七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.3 不等式的性质 （新版）新人教版.ppt

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1、七年级下册9.1.3不等式的性质情境导入 不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.情境导入不等式基本性质2用式子表述为：如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果a0，那么acbc，a/cb，且c0，那么acbc，a/cb/c；如果ab，且cbc，a/cb/c；不等式基本性质1用式子表述为：如果ab,那么a cb c如果ab,那么a cb，则ab0

2、，其依据是()A不等式性质1 B不等式性质2C不等式性质3 D以上都不对DA预习反馈3不等式x21的解集是()Ax1 Bx2 Cx3 Dx44在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是()CC课堂探究不等式x+25的解集，可以表示成_.在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的_,因此我们可以在数轴上把x3直观地表示出来.画图时要注意方向(向_)和端点(不包括数3,在对应点画_圆圈).如图所示:右边右空心x3x3表示x取哪些数？课堂探究同样，如果某个不等式的解集为x-2,那么它表示x取那些数？此时在作x-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_圆点.如图所示:总结：小于向_画，大

3、于向_画；无等号画_圆圈，有等号画_圆点.实心左右空心实心课堂探究例1 利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.典例精析（1）；分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为 xa 或 xa 的形式解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得 （2）；解：根据不等式的性质1，不等式两边都减2x,不等号的方向不变，得 典例精析（3）；解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，得 （4）；解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变，得 2011年9月1日北京最低气温是19,最高气温是28,请用不等式表示出来.解:设：

4、北京气温为x :则：符号“”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”课堂探究关键词语大 于比大超 过小 于比小低 于不大于不超过至 多不小于不低于至 少正数负数非负数非正数不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第二类：明确表明数量的范围特征 0000第一类：明确表明数量的不等关系易错易混点点拨课堂探究例2某长方形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.分析：题目中的不等关系是：容器中水的体积不能超过容器的体积.V+353 3510 于是有V 105 典例精析思考:新注入水的体积 能是负数吗？10500 V 105例3 求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x110.分析：正整数解指的是不等式解集中的整数。先求出不等式的解集，并在这个范围内取大于0的整数。典例精析 随堂检测 1a、b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是()2不等式2x60的解集是()Ax1 Bx3 Cx3 Dx3CC随堂检测 4 4若ab，ambm，则一定有()Am0 Bm0Cm0 Dm为任何实数DB本课小结（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？（2）依据不等式性质3解不等式时应注意什么？（3）请说明符号“”和“”的含义？再 见