数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程及性质的应用2 新人教A版选修1-1 .ppt

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1、复习与回顾复习与回顾复习与回顾复习与回顾方程方程图形图形顶点顶点对称对称范围范围焦点焦点离心率离心率渐近线渐近线yoxxyo(a,0)(c,0)(0,a)(0,c)x 轴、轴、y 轴、原点轴、原点（原点是双曲线的中心原点是双曲线的中心）|x|a|y|a 方程方程(1)的焦点坐标的焦点坐标_;实半轴实半轴长长_;渐近线方程渐近线方程_方程方程(2)的焦距的焦距_;虚轴长虚轴长_;渐近线方程渐近线方程是是_练习.回答下列问题:的双曲线渐近线方程是形如l=-2222byaxll=-=-=22222222,0,0,ybxabyaxbyaxbyax则可设双曲线方程为方程是若已知双曲线的渐近线则可设双曲线

2、方程为方程是若已知双曲线的渐近线反之 具有相同的渐近线。所以，点所以，点M M的轨迹是实轴、虚轴长分别为的轨迹是实轴、虚轴长分别为8 8、6 6的双曲线。的双曲线。MxyOHFd例5 点M(x,y)与定点F(5,0)的距离和它到直线的距离的比是常数 ,求点M的轨迹.例例6：如图所示，过双曲线：如图所示，过双曲线 的右焦点的右焦点F2,倾斜角为倾斜角为 30的直的直线交双曲交双曲线于于A，B两点，求两点，求|AB|F1F2xyOAB法一法一:设直线设直线ABAB的方程为的方程为与双曲线方程联立得与双曲线方程联立得A、B的坐标为的坐标为由两点间的距离公式得|AB|=例例6：如图所示，过双曲线：如图所示，过双曲线 的右焦点的右焦点F2,倾斜角为倾斜角为 30的直的直线交双曲交双曲线于于A，B两点，求两点，求|AB|F1F2xyOAB法二法二:设直线设直线ABAB的方程为的方程为与双曲线方程联立消与双曲线方程联立消y得得5x2+6x-27=0由两点间的距离公式得由两点间的距离公式得设设A、B的坐标为的坐标为(x1,y1)、(x2,y2),则则你能求出你能求出AFAF1 1B B的周长吗的周长吗?6.419.2