《结构力学习题集》9-结构动力计算 .doc

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1、第九章 结构的动力计算一、是非题1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ，需 加 水 平 力 ，则 体 系 的 自 振 频 率 。7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。9、桁 架

2、 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：二、选择题1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ：A； B；C； D 。2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 增 大 ，可 以 A增 大 P ； B增 大 m ；C增 大 E I ； D增 大 l 。3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ：A初 位 移 ； B初 速 度 ；C初 位 移

3、 、初 速 度 与 质 量 ； D初 位 移 、初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。4、考 虑 阻 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ：A大 ； B小 ；C相 同 ； D不 定 ，取 决 于 阻 尼 性 质 。5、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ：6、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 ；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 为 ：A；B；C；D 。7、图

4、示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ， 应 等 于 A； B； C； D 。8、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度 为 C ，梁 的 EI = 常 数 ，其 刚 度 系 数 为 ：A ； B ；C ； D 。9、图 为 两 个 自 由 度 振 动 体 系 ，其 自 振 频 率 是 指 质 点 按 下 列 方 式 振 动 时 的 频 率 ：A任 意 振 动 ； B沿 x 轴 方 向 振 动 ；C沿 y 轴 方 向 振 动 ； D按 主 振 型 形 式 振 动 。10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 的 圆 频 率

5、，三 个 频 率 的 关 系 应 为 ：A； B；C； D 。三、填充题1、不 计 杆 件 分 布 质 量 和 轴 向 变 形 ，刚 架 的 动 力 自 由 度 为 ：(a) ，(b) ，(c) ，(d) ，(e) ，(f) 。2、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为个。3、图 示 简 支 梁 的 EI = 常 数 ，其 无 阻 尼 受 迫 振 动 的 位 移 方 程 为 。4、图 示 体 系 的 自 振 频 率 。5、图 示 体 系 中 ，已 知 横 梁 B 端 侧 移 刚 度 为 ，弹 簧 刚 度 为 ，则 竖 向 振 动 频 率 为 。6、在 图 示 体 系 中 ，横 梁 的 质

6、 量 为 m，其 ；柱 高 为l，两 柱 EI = 常 数 ，柱 重 不 计 。不 考 虑 阻 尼 时 ，动 力 荷 载 的 频 率 时 将 发 生 共 振 。7、单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ，若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 ，则 式 中 计 算 公 式 为 ，是 。8、图 示 体 系 不 计 阻 尼 ，为 自 振 频 率 )，其 动 力 系 数 。9、图 示 体 系 竖 向 自 振 的 方 程 为 ：其 中 等 于。 10、多 自 由 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线 ，均 可 看 成 的 线 性 组 合 。四、计算题1、

7、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。2、求图示体系的自振频率。3、求图示体系的自振频率。EI = 常数。4、求图示结构的自振频率。5、求图示体系的自振频率。常数，杆长均为。6、求图示体系的自振频率。杆长均为。7、图示梁自重不计，求自振圆频率。8、求图示单自由度体系的自振频率。已知其阻尼比。9、图示刚架横梁且重量W集中于横梁上。求自振周期T。10、求图示体系的自振频率。各杆EI = 常数。11、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。12、图示桁架在结点C中有集中重量W，各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周期T。13、忽略质点m的水平位移，求图示

8、桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA = 常数。14、求图示体系的运动方程。15、图示体系。求质点处最大动位移和最大动弯矩。16、图示体系，已知质量m = 300kg ， ；支座B的弹簧刚度系数，干扰力幅值，频率。试计算该体系无阻尼时的动力放大系数和当系统阻尼比时的有阻尼动力放大系数 。17、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。为自振频率)，不计阻尼。18、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率。19、已知：，干扰力转速为150r/min，不计杆件的质量，。求质点的最大动力位移。20、图示体系中，电机重置于刚性横梁上，电机转速，水平方向干扰力

9、为，已知柱顶侧移刚度，自振频率。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。21、图示体系中，质点所在点竖向柔度，马达动荷载，马达转速。求质点振幅与最大位移。22、图示单自由度体系，欲使支座A负弯矩与跨中点D的正弯矩绝对值相等，求干扰力频率。EI =常数。23、求图示体系支座弯矩的最大值。荷载 。24、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。25、试 列 出 图 示 体 系 的 振 幅 方 程 。26、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为k。求自振频率及主振型。27、求图示体系的自振频率并画出主振型图。28、求图示体系

