cauchyweighted method in口stable distribution noiseJIN Yan，HU Bixin，JI Hong-bing(Scooz o，EzPcro九ic E竹ginPPri挖g，Xidin行Lhit圯rsn，Xin竹7j0D7J，Cinn)Abstract： To a

4、ddress the problem that the traditional timefrequency analysis methods based on the WignerHough transform(WHT)degrade severely in stable noise environment，an optimal LCauchy weighted(LCW)method based on the Lestimation theory which can effectively suppress this kind of noise is proposedThe 3Encriter

5、ion is a kind of commonly used method to eliminate outliers，which can effectively restrain the outliers fromthe point of mathematical statistics Combined with the Cauchy distribution，a method to restrain outliers basedon the dispersion coefficient is proposed，and the optimal parameter value ofin the

6、 LCW method could be selected by numerical simulationThe parameters of noisy linear frequency modulation(LFM)signals can be estimated bv the WHT method based on the LCW methodsimulation results show that the optimal parameter value ofd consists with the proposed method for restraining outliersCompar

7、ed with the L，-estimation，the fractionallower order statistics as well as the weighted Jyriad filter based time frequency analysis methods， the proposed method hasbetter performance for the LFM signal parameter estimation and it is robust to the a stable distribution noiseKeywords：linear frequency m

8、odulation(LFM)signal；parameter estimation；Lestimation；a stable distribution noise；optimal LCauchy weighted(LCW)methodO 引 言线性调频(1inear frequency modulation，LFM)信号是研究最早且应用最广的一种脉冲压缩信号，它在通信、雷达、声呐、地震勘探和生物医学等方面均有广泛应用121。作为成熟的低截获概率信号，LFM信号也大量使用于多种体制雷达中。电子对抗中，截获敌方雷达信号并提取参数信息是电子侦查与电子干扰的重要任务。因此，研究切实可行的LFM信号参数

9、估计方法具有重要意义。LFM信号在时频平面中表现为直线，而Hough变换对直线具有优异的检测性能，因而常应用于LFM信号的检测和估计中。多年来国内外学者针对LFM信号参数估计提出的方法层出收稿日期：2015一09一08；修回日期：201510一30；网络优先出版日期：2016一0127。网络优先出版地址：http：wwwcn kinetkcmsdetail112422TN201601271541006html基金项目：国家自然科学基金(61201286)；陕西省自然科学基金(2014JM8304)资助课题万方数据第7期 金艳等：a稳定分布噪声下基于最优L-柯西加权的LFM信号参数估计 1489

10、不穷，其中基于Hough变换的维格纳霍夫变换(Wigner_ViIle Hough transform，wHT)3。7因其高分辨率、良好的时频聚集性，广泛应用于LFM信号的参数估计中。口稳定分布是一类重要的非高斯噪声。在雷达、声纳、生物工程、地震探测等领域中8，实际噪声具有明显的非高斯脉冲特性及较厚的概率密度函数拖尾，与传统噪声模型相比，用口稳定分布能够更好地描述。此外，a稳定分布是唯一一类满足广义中心极限定理的分布，能够很好吻合实际数据，因而在信号处理领域得到迅速发展。基于高斯模型的传统信号处理方法会严重降低该类噪声下分析系统的性能。对此，已有学者提出了基于分数低阶(fractionallo

11、wer order，FL0)理论91、中值滤波、加权Myriad“q滤波等多种降噪方法。这些方法均在一定程度上抑制了口稳定分布噪声，但分数低阶方法中阶数户的选取没有明确的理论支持，中值滤波无法充分利用有效信息，Myriad滤波采用迭代算法，计算量大且在强脉冲噪声下性能退化。wHT可在高斯噪声环境下实现LFM信号的参数估计，但在脉冲性较强的口稳定分布噪声下，该方法性能退化甚至失效。L一估计可在口稳定分布下有效抑制噪声，针对脉冲噪声下强脉冲的幅值远大于信号幅值，L_估计将数据排序并对幅值过大者进行加权修正或舍弃。该方法可有效降低脉冲噪声的影响，但难以在抑制噪声同时保持完整数据信息。本文基于L-估计

