1赣榆区赣榆实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题含解析.docx

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1、赣榆实验中学2024-2024学年七年级下学期期中数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 4. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ）A. 3B. 4C. 7D. 85. 若，则的值是

2、 （ ）A. 2B. -2C. 4D. -46. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知ABCD，EAB80，则E的度数是（ ）A. 30B. 40C. 60D. 707. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点，则下列结论：；，其中正确的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. _10. 分

3、解因式_11. 光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要_秒12. 已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是_13. 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为_14. 如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，1+2120，则B+C+D+E_15. 如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2S1=96，则长方形ABCD的周长为_1

4、6. 如图，在中，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点若中，则的度数为_三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算和化简：（1）；（2）18. 先化简，再求值：，其中，19. 因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）.20. 已知：如图，和相交于点，是上一点，是上一点，且.（1）求证：；（2）若，求的度数. 21. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线

5、AE；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为 22. （1）已知，求的值；（2）已知，求的值23. 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接 （1）当为边上中线时，若，的面积为24，求的长；（2）当为角平分线时，若，求的度数24. 观察下列有规律的三行数：，；，；，；（1）第一行数的第n个数是_；（2）观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是_；（3）用含n的式子表示各行第n个数的和；（4）在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由25. 【阅读理解】若满足，求的值解：设，则，我们把这种方法叫做换元法

6、利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想【解决问题】（1）若满足，则 ；（2）若满足，求值；（3）如图，在长方形中，点是边上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和26. 如图，已知直线，直线分别与，交于O点，G点P点是直线上的一个动点（1）如图1，当P运动至与之间时，过点P作分别交、于M、N若，求的度数；（2）如图2，当点P运动至直线上方时，过点P作分别交、于M、N作的角平分线并反向延长交于点T，交于点Q，作的角平分线与交于点H，若，求的度数；（3）过点P作分别交、于M、N，设与交于点K，点O在之间，点M在点O左边且，沿直线方向平移直线，

7、并保持始终在下方，使得连接、请直接写出的面积赣榆实验中学2024-2024学年七年级下学期期中数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n

8、是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数详解】解：0.00000168=1.6810-6，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则分别计算即可判断出正确答案【详解】A选项：，故A选项错误，不符合题意；B选项：，故B选项正确，符合题意；C选项：，故C选项错误，不符合题意；D选项：，故D选项错误，不符合题意；故答案为：B【点睛】本题考查同底数幂的乘

9、法和除法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则需要牢记：同底数幂相乘时，底数不变，指数相加；计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘；计算积的乘方时，先把每一个因数乘方，再把所得的幂相乘3. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式

10、，是解题的关键4. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ）A. 3B. 4C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出a的取值范围【详解】解：三角形的三边长分别为2，6，a，62a6+2，即4a8，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟知三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键5. 若，则的值是 （ ）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】A【解析】【分析】利用多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：，即，故选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式法则，解题的关键是掌握多项式乘多项式法则，找出6.

11、 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知ABCD，EAB80，则E的度数是（ ）A. 30B. 40C. 60D. 70【答案】A【解析】【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键7. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和

12、，可求出的度数，根据补角的定义求出的度数，根据三角形的内角和即可求出的度数，即可求出结果【详解】解：是中的平分线，是的外角的平分线，又，故选：C【点睛】题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，解答的关键是明确：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为8. 如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点，则下列结论：；，其中正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】证明即可判断正确；无法判断，即可判断错误；利用三角形的外角的性质，角的和差定义即可判断正确，证明即可判断正确【详解】解：，；故正确，平分，故正确，故正确

13、，无法判断，故错误；故选：B【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，三角形的外角性质，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. _【答案】【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的除法法则即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的乘方，同底数幂的除法运算法则是解题的关键10. 分解因式_【答案】3【解析】【分析】先提取3x，再利用平方差分解因式即可【详解】解：3，故答案为：3【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和平方

