八年级数学下册 第四章 第2节 提公因式法（第1课时） （新版）北师大版.ppt

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1、北师版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法提公因式法（第（第1课时）课时）复习旧知一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.二、整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算三、计算解：这个式子的各项有相同的因数吗？讲授新课如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？认真观察等式两边各有什么特点？ma+ma=m(a+b)ma+mb=m(a+b)相同因式 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.如ab+bc的公因式是b.讲授新课（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?（2）你能尝试

2、将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流多项式2x2+6x3中各项的公因式是2x2将公因式提出:2x2+6x3=2x2(1+3x)讲授新课 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.讲授新课例1 把下列各式因式分解：（1）3x+x3（2）7x3-21x2（3）8a3b2-12ab3c+ab解:3x+x3 =x(3+x2)解:7x3-21x2 =7x2(x-3)解:8a3b2-12ab3c+ab =ab(8a2b-12b2c+1)强化训练（4）-24x3+12x2-28x解:-24x3+12x2-28x

3、 =-(24x3-12x2-28x)=-4x(6x2-3x+7)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号强化训练例例2 分解分解各式因式：各式因式：（1）4m3-6m2（2）a2b-5ab+9b（3）-2x3+4x2-6x强化训练2、确定公因式的方法：3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数 2)定字母 3)定指数课堂小结提公因式法分解因式1、多项式是几项，提公因式后也剩几项.2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1.3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.正确的找出多项式各项的公因式关键课堂小结