12、原理，结合柯西分布为aosgn()=o，一o (3)I一1，3时即可对异常值进行剔除。柯西分布较高斯分布具有更好的脉冲特性，能够更好的拟合稳定分布噪声特征；此外，柯西分布是口2时唯一具有封闭概率密度函数表达式的a稳定分布噪声，其位置参数与分散系数的意义分别与均值和标准差对应。本文根据这一特点，结合3En准则提出三倍分散系数异常值剔除准则，并采用服从标准柯西分布的噪声进行分析，即当样本超出口一3，n+3时则为需剔除的异常值，其对应的柯西权值应无穷小。根据所得异常值剔除范围，本文选取y一3的柯西模型对样本进行加权，并针对多个y值进行数值仿真，根据处理结果的归一化均方根误差确定最终的最优L一柯西加权

13、模型。23 Lw方法步骤步骤1对观测信号进行Lcw加权，记为zL(f)一n。z(i)步骤2对加权后信号进行积分rzL(+r2)z：(一r2)e呻“丽”drJ一式中，p和日分别表示检测直线距原点的距离和直线角度。记信号的wVD分析结果为ww，(，p)。步骤3对ww，(，p)沿每一直线方向进行积分，得r了wH：(ID，疗)一l ：(f，)e。12丽“drJ一步骤4经峰值检测获取TwH：(D，口)最大处的参数，即：max(p)和max(口)。步骤5 由WHT域参数变换得LFM信号的参数估计结果：愚=tan(max(日)(2)2N，一(tan(max(口)(一N2)+max(p)cos(max(p)+

14、N2)*(2N)3仿真实验及分析为便于说明且不失一般性，本文选取LFM信号的参数为：采样频率六一105 Hz，中心频率一104 Hz，调频斜率矗一106 Hzs，采样点数N一1 600。由于口稳定分布不存在有限的二阶矩，使常规信噪比SNR一10lg(ZZ)下噪声方差Z失去意义，故定义广义信噪比1胡为GSNR一10lg(蠢扎) (10)式中，蠢表示信号能量；凡代表口稳定分布的分散系数。31噪声抑制效果及性能分析本文方法分别与基于FL0的WHT(FLOWHT)L9j，基于加权Myriad滤波的WHT(MYRWHT)L1“，以及基于中值滤波(Median wHT)，均值滤波(Mean wHT)和L一

15、估计的WHT(L-wHT)1朝5种常见方法进行对比。图4是口一15，GSNR一3 dB的口稳定分布噪声下，采用不同方法所得的WVD等高线图。图4(a)为LFM信号的W，由图4(b)可知，n稳定分布噪声的强脉冲在WvD中表现为竖直直线，且较LFM信号的w直线特征更为明显。图4(c)为采用阶次为o2的FLoWHT所得的W等高线图，该方法能在一定程度上抑制a稳定分布噪声。由图4(d)可见，MYRwHT可较为有效地抑制噪声，但其在强脉冲噪声下性能严重退化，且其通过迭代方法不断逼近真实值，计算复杂度高导致实时性差。图4(e)采用MedianwHT，该方法选取数据中值作为滤波结果，对噪声有良好的抑制作用，

16、但无法充分利用数据信息，从而降低信号参数估计性能。图4(f)采用Mean WHT，该方法能较好地提取数据有效信息，但当脉冲噪声过大时会失效。图4(g)采用口一o4的LWHT，可明显看出该方法对数据进行了截断，图中LFM信号的wVD直线特征较为清晰，与图4(e)图4(f)相比性能更为优异。图4(h)采用的是)，一3的Lw方法，该方法拥有优秀的抑噪性能，此外，其保持了完整的LFM信号直线特征，无需迭代计算量小，还可充分提取数据的有效信息。32参数估计结果及分析在柯西加权模型中，参数y决定了加权模型的拖尾厚度以及权值变化速度。当)，较小时加权模型较为尖锐，y较大时则较为平缓，y过大或过小均会造成抑噪