14、差公式是关键11. 光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要_秒【答案】【解析】【分析】根据时间=路程速度，列式计算即可【详解】解：秒故答案为：【点睛】此题主要考查科学记数法的实际应用，同底数幂的除法，解题的关键是根据题意列出算式12. 已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是_【答案】2【解析】【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可【详解】解：（x-a）（x2+2x-1）=x3+（2-a）x2-（2a+1）x+a， 不含x2项， 2-a=0， 解得a=2 故答案为2【点睛】本题主要考查单项式

15、与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键13. 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为_【答案】#50度【解析】【分析】过P作，根据平行线性质得到，结合，即可得到答案；【详解】解：过P作，过P作，故答案为：；【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是作出辅助线14. 如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，1+2120，则B+C+D+E_【答案】480【解析】【分析】先求出A180（1+2）60，再用五边形内角和减去A的度数即可得到答案【详解】解：1+212

16、0，1+2A180，A180（1+2）60，五边形ABCDE的内角和为：（52）180540，B+C+D+E540A54060480，故答案为：480【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键15. 如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2S1=96，则长方形ABCD的周长为_【答案】24【解析】【分析】设KF=a，FL=b，利用a，b表示出图中的阴影部分面积S1与长方形面积S2，然后根据3S2S1=96可得a，b的关系式，然后可求周长【详解】设KF=a，F

17、L=b，由图可得，EK=BH=LJ=GD=4-a，KH=EB=GL=DJ=4-b，S1=S2=3S2S1=96整理得：长方形ABCD的周长=故答案为：24【点睛】本题考查列代数式表示图形面积以及代数式求值，利用长方形KFLI的长和宽表示出图形面积是解题的关键16. 如图，在中，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点若中，则的度数为_【答案】#30度【解析】【分析】由直角三角形的两锐角互余可求得，设，由三角形外角的性质得，由补角的性质可得，再根据折叠可知：，由，列出关于的方程求解即可【详解】解：在中，设，则，由折叠可知：，解得：，的度数为，故答案为：【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形的内

18、角和定理，三角形外角的性质，补角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算和化简：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）利用乘方、非零数的零次幂、负整数指数幂运算解出结果；（2）利用幂的乘方运算，同底数幂的乘法计算出结果【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题考查了乘方运算、幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂、非零数的零次幂等知识，解题的关键是熟练掌握运算法则18. 先化简，再求值：，其中，【答案】，4【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平

19、方公式去中括号里面的小括号，然后合并同类项，然后根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解：，当，时，原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键19. 因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】利用提公因式法，平方差公式，完全平方公式进行因式分解，即可得到答案小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：【点睛】本题考查了因式分解中的提公因式法、公式法，包括平方差公式、完全平方公式，解题的关键是因式分解的顺序，同时要保证结果不能再进行因式分解为止20. 已知：如图，和相交

20、于点，是上一点，是上一点，且.（1）求证：；（2）若，求的度数. 【答案】（1）详见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和已知得出，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质求出,根据三角形的外角性质推出即可.【详解】（1）证明：，；（2）解：，是的外角，.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中.21. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线A

21、E；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）16【解析】【分析】（1）将三角形的三个顶点向左平移4个单位、向下平移2个单位即可得；（2）连接点C与AB边的中点可得；（3）过点A作BC延长线的垂线即可得；（4）线段BC扫过的图形为平行四边形BCCB，面积为2SABC【小问1详解】将三角形的三个顶点向左平移4个单位、向下平移2个单位，如图所示，ABC即为所求；【小问2详解】连接点C与AB边的中点，如图，线段CD即为所求；【小问3详解】过点A作BC延长线的垂线，如图，线段AE即为所求；【小问4详解】线段BC扫过图形为平行四边形BCCB，面积为

22、2SABC，SABC=BCAE=44=8，S=2 SABC =16，故答案为：16【点睛】本题主要考查作图平移变换，熟练掌握平移变换定义和性质是解题的关键22. （1）已知，求的值；（2）已知，求的值【答案】（1）24 （2）【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法法则的逆运算和负整数指数幂可得，再将，代入即可求得结果；（2）将变形为，再利用完全平方公式可得，根据非负数的性质可得，再将其代入中求得结果【小问1详解】解：，【小问2详解】解：变形为，【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、负整数指数幂，非负数的性质，熟练应用所学知识解决问题是解题的关键23. 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连