10、的自振频率和主振型。EI = 常数。29、求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 及 绘 主 振 型 图 。已 知 ， 。 .30、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比。31、求图示体系的自振频率和主振型。 32、求图示体系的频率方程。33、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率及 绘 主 振 型 图。34、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，已求出柔度系数。求自振频率及主振型。35、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。36、图示刚架杆自重不计，各杆= 常数。求自振频率和主振型。37、求图示体系的自振频率及主振型图。EI

11、= 常数。38、求图示结构的自振频率和主振型图。不计自重。39、求图示体系的自振频率和主振型图。不计自重，EI = 常数。40、求图示体系的自振频率和主振型图。已知： 。EI = 常数。41、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：，EI = 常数。42、求图示结构的自振频率和主振型图。43、求图示体系的自振频率和主振型图。设 EI = 常数。44、求图示体系的自振频率和主振型图。EI = 常数。45、求图示体系的第一自振频率。46、求图示对称体系的自振频率和主振型图。EI = 常数。47、求图示体系的自振频率及相应主振型图。EI = 常数。48、图示三铰刚架各杆EI =常数，杆自

12、重不计。求自振频率与主振型图。49、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型图。50、求图示体系的自振频率和主振型图。常数。51、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。52、求图示桁架的自振频率和主振型，标出质点的主振型方向并验算主振型正交性。各杆 EA = 常数。53、求图示桁架的自振频率和主振型。杆件自重不计。54、求图示桁架的自振频率和主振型，标出质点的主振型方向。不计杆件自重，EA = 常数。55、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为，柱刚度常数。 56、图示刚架梁为刚性杆，柱为等截面弹性杆，EI =常数。求在图示荷载作用下，梁的最大动位移值。设。57、作出图示体系的动力

13、弯矩图，已知：。58、求图示体系各质点的振幅。已知，杆长均为l，EI =常数， 。59、图示体系 ，欲使处的振幅为 零，确定干扰力的振动频率。常数。60、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值，质量， 。61、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。 62、图 示 双 自 由 度 振 动 系 统 ，已 知 刚 度 矩 阵 ：主 振 型 向 量 质 量 。试 求 系 统 的 自 振 频 率 。 63、用能量法求图示体系的第一频率。设在自由端作用水平力P产生的位移曲线为振型曲线。64、图 示 等 截 面 均 质 悬 臂 梁 ， 为 单 位 质 量 ，在 跨 中 承 受

14、 重 量 为 W 的 重 物 ，试 用 Rayleigh 法 求 第 一 频 率 。(设 悬 臂 梁 自 由 端 作 用 一 荷 载 P ，并 选 择 这 个 荷 载 所 产 生 的 挠 曲 线 为 振 型 函 数 ，即 ： 为 P 作 用 点 的 挠 度 ) 。第九章 结构的动力计算（参考答案）一、1、(X) 2、(O) 3、(X) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(X) 8、(X) 9、(X) 10、(O) 二、 1、(A) 2、(C) 3、(D) 4、(B) 5、(D) 6、(D) 7、(B) 8、(B) 9、(D) 10、(A)三、 1、 2 ， 2 ， 1 ， 1 ， 2 ，

15、 2 2、 53、 4、 5、 6、 7、为 简 谐 荷 载 幅 值 作 为 静 力 引 起 的 质 点 位 移。 8、 -1 9、 10、主 振 型 四、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、11、 12、13、 14、15、16、自振频率：无阻尼时放大系数： 有阻尼时放大系数： 17、 18、19、 ， ， ， 20、 21、 ； 22、 23 运动方程： 特征解： 24、 25、 26、 27、, ,28、,29、 ； 30、设频率方程： 31、 32、列幅值方程：, 33、 34、 ， 35、 ，36、，37、， 38、39、40、 41、 42、, 43、44、对称：反对称：45、 46、，47、对称：反对称：， 48、将振动分为竖向、水平分量，求、, 49、利用对称性：反对称：,对称：50、对称： ,反对称： 51、对称： , 反对称： , 52、(竖 向 ) (水 平 ) 53、54、55、56、 57、58、 59、 结果，即当时，点不动，与在两支座间梁上存在的任何质量无关。60、反对称结构: , , 两竖杆下端动弯矩为, 左侧受拉。61、62、(1) 广 义 刚 度 , (2) 广 义 质 量 , (3) 自 振 频 率 ,63、 64、 其 中 ：