17、效果的退化。上文中根据基于标准柯西分布提出的异常值剔除准则，选取y=3的柯西模型对样本进行加权，由于口稳定分布噪声具有较强脉冲性，在m值的选取上可能存在细微差异，本文针对多个y值进行数值仿真，并用其结果来分析参数y的大小对估计结果的影响。下面采用所估计参数的归一化均方根误来比较在a稳定分布噪声下不同参数估计方法的优劣，经过1 000次蒙特卡罗实验，得到下列各图。图5和图6为不同参数y下算法的估计性能。当特征指数口一15时，由图5(a)、图5(c)可知，2y15时，Lw即可有效抑制脉冲噪声；由图5(b)可知，2y8时可取得最小归一化均方根误差；图5(d)中y最优取值范围为2y6。当特征指数ao8

18、时，由图6(a)、图6(c)可见，2y8时，Lw即可有效抑制脉冲噪声。由图6(b)、图6(d)知，2y5时可取得最小归一化均方根误差。实验结果表明，当a值大于o8，)，在25之间取值时，算法的估计误差最小。万方数据1492。 系统工程与电子技术 第38卷Z将臻NZ镣骚(a)LFM信号的wVD(a)LFM sigllals WVDth(e)MediwHT方法下wVD(e)WVD ofMedian WHT士哥纂t|s(b)d稳定分布噪声下LFM信号的wVD(b)LFM si印als WVD in a s曲ledis晡bution nojset|s(f)Mewrr方的wVD(f)WVD ofMean

19、 WHT工哥冀NZ诗鬃(c)FL0wHT方法下的wVD(c)WVD ofFLOWHTt|s(g)L-wHT方法下的wVD(g)wVD ofLwHT工静器NZ哥纂(d)MYRwHT方法下的wVD(d)WVD ofMYRWHT图4 a一15GSNR=3 dB的口稳定分布噪声下I，FM信号wVD等高线图t|s(h)Lw方法下的wvDrh)WVD ofLWFig4 I。FM signals WVD c。ntour map in a stable distribution noise when a15，GSNR=3 dB辎媸掣极曩基霉j|1媸警椒露篁县分散系数(a)调频斜率估计误差对比图分散系数(b)调

20、频斜率估计误差对比细节图(b)NRMSE ofchirp rate in details分散系数 分散系数(c)中心频率估计误差对比图 (d)中心频率估计误差对比细节图(c)NRMSE ofcenter fkquency (d)NRMSE ofcenter fkquency jn detailsGSNR=一6； ：GSNR=一5； ：GSNR=一3； ：GSNR=一1； 一：GSNR=I；-：GSNR=3；_一：GSNR=5。图5 a=15，不同y下LFM信号参数归一化均方根误差Fig5 口一15，NRMSE of LFM signal parameters in different y图7和

21、图8为LW与其他方法参数估计性能对比所得。当特征指数口一15时，由图7(b)和图7(d)易知，一3 d邯寸，采用I州(735)可以准确估计LFM信号参数，一3 dBGSNR一6 dB时，LW方法估计误差即小于o01；GSNR2 dB时，采用FLOWHT可得到LFM信号调频斜计误差分别小于o022 5和o012 5，采用MeanwHT可使LFM信号中心频率估计误差小于o012 5。当特征指数a=O8时，由图8(b)和图8(d)易知，GSNR一1 dB时，采用LW(y一35)可以准确估计LFM信号参数，一1 dBGSNR一5 dB时，LW方法估计误差即小于O01；GSNR率，GsNR4 dB可得到

