第38讲 简单推理.pdf

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1、1 第第 38 讲讲 简单推理简单推理【专题简析】【专题简析】生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。【例题 1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多 3 个。”小狗说：“第三盘比第二盘少 5 个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？思路导航：根据小狗说的“第三盘比第二盘少 5 只”，可知第二盘比第三盘多 5 只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘

2、多3 只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多 3 只，第二盘比第一盘多 5 只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。练习 1 1.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3 岁；（2）宁宁比芳芳小 1 岁。2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多 2 个，橘子比香蕉少 3 个。猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？3.有一个三层的书架，第一层比第二层多 5 本书，如果从第一层取 3 本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？资料下载来

3、源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）2【例题 2】王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？思路导航：解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“”不是打“”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此

4、，可推出刘一定是农民。工人 农民 教师 王 徐 刘 解：王是工人，刘是农民，徐是教师。练习 2 1.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。2.娟娟、卉卉、婷婷、佳佳四人画鸡，第人画 1 只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡，又知：卉卉和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？3.张、王、李三位老师都在某校任教，他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术，李老师不会画画，也不会唱歌，你能说出三位老师各任教什么课程吗？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：22

5、1739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）3【例题 3】密西西岛上住着说真话和说假话的两种人，说假话的句句是假话，说真话的句句是真话。有一天，飞飞去岛上探险，碰到甲、乙、丙三个人，互相交谈中，有一段对话：甲说：“乙和丙都说假话。”乙说：“我没有说假话。”丙说：“乙在说假话。”小朋友，你知道他们中有几个说了假话？思路导航：由于乙和丙说的话正好相反，其在一人一定说了假话，另一个肯定说了真话。由此可分析出甲说的是真话还是假话。根据乙说：“我没有说假话”，如果他说的是真话，则丙和甲说的都是假话，则有两人说了假话，同理，如果

6、乙说了假话，则丙说的是真话，甲说的也是假话，则也有两人说了假话，从以上两种情况可知，三人中必定有两人说了假话。解：他们中有两个人说了假话。练习 3 1.甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，老师询问了他们三人，他们的回答如下：甲说：“我没做这件事，乙也没有做。”乙说：“我没做这件事，丙也没有做。”丙说：“我没做这件事，也不知道是谁做的。”在老师的两三追问下，他们承认，每人说的都有半句是真话，半句是假话，小朋友，你能帮老师找出是谁做的好事吗？2.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话。甲说：是乙做的。乙说：不是我做的。丙说：也不是

7、我做的。问：到底是谁做的好事？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）4（3 3）（2 2）（1 1）3 32 21 16 61 14 45 56 63 34 43 35 51 12 23 34 41 16 63.一个院里住着四户人家，老张、小张、小王、老王，每家都有一个小孩，他们的名字是方方、圆圆、大伟和王英，只知道：（1）王英不是小王家的；（2）方方的爸爸不是老张；（3）圆圆的爸爸姓王。请问：哪两个人是一家？【例题 4】有一个正方体，每

8、个面上分别写上数字 16，有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？思路导航：从图（1）看，6 的对面不是 3，5 由此可以得出 从图（2）看，6 的对面不是 4，1 6 的对面是 2；从图（1）看，3 的对面不是 6，5 由此可以得出 从图（3）看，3 的对面不是 1，2 3 的对面是 4；从图（2）看，1 的对面不是 4，6 由此可以得出 从图（3）看，1 的对面不是 2，3 1 的对面是 5；解：6 的对面是 2；3 的对面是 4；1 的对面是 5。练习 4 1.有一个正方体，每个面上分别写上数字 1、2、3、4、5、6，有 3 个人从不同角度观察的结果如图

9、所示，问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）5 祖祖们们您您爱爱我我您您国国我我祖祖黄黄蓝蓝红红红红绿绿白白黄黄黑黑白白丙丙乙乙甲甲2.有一个正方体，每个面上分别写上“祖国我们爱您”中的一个字，有一个人从不同的角度观察到如图的情况，问这个正方体上相对的两个面上的汉字各是什么？3.下面有三个正方体，每个正方形的六个面都是按相同规律涂有红、黄、蓝、黑、白、绿 6种颜色，请你辨别一下，黄色的对面是什么颜

10、色？白色的对面呢？红色的对面呢？【例题 5】甲、乙、丙三位同学下棋比赛，已知甲赛了 2 盘，乙赛了 1 盘，那么此时丙赛了几盘？思路导航：对这样的比赛问题，我们可以用线段图来分析，用 3 个点表示甲、乙、丙 3 位同学，用两点之间连的线段表示两人赛过，有几条连线，就表示赛了几场，根据题意：“甲 赛了 2 盘，乙赛了 1 盘”作图，由图可以知道，甲与乙，甲与丙各赛了 1 盘，共 2 盘，而乙与甲赛了 1 盘，不能再和丙连线，否则不符合题意，此时这种状况下，丙与甲有连线，与乙无连线，说明丙与甲赛了 1 盘。解：丙只赛了一盘。练习 5 1.二年级三个班进行象棋比赛，每个班推选一名代表参加。三名代表的

11、名字分别是小红、小明、小军。第一盘比赛由小红对二（1）班的代表，第二盘的比赛由小明对二（3）班的代表，小红休息。二（1）班，二（2）班，二（3）班的代表各叫什么名字？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）6 2.赛马比赛前，5 位观众给 A、B、C、D、E 五匹马预测名次。甲说：B 第二、C 第五 乙说：E 第四、D 第五 丙说：A 第一、E 第四 丁说：C 第一、B 第三 戊说：A 第三、D 第四 结果每个名次都有人猜中，请你给出各匹马

12、的名次。3.刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹，六个人在一起打球，举行男女混合双打。规定：兄妹两人不搭伴，第一盘刘超和小丽对王凡和小雅，第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹，问：他们哪两个是兄妹？资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）7 练习题答案 练习 1 1.芳芳最大，阳阳最小。2.香蕉最多，橘子最少。3.第一层书最多，第三层书最少。练习 2 1.第一名是周勇，第二名是王菲，第三名是李明。2.白公鸡是佳佳画的。3.张老师教音乐，王老师

13、教美术，李老师教体育。练习 3 1.乙做的好事 2.丙做的 3.王英是老王家的；圆圆的爸爸是小王；大伟是老张家的；方方是小张家的。练习 4 1.1 的对面是 5，2 的对面是 4，3 的对面是 6。2.“祖”的对面是“爱”，“我”的对面是“们”，“国”的对面是“您”。3.黄色对面是绿色，白色对面是蓝色，红色对面是黑色。练习 5 1.二（1）班的代表是小明，二（2）班的代表是小军。2.A 第三，B 第二，C 第一，D 第五，E 第四。3.王凡的妹妹是小丽，马俊的妹妹是小雅，刘超的妹妹是小华。资料下载来源：小学数学资料群：271730239，全国小学奥数教练群：221739457,要进“5000G网课视频共享群”的到QQ：763491846的空间日志查看（另有全部学科的300个资料群）