八年级数学上册 3.1 勾股定理1 （新版）苏科版.ppt

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1、这就是本届大会这就是本届大会会徽的图案会徽的图案你见过这个图案吗？你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？你听说过勾股定理吗？这个图案是我国汉代数学这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为的，被称为“赵爽弦图赵爽弦图”八年级数学（上册）八年级数学（上册）八年级数学（上册）八年级数学（上册）苏科版苏科版苏科版苏科版 3.1勾股定理勾股定理 相传相传2500年前，毕达哥拉斯有年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系角三角形三边的某种数量关系数

2、学家毕达哥拉斯的发现：数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有关系的面积有关系S SA A+S+SB B=S=SC CABC研讨研讨：如图所示，每个小方格代表一个单位面积如图所示，每个小方格代表一个单位面积。观察图（观察图（1）：正方形）：正方形A、B、C的面积各是多少的面积各是多少？观察图（观察图（2）：正方形）：正方形A、B、C的面积各是多少？的面积各是多少？你能得到什么推断？你能得到什么推断？根据图形所示填表根据图形所示填表：A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积图（图（3）图（图（4）正方形正方形A A的面积的面积+正方形正方形B B的面积的面积=正正方形方形C C的面积的面积（

3、正方形的面积可以表示为边长（正方形的面积可以表示为边长的平方）的平方）（）你能用三角形的边（）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？长表示正方形的面积吗？（）你能发现直角三角形三（）你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗边的长度之间存在什么关系吗？议一议议一议如果直角三角形的两直角边分别为如果直角三角形的两直角边分别为a，b ，斜边为，斜边为c，那么，那么勾股定理（毕达哥拉斯定理）abc例例1 1、已知、已知RtABCRtABC中中,C=90,C=90,BC=a,AC=b,AB=cBC=a,AC=b,AB=c已知已知a=6,b=8,a=6,b=8,求求c;c;已知已知a=15,c=17

4、,a=15,c=17,求求 b;b;已知已知c=13,b=5,c=13,b=5,求求a;a;(4)(4)已知已知c=15,c=15,a:ba:b=3:4,=3:4,求求 a,ba,b.1 1求下列图中未知数求下列图中未知数x、y、z的值：的值：牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试2 2求下列直角三角形中未知边的长：求下列直角三角形中未知边的长：51217816203.13.13.13.1勾股定理（勾股定理（勾股定理（勾股定理（1 1 1 1）ABCD7cm3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为都是直角三角形，其

5、中最大的正方形的边长为7cm,则则正方形正方形A，B，C，D的面积之和为的面积之和为_cm2。49牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试做一个长、宽、高分别做一个长、宽、高分别为为5050厘米、厘米、4040厘米、厘米、3030厘厘米的木箱，一根长为米的木箱，一根长为7070厘米的木棒能否放入，为什么厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明？试用今天学过的知识说明3.3.3.3.受台风受台风格美影响，一棵树在离地面格美影响，一棵树在离地面4 4米处断裂，米处断裂，树的顶部落在离树跟底部树的顶部落在离树跟底部3 3米处，这米处，这棵树折断前有多高？棵树折断前有多高？4 4米米3 3米米已知已知,折叠长方形的一边折叠长方形的一边AD,AD,使如图所使如图所示示,折叠长方形的一边折叠长方形的一边AD,AD,使点使点D D落在落在BCBC边上的点边上的点F F处处,已知已知AB=8cm,BC=10cm,AB=8cm,BC=10cm,求求ECEC的长的长知识像一艘船让它载着我们驶向理想的