【数学】二元一次方程组同步课件 2023-2024学年人教版数学年七年级下册.pptx

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1、8.1二元一次方程组学学习目目标 1 1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数元一次方程及其中的已知数和未知数 2 2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。数值是不是某个二元一次方程组的解。3 3、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数、通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组

2、都是反映数量关系的重要数学模型量关系的重要数学模型,会设两个未知数并列方程组表示实际问会设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系题中的两种相关的等量关系.学学习重点重点 1 1、二元一次方程（组）的含义；、二元一次方程（组）的含义；2 2、用一个未知数表示另一个未知数。、用一个未知数表示另一个未知数。学学习难点点 检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；视频引入问题1：依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：设胜x场，则负（10 x）场.引言：引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每

3、队胜一场得2 2分，负一场分，负一场得得1 1分某队在分某队在1010场比赛中得到场比赛中得到1616分，那么这个队胜负分别是多少？分，那么这个队胜负分别是多少？2x+（10 x）=16.问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？胜的场数负的场数总场数胜的场数的分数负的场数的分数总分数分析：2xy=16xy=10思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它起个名字吗?xy=102xy=16 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；（2

4、）方程的左右两边都是整式.小结：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.练习：下列是二元一次方程的有_例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，则mn_典例精析由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的次数都是1.练一练若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=_，n=_.2m-1=13n-2m=1方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元一次方程组.知识要点xy=102xy=16 ，叫作方

5、程组辨析：下列几个方程组是不是二元一次方程组？紧扣相关概念B练一练探究满足方程x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.思考思考1 1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？是有限的吗？一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解.知识要点3.3.已知二元一次方程已知二元一次方程2x-y=1,2x-y=1,若若x=2,x=2,则则y=_;y=_;若若y=1,y=1,则则x=_ x=_ 1.1.下列各组数是不是方程下列各组数是不是方程2a=3b+202a=3b+20的解

6、的解?a=4b=3a=100b=60左边右边右=33+20右边=360+20左边=2100左边=右边左边=24x=-2,y=32.若 是方程xky=1的解,则k的值为 .4.(1)4.(1)二元一次方程二元一次方程 2x+y=16 2x+y=16 的解有哪些？把它们填入表中的解有哪些？把它们填入表中.(2)(2)上表说明二元一次方程的解有上表说明二元一次方程的解有_ (3)(3)你能求二元一次方程你能求二元一次方程2x+y=162x+y=16的正整数解吗？的正整数解吗？思考2上表中哪对x，y的值还满足方程x+y=10？一般地，二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x=6

7、，y=4还满足方程也就是说,它是方程x+y=10 与方程2x+y=16的公共解，记作知识要点结论：一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解练一练练习：1.二元一次方程组 的解是()x+2y=10,y=2xA.C.D.B.x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=223.3.例：例：加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900900件，件，第二道工序每人每天可完成第二道工序每人每天可完成12001200件件.现有现有7 7位工人参加这两道工序，应位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工

8、序所完成的件数相等？怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？对下面的问题，请列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.典例精析根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列 将选项代入判断是否是方程组的解.做一做C1.下列不是二

9、元一次方程组的是()B当堂当堂练习2.二元一次方程组 的解是()A.B.C.D.x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1 x=2，y=-1x+=1，y+x=2A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4x=1，y=13.3.关于关于x x、y y的方程的方程axax2 2+bx+2y=3+bx+2y=3是一个二元一次方程，则是一个二元一次方程，则a a、b b的值分的值分 别为（别为（）A.a=0 A.a=0且且 b=0 B.a=0 b=0 B.a=0或或 b=0 b=0 C.a=0 C.a=0且且 b0 D.a0 b0 D.a0且且 b0 b0C 4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组()A.B.C.D.5.已知 是方程2x-4y+2a=3一组解，则a=_.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_；x=3，y=1-1本堂小结1.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.拓展提升 2.把一根长13m的钢管截成2m长或3m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？拓展提升