二次函数的图象与性质二次函数课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

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1、第4课时二次函数y=ax2+bx+c图象与性质第1页第二章第二章知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练第第4 4课时课时二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质的图象与性质知识要点基础练知识点1二次函数y=ax2+bx+c性质1.二次函数y=-3x2-6x+5图象顶点坐标是(A)A.(-1,8)B.(1,8)C.(-1,2)D.(1,-4)2.将二次函数y=2x2+4x-1表示式化为y=a(x+m)2+k形式,并指出该函数图象开口方向、顶点坐标和对称轴.解:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,该函数图象开口向上,顶点坐标为(-1,-3),对称轴为x

2、=-1.第2页第二章第二章知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练第第4 4课时课时二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质的图象与性质知识要点基础练知识点2二次函数y=ax2+bx+c图象与a,b,c关系3.若二次函数y=ax2+bx+c图象如图所表示,则点(a+b,ac)(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图,关于二次函数y=ax2+bx+c(a0)结论正确是(B)2a+b=0;当-1x3时,y0;若(x1,y1),(x2,y2)在函数图象上,当x1x2时,y10;5a-2b+c0;4b+3c0.其中错误结论(A)A.1个B.2

3、个 C.3个 D.4个10.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a1,则(m-1)a+b0B.若m1,则(m-1)a+b0C.若m0D.若m1,则(m+1)a+b0第6页第二章第二章知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练第第4 4课时课时二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质的图象与性质综合能力提升练11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)图象对称轴是直线x=1,其图象一部分如图所表示,以下说法:abc0;2a+b=0;当-1x0;2c-3b0.其中正确说法是(D)A.B.C.D.第7页第二章第二章知识要

4、点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练第第4 4课时课时二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质的图象与性质综合能力提升练【变式拓展】二次函数y=ax2+bx+c(a0)大致图象如图,关于该二次函数,以下说法错误是(D)A.函数有最小值B.对称轴是直线x=C.当x 时,y随x增大而减小D.当-1x0第8页第二章第二章知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练第第4 4课时课时二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质的图象与性质综合能力提升练12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过O(0,0),A(2,0),B(-3,y

5、1),C(4,y2)四点,则y1y2.(填“”“”或“=”)13.(宁波中考)如图,已知二次函数y=x2+ax+3图象经过点P(-2,3).(1)求a值和图象顶点坐标.(2)点Q(m,n)在该二次函数图象上.当m=2时,求n值;若点Q到y轴距离小于2,请依据图象直接写出n取值范围.解:(1)把点P(-2,3)代入y=x2+ax+3,得3=(-2)2-2a+3,解得a=2,y=x2+2x+3=(x+1)2+2,顶点坐标为(-1,2).(2)n=11.2n11.第9页第二章第二章知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练第第4 4课时课时二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与性质的图象与性质综合能力提升练14.已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P(m,0),且m0.(1)如图,若该抛物线对称轴经过点A,求此时y最小值和m值;(2)若m=-2,设此时抛物线顶点为B,求四边形OAPB面积.解:(1)依据题意,得点A是抛物线顶点,此时y最小值为-3,对称轴是直线x=-3,m=-6.(2)将点(-2,0),(-3,-3)代入y=ax2+bx中,得4a-2b=0,9a-3b=-3,解得a=-1,b=-2.抛物线表示式为y=-x2-2x=-(x+1)2+1,抛物线顶点B坐标为(-1,1),四边形OAPB面积是4.第10页