名师原创理科数学专题卷：专题一《集合与常用逻辑用语》.doc

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1、名师原创理科数学专题卷专题一 集合与常用逻辑用语考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)；考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（811题，14,15题，19题）；考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1【2017课标1，理1】 考点01 易已知集合A=x|x1，B=x|，则（ ）AB C D 2【2017课标II，理】

2、 考点01 易设集合，。若，则（ ）A. B. C. D. 3【2017课标3，理1】 考点01 易 已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为（ ）A3B2C1D04【来源】2017-2018学年吉林乾安县七中期中 考点01易集合，且，则的值为（ ）A1 B-1 C1或-1 D1或-1或05【来源】2017-2018学年湖北鄂东南联盟学校期中 考点01 中难 若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6【2017福建三明5月质检】 考点01 中难已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.【来源】2017届浙江温州中学高三模拟考 考点01 难已知集合，若实数，满足：

3、对任意的，都有，则称是集合的“和谐实数对”，则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（ ）A B C D 8【来源】2017-2018学年湖北黄石三中期中 考点02 易命题“若x21，则1x1”的逆否命题是 ()A若x21，则x1，或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x219【来源】2017届安徽蚌埠怀远县高三上学期摸底 考点02 易 “”是“”的（ ）A充分且不必要条件 B必要且不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件10【来源】2017届河北衡水中学四调 考点02 中难圆与直线有公共点的充分不必要条件是（ ）A或 B C. D或11.【2017天津，理4】 考点02 中

4、难设，则“”是“”的（ ）A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件12【来源】2016届湖南省高三下高考考前演练五 考点03 中难已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13【来源】青海省平安县一中期末 考点01 中难已知集合（其中为虚数单位），则复数等于14【来源】安徽省六安一中阶段检测 考点02 易已知命题 “若，则”，命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为15【来源】2015-2016学年湖北荆州中学月考 考点02 易已知且是的充分而不必要条件

5、,则的取值范围为16【来源】【百强校】2015-2016学年安徽省六安一中二阶检测 考点03 易若命题“”是假命题，则实数的取值范围是三、解答题（本题共6小题，共70分。）17（本题满分10分）【来源】2015-2016学年北大附中河南分校期末 考点01 易已知，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围 18.（本题满分12分）【来源】2015-2016学年河南郑州宇华教育集团抽考 考点01中难集合，.（1）若，求实数m的取值范围；（2）当时，求A的非空真子集的个数. 19（本题满分12分）【来源】2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学期末 考点02 易设命题p：（4x3）21；

6、命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 20（本题满分12分）【来源】2015-2016学年甘肃省武威二中期末 考点03 易已知， 若为真命题，求实数m的取值范围 21.（本题满分12分）【来源】2017届山东潍坊市高三理上学期期中联考 考点03 中难已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围. 22（本题满分12分）【来源】2015-2016学年湖北省襄阳五中月考 考点03 难已知命题：，成立；命题双曲线的离心率，若为假命题，求实数的取值范围. 参考答案一、选择题1【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，.2.【答案】C【解

7、析】由得，即是方程的根，所以，3.【解析】集合中的元素为点集，由题意，结合A表示以为圆心， 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，圆与直线相交于两点， ，则中有两个元素.故选B.4.【答案】D【解析】由有,当，则；当,则；当,则;当,方程最多有一个实根,不符合,舍去.综上情况有或或.选D.5【答案】D【解析】由题意, ,选D.6.【答案】A【解析】由题意可知：，结合集合B和题意可得实数的取值范围是 .7.【答案】C.【解析】分析题意可知，所有满足题意的有序实数对所构成的集合为，将其看作点的集合，为中心在原点，为顶点的正方形及其内部，A，B，D选项分别表示直线，圆

8、，双曲线，与该正方形及其内部无公共点，选项C为抛物线，有公共点，故选C.8.【答案】D【解析】逆否命题需将原命题的条件和结论交换后并分别否定，所以为：若x1或x1，则x219【答案】A【解析】，所以为充分不必要条件.10【答案】B【解析】圆与直线有公共点或,所以“”是“圆与直线有公共点的充分不必要条件”，故选B.11.【答案】 【解析】 ，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.12【答案】B【解析】根据指数函数的性质，可知命题知真命题，对于命题：，所以命题为假命题，所以命题为真命题二、填空题13【答案】【解析】，说明是的子集，则元素，所以必有.14【答案】2【解析】因为，所以，所以命题为真命

9、题；其逆命题为：若，则，因为时，成立，所以此时，所以逆命题为假命题；根据命题与逆否命题真假相同，逆命题与否命题是互为逆否命题，所以命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为215【答案】【解析】,因为是的充分而不必要条件,所以解得经验证或时，是的充分而不必要条件,故的取值范围为16【答案】【解析】命题“”的否定是“”为真命题，即，解得三、解答题17【答案】(1) .(2) 【解析】（1），.4分(2) 当时，即得，满足，当时，使即或， 解得：综上所述，的取值范围是 .10分18.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），当，即时，满足；当，即时，要使成立，需满足，可得；综上，时，有8

10、分（2）当时，所有A的非空真子集的个数为.12分19【答案】0，【解析】设A=x|（4x3）21，B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0，易知A=x|x1，B=x|axa+16分由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，且两等号不能同时取故所求实数a的取值范围是0，.12分20【答案】【解析】由题意知，p真或q真，当p真时，当q真时，解得，因此，当为真命题时，或，即12分解法2若为假命题，则p,q均为假命题，此时m满足，即因为与真假性互异，所以当为真命题时，.12分21. 【答案】或【解析】若为真：对，恒成立，设，配方得，在上的最小值为，解得，为真时：；.3分若为真：，成立，成立.设，易知在上是增函数，的最大值为，7分为真时，”为真，“”为假，与一真一假，当真假时，当假真时，综上所述，的取值范围是或.12分22【答案】.【解析】命题：，分参得.设，成立，等价于.，当时，；当时，故在上单调递增，在上单调递减，故 6分命题:双曲线的离心率,易知.离心率，. .10分若为假命题，则真真，结合和知，12分