基于改进型小数据量法的局域网流量预测-王石.pdf

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1、第46卷第4期 吉林大学学报(工学版) V0146 No42016年7月 Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition) July 2016基于改进型小数据量法的局域网流量预测王 石12“，隋永新1，董 琰3，杨怀江1(1中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春130033；2中国科学院大学，北京100039；3东北师范大学信息化管理与规划办公室，长春130024)摘 要：基于Takens理论对混沌时间序列进行相空间重构，对小数据量法进行如下改进：利用CC算法计算嵌入维和延迟时间；以功率对频率加权并采用求平均的

2、方法计算平均周期，使小数据量法更加完善。使用改进前、后的小数据量法分别仿真计算Lorenz系统混沌时间序列的Lyapunov指数并预测混沌时间序列，并计算实测局域网流量时间序列的最大Lyapunov指数并预测局域网流量时间序列。仿真及实验结果均表明，采用改进型小数据量法进行流量预测，精度更高、速度更快、预测点数更多。关键词：计算机应用；混沌时间序列；小数据量法；局域网流量预测中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：1671_5497(2016)04125407DOI：1013229jcnkiidxbgxb201604035LAN traffic flow prediction usi

3、ng improved small data methodWANG Shil2，SUI Yongxinl，DONG Yan3。YANG Huaijian91(1Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China；3Office of Information Managementand Planning，No

4、rtheast Normal University，Changchun 130024，China)Abstract：First，the LAN traffic flow time series are reconstructed in the phase space using TakenstheoryThen the embedding dimension and delay time are calculated via the CC algorithmThird，the average period is calculated via the frequency weighting de

5、rived from the power and averagingmethodWith the above steps the improved small data method becomes more completeThe improvedsmall data method is applied to calculate the largest Lyapunov exponent of the chaos time series of theLorenz system and the prediction data of the real measured LAN traffic f

6、low time seriesResuhs showthat the LAN peak traffic flow is chaotic and the prediction based on the improved small data methodis more accurate，faster，and more points can be predictedKey words：computer application；chaos time series；small data method；LAN traffic flow prediction收稿日期：201411-02基金项目：吉林省教育

7、厅“十二五”科技与社科研究规划项目(20148053)；吉林省自然科学基金项目(20140101189JC)作者简介：王石(1979一)，男，工程师，博士研究生研究方向：信息安全E-mail：wangsnenueducn万方数据第4期 王 石，等：基于改进型小数据量法的局域网流量预测 12550 引 言局域网流量的预测对设计、控制、分析网络具有重要意义。随着互联网的快速发展、新型应用的部署，现代局域网流量体现为高速、突发等特征，又具有自相似、低维混沌等非线性动力学特性1，基于传统模型(如Possion模型)进行的流量预测遇到了新的挑战2。因此，可以利用混沌控制的基本理论和方法提取局域网流量蕴含

8、的动力学信息并且解决局域网流量预测所遇到的新问题。混沌的离散情况常常表现为混沌时间序列，而混沌时问序列中蕴含着丰富的动力学信息，因此通常采用混沌时间序列的方法进行研究。判断一个时间序列是否为混沌系统，只需看最大Lyapunov指数是否大于0即可。目前，计算最大Lyapunov指数的方法主要有Wolf法3、P范数法4、小数据量法51等。小数据量法利用了时间序列所有数据进行计算且具有准确、快速、易于操作、抗噪能力强等优点，因而得到广泛应用。文献6利用小数据量算法计算固体“类流态”的最大Lyapunov指数。文献73利用小数据量法计算股票市场的混沌吸引子，分别证明了固体“类流态”和股票市场存在的混沌

9、现象。文献8通过虚假临界点法计算嵌入维数以完善小数据量法，用以计算交通流的最大Lyapunov指数，其中虚假临近点的判定需要设置门限值，因此增加了人为主观因素对计算结果的影响。文献9根据GP方法1叩计算出关联维d，再由m2d+1确定嵌入维m以改进小数据量算法，对边坡位移进行预测，但没有将系统相空间中延迟时间t和嵌入维?7联系起来。本文基于Takens理论对混沌时间序列进行相空间重构u1|，根据改进的小数据量法计算用网高峰时段局域网流量时间序列最大Lyapunov指数，并判断其具有混沌特性。然后基于最大Lyapunov指数进行局域网流量时间序列预测计算。改进的小数据量法使用CC算法计算嵌入维和延

