电磁学卷.pdf

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1、培尖教育培尖教育 2018 年年 VIP 班集训营物理电学专题模拟卷班集训营物理电学专题模拟卷考试时间：考试时间：180 分钟总分：分钟总分：160 分分学校：学校：姓名：姓名：学号：学号：1.证明电势具有如下有趣的特性：在空间中取一几何球形空腔，球面外存在任意分布的电荷，则球面上的电势平均值与球心处的电势相等。（注意这里是几何空腔，而不是导体空腔，几何空腔即此空腔表面和腔内不存在任何物理实体）2.（1）两个相距很远的半径为 a 的金属半球埋入电导率为的地面，使得半球部分与地面平齐，在此半球电极上加电压 V，求地面下极面附近电流分布，并求两个半球间的电阻。（2）两个半径为 a 的金属小球放在电

2、导率为的半无限大导电介质内作为电极，两小球球心的距离为b(ba),球心离介质平面的距离都为d(da),求两电极之间的电阻（要求准确到a/b,a/d的一次项）3.如图两同心导体球壳半径分别为 a，b，在两球壳中间的部分填充有两种电介质，两种电介质的分界面是过球心的一平面，上半部分的相对介电常数为1，下半部分的相对介电常数为2。另外在球心处同心放置有带电荷?有?半径为 c 的金属小球,半径为 b 的大球壳总带电量为有?，半径为 a 的小球壳总带电量为零。求此电荷系统的静电能。4.如图所示，为正二十面体框架结构，如果其每条边电阻均为 r,则任选两个顶点，其之间的电阻值可能为多少？5.载有电流?的长直

3、导线旁边有一平面圆形线圈，线圈半径为 r,中心到直导线的距离为?，线圈载有电流?，线圈和直导线在同一平面内（如图）。求圆形线圈对直导线的作用力。6.一个细的超导（零电阻）圆环放在竖直的圆柱形磁棒上，如图所示。圆环对称轴与棒的对称轴相同。在圆环周围的圆柱形对称的磁场可以近似地用磁感应强度的竖直和径向分量?和?来表示。其中?,?,?是常数，而 z 和 r 分别是竖直和径向的位置坐标。初始时圆环中没有电流。当它被放开开始向下运动时，保持他的轴仍为竖直。从下面的数据确定，圆环随后如何运动。【数据】圆环质量为 50 mg,半径 0.5 cm,圆心的初始位置为坐标系原点，电感 L?.3?t?,?.?，?,?3?7.把一根长度为?a，电阻为 r 的均匀细导线的两端连接起来形成一个圆圈。一个电阻为 R 的小电压表由可忽略电阻的导线连接到导线圈的圆周上的两电，角间距为，如图所示。一垂直于导线圈平面的均匀磁感应强度以速率?变化。求在一下两种情况下电压表的示数分别为多少？（a）电压表在导线圈的中心(b)电压表连接两个点的弦上8.如图所示，电路达到稳定状态两个无内阻的电源电动势分别为?th?t?t?；两个电阻?；电感 L?；电容 C?，试求通过电阻?的电流t?t。