“估计值”与“近似值”辨析.docx

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1、“估计值”与“近似值”辨析 摘要：本文对概率论与数理统计中常常出现的“估计值”跟高等数学中常常出现的“近似值”，进行了辨析，指明白二者的差异. 1.引言 高等数学中有“近似值”，概率论与数理统计中有“估计值”，两者能否混用？二者是否等同？本文就此给出自己的见解. 2.“近似值”属于确定性数学的范畴 “近似值”这一概念，属于确定性数学的范畴，它是客观的，不会因人而异，也不会随时间的不同而不同。如的近似值为3.14159，e的近似值为2.73828，用数学符号来记就是3.14159，e2.73828。只要约定取五位有效数字的近似值，无论何人，无论何时，的近似值都是3.14159，e的近似值也始终都

2、是2.73828. 绝不会有其次个版本出现。 只要限定精度，某个数的近似值是确定的。 3.“估计值”属于随机性数学的范畴 “估計值”这一概念，属于随机性数学的范畴，很大程度上是主观的，往往因人因时而已。如面对同样的一批数据，估计某个参数的值，不同的人往往会给出不同的估计值，即便是同一个人，他今日给出的估计值跟明天给出的估计值，很可能也是不一样的。 即便限定精度，某个参数的估计值也是因人而异，五花八门的。 4.不能用“近似值”取代“估计值” 在概率论与数理统计的教学中，有些人往往把该用“估计值”的地方说成“近似值”，甚至个别的教材也这样处理，笔者认为这是特别不妥的。在参数估计中，我们必需用“估计

3、值”这一概念，而不能用“近似值”这一概念。 对于待估参数的真实值，不同的人给出的估计值，虽然可能大多数与之有偏差，但也有可能出现与真实值恰好吻合的情形，这正体现了估计值的随机性，什么状况都可能发生！ 有些人以及一些教材，在该用“估计值”的地方用了“近似值”，也有可能他们自己是清晰二者的差别的，只是为了通俗易懂而有意说成“近似值”的，但即便是为了通俗易懂，也决不能牺牲掉科学性、严谨性。 笔者认为，假如要用通俗的语言来介绍“估计值”，可以说成“揣测值”，“揣测”一次，还保留了随机性的特点，而万不行用“近似值”，那样会抹杀随机性与确定性的本质区分，很肯能误人子弟的。 5.结语 “估计值”与“近似值”二者本质不同，不行混用. 参考文献 1盛骤 谢式千 潘承毅. 概率论与数理统计M. 北京：高等教化出版社，2022 2朱开永等编. 概率论与数理统计M . 徐州：中国矿业高校出版社，2022 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页