22、LFM信号中心频率；GsNR4 dB 5 dB时，采用FL0wHT可使LFM信号参数估计误差小于时，采用L-WHT可得到LFM信号参数；GSNR5 dB时，采用MYRSTFT可使LFM信号参数估计误差小于o01，采用Median WHT可使LFM信号调频斜率和中心频率估o007 5，而采用L_wHT可使LFM信号参数估计误差小于0015；采用MYRWHT由于受强脉冲影响难以准确检测LFM信号参数；采用Median wHT可使LFM信号调频万方数据第7期 金艳等：a稳定分布噪声下基于最优L_柯西加权的LFM信号参数估计 1493-斜率和中心频率估计误差分别小于o025和o015；采用Mean w

23、HT可使LFM信号调频斜率和中心频率估计误差分别小于o0125和o015。通过仿真结果可知，)，一35为分散系数(a)调频斜率估计误差对比图最优的柯西加权模型，上文中已考虑到a稳定分布噪声的较强脉冲性，会给y的选取造成轻微影响，因此该结果与上文提出的基于标准柯西分布的剔除准则一致。分数系数(b)调频斜率估计误差对比细节图(b)NRMsE ofchirp mte in de“ls分散系数 分散系数(c)中心频率估计误差对比图 (d)中心频率估计误差对比细节图(c)NRMSE ofcenter fkquency (d)NRMSE ofcencer fkquency in detailsGSNR=一

24、6； ：GSNR=一5； ：GSNR=一3； ：GSNR=一l；：GSNR=l；-、-：GSNR=3；+：GSNR=5。图6口一o8，不同y下I。FM信号参数归一化均方根误差Fk 6 口=O8NRMSE of I。FM signal parameters in different y广义信噪比dB(a)调频斜率估计误差对比图广义信噪比dB(b)调频斜率估计误差对比细节图(b)NRMsE ofchirp rate in details0罄罂篓。皇士广义信噪比dB 广义信噪比dB(c)中心频率估计误差对比图 (d)中心频率估计误差对比细节图(c)NRMSE ofcenter frequency (

25、d)NRMSE ofcenter矗quency iIl detailsFLOWHT； ：Median WHT； ：Mean WHT； ：L，WHT； ：MYRWHT；+：LW(尸35)。图7 a=15时LFM信号参数归一化均方根误差Fig7 NRMSE of LFM signal parameters when口一15万方数据1494 系统工程与电子技术 第38卷广义信噪比dB(a)调频斜率估计误差对比图广义信噪比dB(c)中心频率估计误差对比图(c)NRMSE ofcenter骶quencyFLOWHT； ：Medi锄WHT； ：Mean WHT广义信噪比dB(b)调频斜率估计误差对比细节图

26、【b)NRMSE ofchirp rate m delails0桶账罂蠡。掣士广义信噪比dB(d)中心频率估计误差对比细节图(d)NRMSE ofcentcr衄quency in de“lsLWHT； ：MYRWHT；+：LW(尸35)。图8 a=o8时LFM信号参数归一化均方根误差Fig8 NRMSE of LFM signal parameters when口=08综上所述，同一GSNR下，Lw的估计结果比其他方法具有更小的归一化均方根误差，可在较低GSNR下准确估计LFM信号参数；随着口的减小，各方法的性能都会下降，以MYRWHT最为明显，LW则明显优于其他方法。4 结 论针对口稳定分布

27、噪声环境下LFM信号的参数估计问题，本文提出柯西加权方法，以及基于标准柯西分布分散系数的异常值剔除准则，并通过数值仿真选取最优参数，仿真结果表明最优参数的选取与本文提出的剔除准则一致。该方法首先采用LC、V降噪；然后对处理后信号进行WHT时频分析，得到LFM信号的调频斜率和中心频率。仿真实验表明，基于分数低阶与基于加权M蜘ad滤波器等多种分析方法，均可较为准确地进行u、M信号参数估计，但在强脉冲噪声下其估计性能下降。本文提出的IjW方法提高了参数估计的精度，且在强脉冲噪声下也能有效地估计LFM信号参数。该方法可有效抑制口稳定分布噪声，提高了时频分辨率，同时获得了较高的估计精度。参考文献：1Zh

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