2019年青海省中考数学试卷.docx

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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前青海省2019年初中毕业升学考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、填空题(本大题共12小题，每空2分，共30分，请把答案填在题中的横线上)1.的绝对值是；的立方根是.2.分解因式：；分式方程的解为.3.世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为米.4.某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为.5.如图，P是反比例函数图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP.若

2、A图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为.6.如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点O逆时针方向旋转后得到，则点C的坐标是.7.如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据：米，米，.则CD的长为米(结果保留根号).8.一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别)，分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是.9.如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，A当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端

3、必须向上翘起，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压cm.10.根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于.11.如图在正方形ABCD中，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为.12.如图，将图中的菱形剪开得到图，图中共有4个菱形；将图中的一个菱形剪开得到图，图中共有7个菱形；如此剪下去，第图中共有个菱形，第n个图中共有个菱形.二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)13.下面几何体中，俯视图为三角形的是()ABCD1

4、4.如图，将一副三角板和一张对边半行的纸余按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含角的三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是()A.B.C.D.15.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和果冻的重量分别为()A.，B.，C.，D.，16.为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如表，这组数据的中位数和众数为()每周做家务的时间(h)011.522.533.54人数(人)2268121343A.2.5和2.5B.2.25和3C.2.5和3D.10和1

5、317.如图，小莉从A点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，照这样走下去，她第一次回到出发点A时，一共走的路程是()A.150米B.160米C.180米D.200米18.如图，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知，则DF的长为()A.3.6B.4.8C.5D.5.219.如图，在扇形AOB中，AC为弦，则BC的长为()A.B.C.D.20.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后，聪明套氨的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，

6、下列图象中最符合故事情景的大致图象是()ABCD三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分5分)计算：.22.(本小题满分5分)化简求值：；其中：.-在-此-卷-上-答-题-无-效-23.(本小题满分8分)如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：；毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)证明四边形ADCF是菱形.24.(本小题满分9分)某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨

7、；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.(1)符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明(1)中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？25.(本小题满分8分)如图，在中，点C，D分别是半径OB、弦AB的中点，过点A作于点E.(1)求证：AE是的切线；(2)若，号，求的半径.26.(本小题满分9分)“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，AB，O”四种类型.随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如下两幅不完整统计图表.(1)本次随机抽取

8、献血者人数为人，图中；(2)补全表中的数据；(3)若这次活动中该校有1 300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？(4)现有4个自愿献血者，2人为0型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为0型的概率.27.(本小题满分10分)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示，其形式为：设a，b，c为三角形三边，s为面积，则.这是中国古代数学的瑰宝之一.而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设(周长的一半)，则.(1)尝试验证

9、，这两个公式在表面上形式很不一致，请你用以5，7，8为三边构成的三角形，分别验证它们的面积值；(2)问题探究.经过验证，你发现公式和等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程(可以从或者)；(3)问题引中.三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式：如图，的内切圆半径为r，三角形三边长为a，b，c，仍记，S为三角形面积，则.28.(本小题满分12分)如图1(注：与图2完全相同)，在直角坐标系中，抛物线经过点，三点.(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)P是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点P坐标(请在图1中探索)；(3)在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF是以OB为对角线且面积为12的平行四边形？若存在，请求出点E坐标；若不存在，请说明理由(请在图2中探索).数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页)