10、迟时间，提高了Lyapunov指数的准确性和计算速度；以功率对频率加权并采用求平均的方法计算平均周期，提高了预测精度和预测点数。实验结果表明，本文方法是有效的。1相空间重构混沌是有确定性规律的随机性运动。混沌系统的运动轨线经过一段时间的变化后，通过反复的拉伸和折叠，最终会产生一种规则的、有型的轨迹，即混沌吸引子。混沌吸引子可以刻画系统的运动特征。相空间重构思想是为了在高维空间恢复混沌系统的吸引子。Takens1证明了如果找到合适的嵌入维数且大于2d(d为状态空间奇异吸引子的维数)，在这个嵌入维空间里可以把有规律的轨迹(吸引子)恢复出来，为基于混沌时问序列的预测奠定了理论基础。设混沌系统的时间序

11、列为z，)(i一1，2，N)，找到合适的嵌入维数m和延迟时问t，可重构相空间如下：Y。一(T，T，+，T汁(。1)，)，Y，R (1)i一1，2，M式中：M为代表重构相空间中相点总数，MN一(埘一1)t。嵌入维数太低会导致相空间轨线相交；嵌入维数太高相点空问距离又过大，只有选取合适的嵌入维数才能使吸引子的轨线充分展开并确定地表达系统的运动规律，由此计算出来的物理量如Lyapunov指数等才能准确地表征系统的运动特征。延迟时间太小，相空间中相点坐标差别过小；延迟时间过大，会导致相点坐标完全独立无关。延迟时问过大或过小均无法反应系统运动特征。因此嵌入维数和延迟时间t的选取是相空间重构的关键。2最大

12、Lyapunov指数计算及混沌时间预测21小数据量法混沌系统的基本表现形式为“蝴蝶效应”，即系统对初始值的极端敏感性，两个相差无几的初始值所产生的轨迹随着时间的推移按指数方式分离。Lyapunov指数是混沌系统在整个吸引子的轨线上平均后得到的特征量。其中最大Lyapunov指数可以定量地描述两个很靠近的初始值所产生的轨道随时间推移按指数方式分离的现象口“，因此可以基于最大Lyapunov指数实现混沌时间序列的预测。文献E12证明了只要最大Lyapunov指数大于0，就可以肯定混沌的存在，因此在许多实际应用只需计算最大Lyapunov指数即可。小数据量法是计算混沌系统时问序列的最大Lyapuno

13、v指数的一种方法，其算法步骤为：万方数据 1256 吉林大学学报(工学版) 第46卷(1)对时间序列zi(i一1，2，N)做FFT变换，计算延迟时间t和平均周期P。其中延迟时间t根据自相关函数下降到初始值的11e；平均周期P根据能量谱的平均频率的倒数估计。(2)根据Takens理论，由优2d+1估计嵌入维数m，d为状态空间奇异吸引子的维数。(3)根据嵌入维数m和延迟时间t重构相空间，如式(1)所示。(4)寻找相空间中每个点y。的最邻近点y，并限制短暂分离，即：d，(o)一rain II y，一y，|，l iJ IP(2)(5)对相空问中每个点y：，计算出该邻点对的k个离散时间步后距离d。(足)

14、：d：(尼)一I ymy，舶l (3)i一1，2，min(Mi，MJ)(6)对每个k，求出所有i的lnd。(愚)平均值y(是)：y强卜壶善lnd“ (4)式中：q为非零d。(忌)的数目；h为采样周期。用最小二乘法作出回归直线，该直线的斜率即最大Lyapunov指数A1。22预测方法根据Lyapunov指数的物理意义，最大Lyapunov指数可以定量地描述两个很靠近的初值所产生的轨道随时间推移按指数方式分离的现象口2I。因此可以按照如下步骤对混沌时间进行预测：(1)根据嵌入维数m和延迟时间t重构相空问，如式(1)所示。(2)选取预报中心点YM，找到yM最邻近点y，两相点各自随时间推移一步，其轨道

15、距离将按指数分离，可表示为：yM+1一y州lI yMy，l P1， (5)式中：只有yM+。的最后一个分量z井。是未知的，从而可以计算出原时间序列的一步预测值z什。(3)依次随时间推移选取预测中心点yM十。，y肿：，利用步骤(2)预测值并重复执行步骤(2)，可以计算有限步推测值z抖。，z计。，。(4)最大可预报时间依然可以依据此理论推测。两最邻近相点y：与y，各自随时间推移k步，其轨道距离按指数分离，可表示为：(1 y汁。一y，+1)d(O)一， (6)式中：d(o)为两相点的初始距离。3仿真实验及分析彳x薹=-a(x-y二ym 1 to t。tp2 0009 724 6 1028 14 85

16、73 0023 464 427 12 8334 0019 649 526 10 8005 0011 073 909 14 1006 0003 451 4 2899 9 100当7m14时，最大Lyapunov指数Al0说明用网高峰时段局域网流量时间序列处于混沌状态。得到10个有效预测点，预测值见表6。表5基于小数据量法的局域网流量预测结果Table 5 Prediction results of LAN traffic flow basedon small data method序号ln(女) 预测值 相对误差7166 9717264 8507174 5007306 0047174 50073

