【备课参考】2024年苏科版七年级数学下册：7.2 探索平行线的性质 同步测试含答案.doc

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1、 【备课参考】2024年苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质选择题1 如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得OAC=，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（） A B2 C90- D90+ 2 如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=72，则EGF等于（） A36 B54 C72 D1083 如图，ABCD，下列结论中正确的是（）A1+2+3=180 B1+2+3=360 C1+3=22 D1+3=2来源:学科网ZXXK4 如图，直线a与直线b互相

2、平行，则|x-y|的值是（）A20 B80 C120 D180 5 如图，ADBC，点E在BD的延长线上，若ADE=155，则DBC的度数为（） A155 B50 C45 D256如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，则2的度数为（）A35 B45 C55 D125 7探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出如果图中ABO=，DCO=，则BOC的度数为（） A180- B+ C（+） D90+（-） 8 如图，ABCD，B=23，D=42，则E=（）A23 B42

3、C65 D19 9如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B=140，D=120，则C的度数为（） A120 B100 C140 D90 10 如图，直线l1l2，l3l4有三个结论：1+3=90；2+3=90；2=4下列说法中，正确的是（） A只有正确 B只有正确 C和正确 D都正确 11 如图，直线ab，直线c是截线，如果1=50，那么2等于（）A150 B140 C130 D120 12如图，已知ABCD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的度数是（） A60 B70 C80 D90 13如图，直线a、b被直线c所截，若ab，1=130，则

4、2等于（）来源:学科网ZXXKA30 B40 C50 D60 14如图，直线c与直线a，b相交，且ab，则下列结论：1=2；1=3；3=2中，正确的个数为（） A0 B1 C2 D3 15 已知：如图ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD等于（） A110 B70 C55 D35 16 如图所示，ABEFDC，EGDB，则图中与1相等的角（1除外）共有（） A6个 B5个 C4个 D2个17如图ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（）A1个 B2个 C3个 D4个 18如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过如果第一次拐的角A是130，第二次拐的角B是150，而第三次

5、拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C等于（） A130 B140 C150 D160 19 如图，由ABCD可以得到（）A 1=2 B2=3 C1=4 D3=4 20. 如图，已知ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若1=50，则2的度数为（） A50 B60 C65 D7021 如图，RtABC中，ACB=90，DE过点C，且DEAB，若ACD=55，则B的度数是（）A65 B45 C55 D35 22 如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共（）个 A2个 B3个 C4个 D5个23 如图所示，若ABCD，则A，D，E之间的度数关系是

6、（）来源:学。科。网AA+E+D=180 BA-E+D=180 CA+E-D=180 DA+E+D=27024如图，BE平分ABC，DEBC，图中相等的角共有（）来源:Z,xx,k.Com A3对 B4对 C5对 D6对来源:学*科*网Z*X*X*K25 如图，ABCD，那么A+C+AEC=（）A360B270C200D18026 如图ab，3=108，则1的度数是（）2 A72 B80 C82 D10827如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是（）A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补 28 如图，ABCD，下列结论中错误的是（） A 1=2 B5+2=180 C3+4=180 D

7、3+2=180答案：1、 B 2、B 3、D 4、A 5、D 6、A 7、B 8、 C 9、B 10、A 11、C 12、B 13、C 14、 D 15、D 16、B 17、C 18、D 19、C 20、 C 21、D 22、C 23、C 24、C 25、A 26、A 27、D 28、D 第7章平面图形的认识（二）7.4 认识三角形 填空题27 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形2如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，

8、B1，C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5C5，则其面积S5= B 如图，AD是ABC的中线，如果ABC的面积是18cm2，则ADC的面积是 cm24如图，AD是ABC的中线，ABC的面积为100cm2，则ABD的面积是 cm22、 在ABC中，AD是中线，则ABD的面积 ACD的面积（填“”，“”或“=”）3、 如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，

9、AD，CE的中点，且SABC=4cm2，则S阴影= cm2 7已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，AC，BC，使ABC的面积为3个平方单位则这样的点C共有 个 B 要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条9在ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c的取值范围是 10两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是 11以10cm，8cm为两边，第三边长为整数的三角形共有 个来源:Z&xx&k.Com12已知三角形的三边长为

10、3，5，x，则第三边x的取值范围是 13若三角形的三边长分别是5，a，7，则a的取值范围为 a 14一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为 厘米15甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为 16三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是 cm解答题29 如图，是一个食品包装盒的表面展开图 （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）30 如图所示，已知直线mn，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的

11、两点（1）写出图中面积相等的各对三角形 ；（2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有 与ABC的面积相等，理由是 解决以下问题：如图所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）（3）写出设计方案，并在图中画出相应的图形；（4）说明方案设计的理由31 我们把能平分四

12、边形面积的直线称为“好线”利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OEAC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”（1）试说明直线AE是“好线”的理由；（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）来源:学#科#网32 探索：在如图1至图3中，ABC的面积为a（1）如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA若ACD的面积为S1，则S1= （用含a的代数式表示）；17 如图2，延长ABC的边BC到点D，延

13、长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE若DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3= （用含a的代数式表示）像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的 倍应用：去年在面积为10m2的ABC空地上栽种了某种花卉今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成DEF，第二次由DEF扩展成MGH（如图4）求这两

