九年级数学下册 2.6 弧长与扇形的面积 第2课时 扇形面积教学 （新版）湘教版.ppt

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1、第2课时 扇形面积情景情景引入引入合作合作探究探究随堂随堂训练训练课堂课堂小结小结圆周长和面积的计算公式是什么圆周长和面积的计算公式是什么?圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?1的圆心角所对的弧长是多少的圆心角所对的弧长是多少?n的圆心角呢的圆心角呢?情景引入情景引入扇形的定义是什么扇形的定义是什么?由由组组成成圆圆心心角角的的两两条条半半径径和和圆圆心心角角所所对对的的弧弧围围成成的的图形叫做扇形图形叫做扇形ABO图中阴影部分的图形叫什么呢？图中阴影部分的图形叫什么呢？扇形扇形合作探究合作探究已知已知O O半径为半径为R R，如何求圆心角，如

2、何求圆心角n n的扇形的面积的扇形的面积?研究问题的步骤研究问题的步骤:（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆,面积是多少面积是多少?S=RS=R2 2（2 2）圆心角为）圆心角为1 1的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少?（3 3）圆心角为）圆心角为n n的扇形的面积是圆心角为的扇形的面积是圆心角为1 1的扇的扇形的面积的多少倍？形的面积的多少倍？n n倍倍（4 4）圆心角为）圆心角为n n的扇形的面积是多少的扇形的面积是多少?扇形面积公式扇形面积公式:若设若设O半径为半径为R，圆心角为，圆心角为n的扇形的面积的扇形的面积S扇形扇形，则则S扇形扇形=.=.注意注意:（1 1）在在应应用用扇扇

3、形形的的面面积积公公式式S扇扇形形=进进行行计计算算时时，要要注注意意公公式式中中n的的意意义义n表表示示1 1圆圆心心角角的的倍倍数数，它是不带单位的；它是不带单位的；（2 2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？如果扇形的半径为如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为no o ，那么扇，那么扇形面积的计算公式为：形面积的计算公式为：扇形面积的弧长与扇形面积扇形面积的弧长与扇形面

4、积:例例1.1.已知正三角形的边长为已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积外接圆组成的圆环的面积 解：设正三角形的外接圆、内解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为切圆的半径分别为R，r，面积，面积为为S1、S2 ，S=例题学习例题学习1.1.已已知知扇扇形形的的圆圆心心角角为为120120，半半径径为为2 2，则则这这个个扇形的面积，扇形的面积，S扇扇=_=_ 2.2.已知半径为已知半径为2 2的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则它的圆心，则它的圆心角的度数为角的度数为_ 120120随堂训练随堂训练3.3.已知半径为已知半径为2 2的扇形，面积为的扇形

5、，面积为 ，则这个扇形的，则这个扇形的弧长弧长=_=_4.4.已知一条弧的半径已知一条弧的半径R=35cmR=35cm，弓形的高，弓形的高h=20cmh=20cm，这，这条弧的长条弧的长 （精确到（精确到0.1m).0.1m).5.5.已已知知正正三三角角形形ABCABC的的边边长长为为a，分分别别以以A、B、C为为圆圆心心，以以a/2/2为为半半径径的的圆圆相相切切于于点点D、E、F，求求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积S.6.如图如图,某传送带的一个转动轮的半径为某传送带的一个转动轮的半径为10cm,(1)转动轮一周转动轮一周,传送带上的物品被传送多少厘米传送带上的物品被传送多少厘米?(2)转动轮转转动轮转1o o,传送带上的物品传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?(3)转动轮转转动轮转no o,传送带上的物品传送带上的物品A被传送多少厘米被传送多少厘米?A1.扇形的概念扇形的概念.2.圆心角为圆心角为n的扇形面积的扇形面积S扇扇=(l为扇形为扇形的弧长）的弧长）.3.组合图形的面积组合图形的面积.课堂小结课堂小结