《比的意义》教案教学.doc

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1、比的意义比的意义 篇1教科书第6162页，练习十七第14题本节课主要教学，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。1、理解，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、弄清比同除法、分数的关。正确理解。1、通过实物及学过的关系式等概括出，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。2、举例说明比值的求法，以以及

2、比和除法的联系。；常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。1、出示红旗。讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？引导学生回答：要表示红旗的长和宽的关系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。板书；323/2长是宽地3/2。232/3宽是长到2/3。二、探究新知。1、导入新课。导语：（教师自备）板书：比2、教学比难道意义。1、）红旗长和宽的关系，也可以这样说：长和宽的比是2 比3，宽和长的比是2比3 。2、）出示投影片：“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？”求汽车路程和时间的比是：100比2。3、）学生讨论。4、）教师小结：两个

3、数相除又叫做两个数的比。3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。1、）比的写法：3比2 记作3 ：2。2比3 记作2 ：3。100比2 记作 100 ：2。2、）比的读法。3、）比的各部分的名称：3 ： 2 =32 = 3/2 前项 比号 后项 比值4、）比值；比的前项除以后项所得的商，叫做比值。说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。比的后项不能0。4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。5、教学比与除法、分数的关系。6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。三、巩固练习：1、做练习十七的第1题。2、做练习十七的第2、3题。四、课堂小结：同学们，这

4、节课我们学到了什么知识？如何求比值？板书设计：3、比：两个数相除有叫做两个数的比。比的各部分名称：3 ： 2 = 32 = 3/2 前项 比号 后项 比值比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值比的意义 篇2教学目标1.理解，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.2.掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值.3.培养学生抽象、概括能力.教学重点理解，掌握求比值的方法.教学难点理解，建立比的概念.教学过程一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，

5、叫做比.（板书：）二、讲授新课（一）教学例1例1.一面红旗，长3分米，宽2分米.长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：32 231.32表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2.23表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3.小结（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几.（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比.4.练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球

6、的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1.求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2.汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3.思考：单价可以说成是谁和谁的比？工作效率可以说成是谁和谁的比？ 商可以说成是谁和谁的比？4.小结通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比.（三）归纳总结引导学生观察板书 ，什么叫比？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比.（四）练习1.学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵

7、树的比是（ ）2.小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）.3.学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）.（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件）1.两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了.例如： 3比2 记作：322比3 记作：23100比2 记作：10022.“”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.板书：3.提问：比的前项和后项能随便交换位置

8、吗？为什么 ？4.练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称.（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1.教师提问（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2.比的分数形式（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式.例如：板书：32可以写成 ，仍读作“3比2“23可以写成 ，仍读作“2比3”（2）思考：比和分数有什么关系？三、巩固练习（一）填空两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米.1.甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）（ ）

9、，比值是（ ）.2.乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）（ ），比值是（ ）.3.甲、乙两车所行路程的比是（ ）.4.甲、乙两车所用时间的比是（ ）.5.甲、乙两车所行速度的比是（ ）.（二）选择1.大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 .（ ）2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是13.（ ）3.小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1173.（ ）（三）思考题1.甲乙两队比赛结果是32，是指这节课所学的比吗？2.根据男、女生人数的比是45，你可以知道男女生的具体人数吗？3.一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；

10、小齿轮有40个齿，每分钟120转.根据所给条件，你可以写出哪些比？四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？五、课后作业（一）应用题，1.小红3小时走了11千米.写出她所走的路程和时间的比.2.航空模型小组8个人共做了27个航空模型.写出这个小组做的模型总数和人数的比.3.商店一共运来8.2吨水果，其中有3.5吨是橘子.写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比.（二）求比值.45 0.80.4 六、板书设计比的意义 篇3教学目标：1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。

11、2、会正确写出两个数倍比关系的对应比，掌握求比值的方法，能正确求比值。 3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主观点。 4、培养学生抽象、概括能力. 教学重点：1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分数的关系。 教学难点：1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.弄清比同除法、分数的关系。 教学准备：投影 教学过程： 一、 导入、揭题 出示：我们六(5)班有男生23人，女生21人。 师：根据这两条信息你能想什么办法对六(5)班男生、女生人数进行比较？ 师选择: 男生人数比女生多多少人?

12、 女生人数比男生少多少人? 师：请同学口头列式。 男生人数是女生的多少倍? 板书：2321 女生人数是男生的几分之几? 2123 师：从同学们对六(5)班男生和女生的比较中可知，比较的方法主要有两种：一种是什么？（求一个数量比另一个数量多多少或少多少），是比差关系。用什么方法？（减法）。另一种是什么？（求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几），是倍比关系。用什么方法？（除法）。 师：今天这节课，我们主要来研究用除法对两个数量进行比较。 我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较方法叫做-比。 今天我们一起来学习“比的意义”。 二、 探索新知 1、 教学比的意义 指 师：2321，是谁和谁