14、次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？21探究规律：如图，已知直线mn，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点（1）请写出图中面积相等的各对三角形： 12 如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有 与ABC的面积相等理由是： 答案：填空题21、 钝角 22、解：连接A1C，根据A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而若过点B，A1作ABC与AA1C的AC边上的高，则高线的比是1：3，因而面积的比是1：3，则A1BC的面积是ABC的面积的2倍，设ABC的面积是a，则A1BC的面积是2a，同理可以得到A1B1C的面积是A1BC面积的2倍，是4

15、a，则A1B1B的面积是6a，同理B1C1C和A1C1A的面积都是6a，A1B1C1的面积是19a，即A1B1C1的面积是ABC的面积的19倍，同理A2B2C2的面积是A1B1C1的面积的19倍，即A1B1C1的面积是19，A2B2C2的面积192，依此类推，A5B5C5的面积是S5=195=24760993、9 4、50 5、= 6、解：点E是AD的中点，BDE的面积是ABD的面积的一半，CDE的面积是ACD的面积的一半则BCE的面积是ABC的面积的一半，即为2cm2点F是CE的中点，阴影部分的面积是BCE的面积的一半，即为1cm27、分析：首先在AB的两侧各找一个点，使得三角形的面积是3再

16、根据两条平行线间的距离相等，过两侧的点作AB的平行线，交了几个格点就有几个点解：如图，符合条件的点有4个来源:学,科,网 8、解：再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形故至少要再钉2 根木条9、解：三角形两边的和第三边，两边的差第三边则4-3c4+3， 即1c7 来源:学科网ZXXK10、3x17 11、1512、2x8 13、2a12 14、9 15、3d5 16、16解答题来源:学科网ZXXK9、 解：（1）根据图示可知形状为直六棱柱 （2）S侧=6ab，S正六边形=b， S全=6ab+3b10、 分析：（1）利用三角形的面积公式=底乘高除2，可知ABC和ABD，AOC和BOD，CD

17、A和CDB面积相等（2）因为平行线间的距离处处相等，所以无论点D在m上移动到何位置，总有ABD与ABC同底等高，因此它们的面积相等（3）可利用三角形的面积公式和平行线的性质进行设计这里就要添加辅助线连接EC，过D作DFEC交CM于点F，连接EF然后证明即可解：（1）ABC和ABD，AOC和BOD，CDA和CDB（2）总有ABD与ABC的面积相等，理由是平行线间的距离处处相等；（3）如图所示，连接EC，过D作DFEC交CM于点F，连接EF，则EF即为所求直线（4）设EF交CD于点H，由（1），（2）知SECF=SECD，所以SECF-SECH=SECD-SECH，所以SHCF=SEDH，所以S五

18、边形ABCDE=S四边形ABFE，S五边形EDCMN=S四边形EFMNError! Reference source not found.11、 解：（1）因为OEAC，所以SAOE=SCOE，所以SAOF=SCEF，又因为，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，所以直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是“好线”（2）连接EF，过A作EF的平行线交CD于点G，连接FG，则GF为一条“好线”AGEF，SAGE=SAFG设AE与FG的交点是O则SAOF=SGOE，又AE为一条“好线”，所以GF为一条“好线”20、解：（1）BC=CD，ACD和ABC是等底同高的，即S1=a；（2）2a；（2分）

19、理由：连接AD，CD=BC，AE=CA，SDAC=SDAE=SABC=a，S2=2a；（3）结合（2）得：2a3=6a；扩展一次后得到的DEF的面积是6a+a=7a，即是原来三角形的面积的7倍应用拓展区域的面积：（72-1）10=480（m2）21、（1）AOC与BOP，ABC与ABP，ACP与BCP（2）ABP、两平行线之间的距离相等.数学 第九章 从面积到乘法公式数学：9.1单项式乘单项式同步练习（苏科版七年级下）【达成目标】来1、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2、经过单项式乘单项式法则的运用。3、体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。【基础演练】一、填空题来源:

20、Z|xx|k.Com1.计算: .2.计算: .3.计算: _（用科学计数法表示）图14.计算2x2（-2xy）（-xy）3的结果是_ _来二、选择题 5.如图1，阴影部分的面积是( ) A.； B.； C. 6xy； D.3xy 6.下列等式中，计算正确的是（ ）来源:Zxxk.Com A3a24a2=12a6； B-3a2（-4a）=-12a3； C2a33a2=6a5； D（-x）2（-x）3=x5.7.根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边图2（1）（2）（3）形的个数是（ ）A； B；C；D.来源:学.科.网Z.X.X.K8. 若是负数，则

21、下列各式正确的是（ ） Aabcde0 ； Babcde0； Dbd0.来三、解答题9.计算：x3yz2（-10x2y3）； ；来源:学,科,网Z,X,X,K来源:Z*xx*k.Com来源:学,科,网； （-8ab2）（-ab）23abc； . 10计算：来源:学|科|网 来源:Zxxk.Com11. 光的速度约是每秒钟千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？【能力提升】ht12. 若 是同类项，则_.来源:Z#xx#k.Com13.某公园欲建如图3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）图3