样本方差定义的深层次分析.docx

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1、样本方差定义的深层次分析 打开文本图片集 摘要：本文为了便于读者对样本方差定义的理解，以正态分布为例，通过深层次分析，总结得出：在实际应用中，为什么样本方差的定义选取式子，而不选取的结论。 关键词：总体方差；样本方差；正态分布；无偏估计；一样估计 中图分类号：O21 文献标记码：A 文章编号：1674-932433-0194-02 概率论与数理统计是高等学校理工科高校生的一门必修课。然而对于初学者来说，总觉得样本方差的定义不易驾驭，且简单产生畏惧心理。究竟是除以n还是n-1，大部分学生会感到很茫然。因此有必要弄清晰二者的区分。本文以正态分布为例，对样本方差的定义进行深层次的分析，以便初学者了解

2、样本方差的定义。 一、预备学问 定义1 设X是一个随机变量，若E0， p|-|0，0p|S-E| =p|S-|=. 所以p|S-E|=0. 故p|S-E|= 1-p|S-E|=1. 这就证明白S=是参数的一样估计量。 三、结论 本文以正态分布为例，从理论上证明白在实际应用中，为什么样本方差的定义选取式子，而不选取的结论，同时还应留意到，当n足够大时，二者的区分可以忽视不计。 参考文献： 1魏忠舒.概率论与数理统计教程M.其次版.北京：高等教化出版社，11013. 2盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计M.第四版.北京：高等教化出版，2022. 3赵健，郭良栋.样本方差定义分析J.高师理科学刊

3、，2022，36：61-62. 4杨海龙.随机事务概率的解题思路与方法J.教化教学论坛，2022，：163-164. A Deeply Analysis on the Definition of Sample Variance ZHAO Hu1，YANG Xiao-fei1，LI Ping1，YANG Hai-long2 Abstract：In this paper，in order to facilitate readers understanding the definition of sample variance，taking normal distribution as an exa

4、mple，through a deeply analysis，we concluded the following conclusion：in real application，why people choose formula as the definition of sample variance rather than choose formula. Key words：population variance；sample variance；normal distribution；unbiased estimator；consistent estimator 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页