23、接 （1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；（2）当为的角平分线时，若，求的度数【答案】（1）4 （2）【解析】【分析】（1）利用三角形的面积公式求出即可解决问题；（2）根据三角形内角和求出和的度数，然后根据角平分线的定义求得的度数，再根据角的和差关系即可求出；【小问1详解】解：是边上的高，的面积为24，为边上的中线，是的中点，【小问2详解】解：为边的高，为的角平分线，【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于基础题24. 观察下列有规律的三行数：，；，；，；（1）第一行数的第n个数是_；（2）观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，

24、写出第二行的第n个数是_；（3）用含n的式子表示各行第n个数的和；（4）在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由【答案】（1） （2） （3） （4）存在这三个数分别为：【解析】【分析】（1）观察数据可发现，每个数的绝对值为连续的偶数，序号为奇数时是负的，序号为偶数时，这个数为正数，据此即可求解；（2）第二行数据，在第一行的每一个数都加上2，即可求解；（3）第三行数据为第二行数据乘以2，进而求得各行第n个数的和；（4）根据题意列出方程，解方程即可求解【小问1详解】解：观察数据可发现，每个数的绝对值为连续的偶数，序号为奇数时是负的，

25、序号为偶数时，这个数为正数，第个数为，故答案为：；【小问2详解】解：第二行数据，规律是在第一行的每一个数都加上2，即第个数为，故答案为：；【小问3详解】解：第三行数据为第二行数据乘以2，即，各行第n个数的和为 ；【小问4详解】解：存在理由如下：由题意得：，解得：， 故这三个数分别为：【点睛】本题考查了数字类规律题，同底数幂的乘方，有理数的乘方运算，找到规律是解题的关键25. 【阅读理解】若满足，求的值解：设，则，我们把这种方法叫做换元法利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想【解决问题】（1）若满足，则 ；（2）若满足，求的值；（3）如图，在长方形中，点是边上的点，且，分别以为边在长

26、方形外侧作正方形和，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积和【答案】（1）15 （2） （3）【解析】【分析】（1）根据题目提供的方法，进行计算即可（2）根据题意可得，设，则，将化成的形式，代入求值即可（3）根据题意可得，设，则，再由阴影部分的面积，即可求出阴影部分的面积【小问1详解】解：设；则，故答案为：【小问2详解】解：设，则，故答案为：【小问3详解】解：由题意得，长方形的面积为，设，则，阴影部分的面积，阴影部分的面积和为【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，阅读理解题目中提供的方法，是类比、推广的前提和关键26. 如图，已知直线，直线分别与，交于O点，G点P点是直线上的一个动点（1）如图

27、1，当P运动至与之间时，过点P作分别交、于M、N若，求的度数；（2）如图2，当点P运动至直线上方时，过点P作分别交、于M、N作的角平分线并反向延长交于点T，交于点Q，作的角平分线与交于点H，若，求的度数；（3）过点P作分别交、于M、N，设与交于点K，点O在之间，点M在点O的左边且，沿直线方向平移直线，并保持始终在下方，使得连接、请直接写出的面积【答案】（1） （2） （3）或【解析】【分析】（1）作，根据得，即可得，根据得，即可得；（2）根据角平分线的性质得，根据得，即可得，则，根据得，即，根据三角形外角的性质可得，即，再根据，即可得；（3）分情况讨论：当点P在的下方时，连接、， 根据，得，根

28、据，可得，则，即可得，根据，可得，则，根据，即可得；当点P在的上方时，连接、，同理，即可【小问1详解】解：如图1，作， ，；【小问2详解】解：如图2，平分，平分，即，是的一个外角，且，即，；【小问3详解】解：如图4，当点P在的下方时，连接、， ，；如图5，当点P在的上方时，连接、，；，；综上所述，的面积为或【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用等高模型解决问题灌南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题七年级数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3

29、分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 4. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ）A. 3B. 4C. 7D. 85. 若，则的值是 （ ）A 2B. -2C. 4D. -46. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪

