考点2命题及其关系充分条件与必要条件07.docx

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1、温馨提示:此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观 看比例，关闭Word文档返回原板块。考点2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1. （2014 湖北高考理科-T3）设0为全集，是集合，则“存在集合C使得 c” 是 u aCb = 0 的A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【解题提示】考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断【解析】选C.依题意，若A = 则瘠当B三孰C,可得403 = 0；若Ap|B = 0,不妨另C = A ,显然满足= 故满足条件的集合。是存在的.2. （2014 江西高考文科 T6）下列叙

2、述中正确的是 （ ）A.若 a, b, c R,则“ax?+bx+c20”的充分条件是 u b24ac0 vB.若a,b,cR,则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C.命题“对任意xR,有x220”的否定是“存在xR,有x?2。D. 1是一条直线，a , B是两个不同的平面，若a , B ,则a 8【解题指南】利用逻辑用语的知识逐一验证.【解析】选D.对于选项A, a0时不成立；对于选项B, b=0时不成立；对于选项C,应为x2b” 是 u aa bb 的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C .设/(x)= x x ,/、h2,x3 0 则

3、八)Lx。所以/（元）是R上的增函数，是uaa匕网”的充要条件.4. (2014 安徽高考理科 T2) “x0” 是 “ln(x + l)0” 的()C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】分清条件和结论，根据充分条件、必要条件的定义判断。【解析】选 B.由 In (x+1) 0,即 x-l,又 In (x+1) 0,所以-lx0,故 “ x V 0 ” 是 “ ln(x +1) 2且R2 的().(A)充分条件(B)必要条件(0充分必要条件(D)既非充分又非必要条件【解题提示】根据充分与必要条件的定义可得.【解析】若a2且b2,根据不等式的性质有a+b4,反之,若a+b4,不一定

4、有a2且b2,如a=l, b=4.所 以a+b4是a2且b2的必要条件.9. (2014 上海高考文科 T15)设。力尺贝I+ 是“2且/?2”的().(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件【解题提示】根据充分与必要条件的定义可得.【解析】若a2且b2,根据不等式的性质有a+b4,反之，若a+b4,不一定有a2且b2,如a=l, b=4.所 以a+b4是a2且b2的必要非充分条件.10. （2014 福建高考理科 T6） 6 .直线/: =辰+ 1与圆O:/ + y2 =i相交于ab两点，贝是“ AABC的面积为的（）2A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必

5、要条件【解题指南】小集合推出大集合.【解析】A直线过定点（0,1）在圆上，不妨设其为A点，而B点也在圆上，=-OA OB sinZAOB = -sinZAOB,因此ZAOB必为直角，所以当乂祇8 =-的等价条件是k = l.11. （2014 福建高考理科T6） 6 .直线/:丁 =辰+ 1与圆O：/ + y2=i相交于A5两点，则紧=是“ AA5c的面积为上”的（）2A.充分而不必要条件A必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【解题指南】小集合推出大集合.【解析】A直线过定点（0,1）在圆上，不妨设其为A点，而B点也在圆上，Sac =-OA OB sinZAOB = -si

6、nZAOB ,（.jad22因此NAOB必为直角，所以当5。加=，的等价条件是左= 1.ZACz/iO 212. （2014 浙江高考文科T2）设四边形ABCD的两条对角线AC, BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【解析】选A. “四边形ABCD为菱形” = “ACBD”，“ACBD”推不出“四边形ABCD为菱形”，所以“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件. 213. （2014 浙江高考理科T2）已知是虚数单位，。力”，则4 = 6 = 1”是“（ +历）=2,的（）A.充分不必要条件

7、B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】先判断是否成立，再判断是否成立.【解析】选A.当。=匕=1时,(a+bi)2 =(l + i)2 =2,，反过来(，+4)-二矿一，, +2abi = 2icr-b2 =0 (a = a = -1则12ab = 2 ,解得匕=1或b = -1,所以 = = 1，,是“(a + )2=万,，的充分不必要条件.14. （2014天津高考理科T7）设a, bR,则“ab”是“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C, 设，则，所以是 上的增函数， 是“ ”的充要条件.15. （20

8、14安徽高考理科T2） “x0” 是 uln（x+l）0 ”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题提示】分清条件和结论，根据充分条件、必要条件的定义判断。【解析】选 B.由 In （x+1） 0,即 xT,又 In （x+1） 0,所以-lx0,故 “x VO ” 是“ln（x+l）V0”必要而不充分条件。16. （2014新课标全国卷H高考文科数学T3）函数f（x）在x=x。处导数存在，若 p:f （x（）=O;q:x=Xo是 f （x）的极值点,则（）A. p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D. p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【解题提示】明确函数有极值点的条件，然后进行判断.【解析】选C.因为若f（X。）二0,则X。不一定是极值点,所以命题P不是q的充分条件；因为若X。是极值点，则F（X。）二0,所以命题p是q的必要条件.所以，选C.关闭Word文档返回原板块