17、98 5167281 062注：为校园网联通出口实测流量数据，单位为Mbits。表6基于改进型小数据量法的局域网流量预测结果Table 6 Prediction results of LAN traffic flOW basedon improved small data method序号ln(k) 预测值 相对误差对比表5与表6数据可知：小数据量法对局域网流量预测相对误差绝对值在5以内，改进算法预测的相对误差绝对值90的点在3以内，说明改进算法预测精度更高，同时有效预测点数也更多。5 结束语局域网流量预测对预判网络拥塞、病毒攻击等有重要意义，基于混沌理论的局域网流量预测具有不用事先建立主观模

18、型、预测精度高等优点。根据改进型小数据量法计算用网高峰时段局域网流量时间序列最大Lyapunov指数，可以判断出该时间序列处于混沌状态，为基于混沌理论的局域网流量预测提供了依据。改进型小数据量法使用CC算法计算嵌入维数的延迟时间，降低了估计嵌入维的复杂度和难度，提高了计算速度，也使两个参数的计算更准确。改进的平均周期利用了混沌时间序列的长度和具体值，与混沌时间序列自身相关，更具代表意义。实验结果表明，基于改进型小数据量法的局域网流量预测速度更快，精度更高，预测点数更多。参考文献：1Leland WOn the self-similar nature of Ethernettraffic(ext

19、ended version)JIEEEACM Transactions on Communications on Networking，1994，2(1)：1152张宾，杨家海，吴建平Internet流量模型分析与评述J软件学报，2011，22(1)：115131Zhang Bin，Yang Jiahai，Wu JianpingSurvey andanalysis on thenternet traffic modelJ-Journal ofSoftware，2011，22(1)：1151313Wolf A，Swift J B，Swinney H L，et a1Determining Lyap

20、unov exponents from a time seriesJPhysica D Nonlinear Phenomena，1985，16(3)：2853174Barana G，Tsuda IA new method for computingLyapunov exponentsJPhysics Letters A，1993，175(6)：4214275Rosenstein M T，Collins J J，DeI。uca C JApracticalmethod for calculating largest Lyapunov exponentsfrom smalldatasetsJPhys

21、ica D Nonlinear Phenomena，1993，65(1-2)：117一1346张贵杰，高后秀，杨渝钦基于小数据量法计算固体“类流态”的最大Lyapunov指数J天津大学学报，2006(增刊1)：185189万方数据 1260 吉林大学学报(工学版) 第46卷Zhang Guijie。Gao Houxiu，Yang YuqinCalculating largest Lyapunov exponent of solid quasifluidwith small data sets arithmeticJ1Journal of Tianjin University，2006(Sup1

22、)：1851897李红权，邹琳股票市场混沌吸引子的特征量基于G-P算法与小数据量算法J计算机工程与应用，2007，43(6)：229232Li Hongquan，Zou LinEmpirical study on chaoticattractor in stock market based on G-P arithmeticand small data arithmeticJComputer Engineeringand Applications，2007，43(6)：2292328卢宇，陈宇红，贺国光应用改进型小数据量法计算交通流的最大Lyapunov指数J系统工程理论与实践，2007(1)

23、：8590Lu Yu，Chen Yuhong，He GuoguangThe computing of maximum Lyapunov exponent in trafficflow applying the improved smalldata methedJSystems EngineeringTheory and Practice，2007(1)：85909陈益峰，吕金虎，周创兵基于Lyapunov指数改进算法的边坡位移预测J-1岩石力学与工程学报，200105)：6jil-6。f 5Chen Yifeng，Lyu Jinhu，Zhou Chuang-bingPrediction of

24、slope displacement by using Lyapunov exponent improved techniqueJChinese Journal ofRock Mechanics and Engineering，2001(5)：671675101董春娇，邵春福，张辉，等基于G-P算法的快速路交通流参数相空间重构J1吉林大学学报：工学版，2012，42(3)：594599Dong Chun-jiao，Shao Chunfu，Zhang Hui，et a1Phase space reconstruction of traffic flow parameterson expressw

25、ay based on G-P algorithmJJournalof Jilin University(Engineering and Technology Edition)，2012，42(3)：59459911Takens FDetecting strange attractors in turbulenceJLecture Notes in Math，1981，898(2)：366381121刘秉正，彭建华非线性动力学M北京：高等教育出版社，2004：403415131 Kim H S，Eykholt R，Salas J DNonlinear dynamics，delay times and embedding windowsJPhysicaD：Nonlinear Phenomena，1999，127(1-2)：4860万方数据