【数学】离散型随机变量的方差-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、离散型随机变量的方差B U S I N E S S R E P O R T S U M M A R Y导入3min从两名同学中挑选出一名代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩 记录,甲、乙两名同学击中目标靶的环数X 和Y的分布列为X678910P0.07 0.22 0.38 0.30 0.03X678910P0.09 0.240.32 0.28 0.07如何评价这两名同学的射击水平？根据均值不能区分这两名同学的射击水平追问追问1 1：我们还能不能从其他角度进一步考察这两个同学的射击水平？追问追问2 2:比较以上两个图形，你认为哪位同学的射击成绩稳定？追问追问3:3:上面的结论我们是通过观察概率分

2、布图直观得到的，如何定量的去刻画离散型随机变量取值的稳定性(离散程度)？学习目标1.通过实例,理解取有限个值的离散型随机变量的方差、标准差的概念和意义.2.会求离散型随机变量的方差、标准差.3.会利用离散型随机变量的方差、标准差解决一些实际问题.自主学习7min 合作学习8min1：结：结合课本合课本P68，你能否给出度量离散型随机变量离散程度的表达式？你能否给出度量离散型随机变量离散程度的表达式？2：方差与标准差的关系？方差（标准差）怎么反映随机变量的离散程度？方差与标准差的关系？方差（标准差）怎么反映随机变量的离散程度？3：方差的计算可以简化吗？（方差的计算可以简化吗？（先平方再作差先平方

3、再作差）你能说明推导过程吗？）你能说明推导过程吗？4：类比均值中类比均值中E(aX+b)与与E(X)关系的研究，你能找到关系的研究，你能找到D(aX+b)与与D(X)的关系吗？并的关系吗？并完成完成大本大本P45左对点左对点5：结合：结合课本例课本例6，思考判断风险的高低即比较随机变量的？风险越大，代表随机变，思考判断风险的高低即比较随机变量的？风险越大，代表随机变量越？量越？6：思考：思考大本大本P45右对点右对点，评定管理水平要从几个方面分析？先求？再求？，评定管理水平要从几个方面分析？先求？再求？成果展示14minXx1x2xnPp1p2pn 方差或标准差越小，随机变量的取值越集中方差或

4、标准差越小，随机变量的取值越集中;方差或标准差越大，随机变量的取值越分散方差或标准差越大，随机变量的取值越分散.成果展示14min3：方差的计算可以简化吗？（：方差的计算可以简化吗？（先平方再作差先平方再作差）你能说明推导过程吗？）你能说明推导过程吗？成果展示14min4：类比均值中类比均值中E(aX+b)与与E(X)关系的研究，你能找到关系的研究，你能找到D(aX+b)与与D(X)的关系吗？并完的关系吗？并完成成大本大本P45左对点左对点成果展示14min例例5.投资投资A，B两种股票，每股收益的分布列分别如下表所示两种股票，每股收益的分布列分别如下表所示.股票股票A收益的分布列收益的分布列股票股票B收益的分布列收益的分布列收益收益X/元元102概率概率0.10.30.6收益收益Y/元元012概率概率0.30.40.3(1)投资哪种股票的期望收益大投资哪种股票的期望收益大?(2)投资哪种股票的风险较高投资哪种股票的风险较高?点拨拓展8min课堂小结当堂检测5min作业：必做：课本P71,7题、小本作业14,2.3.5.7.11.13选做：小本10题