数学总对点突破 第6讲 一元二次方程及其应用 .ppt

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1、第6讲 一元二次方程及其应用考点1一元二次方程的解法 1(2017本溪4题3分)关于x的一元二次方程x23xa0有一个实数根为1，则a的值是()A2B2C4D42(2016沈阳8题2分)一元二次方程x24x12的根是()Ax12，x26 Bx12，x26Cx12，x26 Dx12，x263(2015盘锦12题3分)方程(x2)(x3)x2的解是_.CBx12，x24考点2一元二次方程根的判别式 4(2017锦州4题2分)关于x的一元二次方程x24kx10根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断5(2016葫芦岛6题3分)下列一元二次方程中有两个相等实数

2、根的是()A2x26x10 B3x2x50Cx2x0 Dx24x40AD6(2017抚顺12题3分)若关于x的方程x22xm0有实数根，则m的取值范围是_7(2017辽阳15题3分)若关于x的一元二次方程(k1)x24x50没有实数根，则k的取范围是_.(导学号58824012)8.(2017大连13题3分)关于x的方程x22xc0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为_m1c1考点3一元二次方程根与系数的关系 9(2016朝阳13题3分)若方程(xm)(xn)3(m，n为常数，且mn)的两实数根分别为a、b(ab)，则m、n、a、b的大小关系为_amnb1 11(2017辽阳7题3分)共享单

3、车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为()A1000(1x)21000440B1000(1x)2440C.440(1x)21000D1000(12x)1000440考点4 一元二次方程的实际应用 A12(2016抚顺9题3分)某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月和3月份利润的月增长率相同，设2、3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为()A10(1x)236.4B1010(1x)2

4、36.4C1010(1x)10(12x)36.4D1010(1x)10(1x)236.4D13(2016丹东13题3分)某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为_60(1x)210014(2016朝阳19题7分)为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子根据市场预测，该品牌粽子每个售价为4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%.请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为

5、800元考点考点1一元二次方程的解法一元二次方程的解法【对应训练】1(2017广东)如果2是方程x23xk0的一个根，则常数k的值为()A1B2C1D2B考点2一元二次方程根的判别式【例2】(2017广州)关于x的一元二次方程x28xq0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()Aq16Bq16Cq4Dq4【分析】根据方程根的判别式，即可得出b24ac644q0，解不等式即可得出q的取值范围A【对应训练】1(2016锦州)若关于x的方程3kx212x20有实数根，则k的取值范围是_k6考点考点3一元二次方程的实际应用一元二次方程的实际应用【例3】(2017杭州)某景点的参观人数逐年增加，据统计

6、，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则()A10.8(1x)16.8 B16.8(1x)10.8C10.8(1x)216.8 D10.8(1x)(1x)216.8【分析】由参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次(1增长率)216.8万人次，根据等量关系列出方程即可C【例4】(2017烟台)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均

7、每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？【分析】(1)设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据2015年及2017年该品牌足球的单价，即可得出关于x的一元二次方程，求解可得出结论；(2)根据两商场的促销方案，分别求出在两商场购买100个该品牌足球的总费用，比较后即可得出结论【对应训练】1(2017兰州)王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方

8、形工具箱，根据题意列方程为()A(80 x)(70 x)3000B80704x23000C(802x)(702x)3000D80704x2(7080)x3000C2新兴商场经营某种儿童益智玩具已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？解：设每件玩具上涨x元，则售价为(30 x)元，则根据题意，得(30 x20)(23010 x)2520.整理方程，得x213x220.解得：x111，x22，当x11时，30 x4140，x11不合题意，舍去x2，每件玩具售价为：30232(元)答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元5一元二次方程根与系数的关系概念混淆试题：若关于x的一元二次方程x24xk10有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若该方程的两个实数根的积为2，求k的值易错分析：(1)牢记一元二次方程的根与根的判别式的关系，若方程有两个不相等的实数根，则b24ac0；(2)勿混淆一元二次方程两根的积、和与系数的关系解：(1)方程x24xk10有两个不相等的实数根，b24ac424(k1)204k0，解得：k5；(2)设方程的两个根分别为m、n，根据题意得：mnk12，解得：k3.