30、把它抽象成图2的数学问题：已知ABCD，EAB80，则E的度数是（ ）A. 30B. 40C. 60D. 707. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACB=BAD，AE平分CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：BAC=90；AEF =BEF；BAE=BEA；B=2AEF，其中正确的有（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 _10. 分解因式=_11. 光的速度每秒

31、约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要_秒12. 已知多项式（x-a）与（x2+2x-1）乘积中不含x2项，则常数a的值是_13. 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点处发出的光线，经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线，若，于点，则的度数为_14. 如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，1+2120，则B+C+D+E_15. 如图，在中，是上一点，将沿翻折后得到，边交于点若中，则的度数为_16. 如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3

32、S2S1=96，则长方形ABCD的周长为_三、解答题（本大题共10小题，共102分请在答题卡上指定区域内作答解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算和化简：（1）；（2）18. 先化简，再求值： ，其中，19. 因式分解：（1）；（2）20. 已知：如图，和相交于点，是上一点，是上一点，且.（1）求证：；（2）若，求的度数. 21. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为 2

33、2. （1）已知，求的值；（2）已知，求的值23. 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接 （1）当为边上中线时，若，的面积为24，求的长；（2）当为角平分线时，若，求的度数24. 如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式例题：化简： 解：原式_（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：（1）多项式A为 ，多项式B为 ，例题的化简结果为 ；（2）求多项式A与B的积25. 阅读下列材料：“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式例如：，试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：_；（2）已知a，b

34、，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围；（3）比较代数式与的大小26. 如图，已知直线，直线分别与，交于O点，G点P点是直线上的一个动点（1）如图1，当P运动至与之间时，过点P作分别交、于M、N若，求的度数；（2）如图2，当点P运动至直线上方时，过点P作分别交、于M、N作的角平分线并反向延长交于点T，交于点Q，作的角平分线与交于点H，若，求的度数；（3）过点P作分别交、于M、N，设与交于点K，点O在之间，点M在点O的左边且，沿直线方向平移直线，并保持始终在下方，使得连接、请直接写出的面积灌南县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间10

35、0分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 某种芯片每个探针单元的面积为，则0.00000168用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将0.00000168表示成的形式，其中，的值为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数，进而可得结果【详解】解：将0.00000168表示成的形式，为负整数， ， 将0.00000168表示成，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法解题的关键在于求出，的值2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答

36、案】B【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则分别计算即可判断出正确答案【详解】A选项：，故A选项错误，不符合题意；B选项：，故B选项正确，符合题意；C选项：，故C选项错误，不符合题意；D选项：，故D选项错误，不符合题意；故答案为：B【点睛】本题考查同底数幂的乘法和除法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则需要牢记：同底数幂相乘时，底数不变，指数相加；计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘；计算积的乘方时，先把每一个因数乘方，再把所得的幂相乘3. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式

37、法分解因式，即可求解【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键4. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（ ）A. 3B. 4C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出a的取值范围【详解】解：三角形的三边长分别为2，6，a，62a6+2，即4a8，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形

38、的三边关系，熟知三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键5. 若，则的值是 （ ）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】A【解析】【分析】利用多项式乘多项式的法则计算即可【详解】解：，即，故选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式的法则，解题的关键是掌握多项式乘多项式法则，找出6. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知ABCD，EAB80，则E的度数是（ ）A. 30B. 40C. 60D. 70【答案】A【解析】【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行

39、线的性质可得，然后根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键7. 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出的度数，根据补角的定义求出的度数，根据三角形的内角和即可求出的度数，即可求出结果【详解】解：是中的平分线，是的外角的平分线，又，故选：C【点睛】题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，解答的关键是明确：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和

40、为8. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACB=BAD，AE平分CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：BAC=90；AEF =BEF；BAE=BEA；B=2AEF，其中正确的有（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】正确，证明即可；错误，如果，则结论成立，无法判，故错误；正确，利用三角形的外角的性质，角的和差定义即可解决问题；正确，证明即可解决问题【详解】解：ADBC，ADC=90，C+CAD=90，BAD=C，BAD+CAD=90，CAB=90，故正确，BAE=BAD+DAE，DAE=CAE，BAD=C，BAE=C+CAE=BEA，故正确，EFAC，AE