13、比？ 师述：用新的数学比较方法说，求男生是女生的几倍，又可以说成 男生人数和女生人数的比是23比21（板书）。 扶放启发：请同学想一想，仿上例（指2123）那么2123又可以怎么说呢？ 女生人数和男生人数的比是 21比23（板书） 说一说：苹果有4个，梨有5个。苹果和梨的关系怎么说？ 舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人。（同桌互说，后指名说）。 师： 用比的方法不但可以对同类量进行比较，还可以对不同类的量进行比较。 同类量：师可结合上例简单说明 师出示：一辆汽车2小时行驶100千米。 问：求汽车的速度怎样计算？ 1002=50（千米）（板书） （指1002）路程和时间的关系还可以怎么说呢？ 路程

14、和时间的比是100比2（板书） 师：路程和时间的关系可以用速度（即每小时多少千米）表示，也可以用比来表示。 学生举例 举一个可以用比来表示两个不同类数量之间关系的例子。（同桌互说，后指名说） 总结 思考、讨论： 什么情况下两个数的关系可以用比来表示？ 指导学生看书 看看教科书上是怎么定义的？指名说一说答案，然后齐读。（划出“两数相除”点上着重号）自学比的读写法、比各部分的名称、比值、比和除法各部分的关系 师：关于比，你还想知道些什么？ 请同学们自学教科书第47页第一个“做一做”上面的内容。 汇报：通过自学，你知道了什么？ 比的读写法 指23比21；21比23；100比2 ，问：还可以怎么写？（

15、学生练习）。怎么读？（齐读） 比的各部分名称、 说一说比的前项、后项和比值分别是什么？ 比值。 师：如何求比值？ 反馈练习 说一说比的前项、后项和比值分别是什么？ 811=811=8/11 1/41/3=1/41/3 =3/4 1.2 0.3=1.20.3= 4 抢答。教师出条件，学生抢答比值。 比的前项是100，后项是2，比值是 比的前项是21，后项是23，比值是 比的前项是2.4，后项是3，比值是 做一做 a、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。 b、某种型号的文具盒，每1箱装12只，共计人民币72元，写出这箱文具盒的元数与只数的比，并

16、求出比值。（说一说比值表示什么意思） 比和除法各部分的关系 比的后项为什么不能为0？ 足球比赛中的00，是不是我们数学上所说的比？ 3、 继续自学两个“做一做”中间的内容 让学生说说通过自学，你又明白了什么？ 想一想，辨一辨： 既可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作比值。 继续汇报，完成表格 反馈练习 变一变, 填一填 319=（ ）( ) 21100 =( )/( ) 4/23=（ ）( ) 1/8=1（ ）=（ ） 8 ab =（ ）（ ）=( )/( ) （ ）( )= （ ）7=5/( ) 找一找，比、除法、分数分别表示什么？（区别，完成表格） 一种数 一种相除的关系 一种运

17、算 三、 课堂总结 通过刚才的学习，同学们都学会了哪些知识？ 四、综合练习 1、讨论：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小强说他和他爸爸身高的比是1173，对不对？你认为是什么？ 2、看谁会动脑筋？ 题目：小明今年12岁，是六（1）班学生，该班共有42个学生；小明爸爸今年38岁，再保险公司上班，年薪15000元；小明的妈妈每月工资800元，他所在单位有职工24人。 （看谁会动脑筋，能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比）。比的意义 篇4比 的 意 义教学内容：书第68-69页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的15题。教学目标：1、使学生

18、在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比与分数、除法的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？）2、教师根据学生的回答进行

19、引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是20，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？二、教学例1（一）、呈现例1：1、利用旧知进行比较：（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）相差关系牛奶比果汁多1杯 倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2 （2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种

20、关系进行的研究。 2、“比”的教学：（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）3、“比”的读写：（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作23（板书：23，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

21、（板书：前项 后项）（4）谁来说一说：23这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在32这个比中，2是比的什么？3是比的什么？4、比是有序概念（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。（二）、完成试一试（1）指图中的14，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道14表示什么吗？（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示

22、1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。1、 想一想，我们怎样求两人的速度？2、 2、学生计算答案，汇报填表。3、明确：因为速度=路程时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是90015。）90015表示什么呢？（路程时间。）4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是90020）（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：9

23、00比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：1、在90015这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算90015这个比的比值是几？2、想一想，90020这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？3、 你能

24、说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）（四）、“试一试”1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，23除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）（五）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除

25、法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数2、比的后项为什么不能是0？四、巩固练习1、 完成“练一练”的1、2、3小题。2、 判断题。（1）3/4只能读作四分之三。 （ ）（2）比的后项不能是零。 （ ）（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1178。 （ ）3、 完成练习十三的第3、4题。 4、 糖水的甜度（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯120，第二杯125）你知道哪一杯水更甜吗？为什么？（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克

26、，水100克。）你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？（3）根据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？5、 知识介绍：同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”五、总结：今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？六、布置作业：p72练习十三的1、2、3、5板 书 设 计相差关系牛奶比果汁多1杯 倍数关系果汁的杯数相当于牛奶的2/3 果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2 2比3记作23 分数形式 两个数的比 两个数相除 一种相除关系比的意义 篇5课题一：比的意义（a）教学内容

27、教科书第4647页和相应的“做一做”，练习十二的第14题.教学目的1.理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法.2.弄清比同除法、分数的关系.教具准备长3分米、宽2分米的红旗一面，投影仪.教学过程一、复习教师：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较.比如这面红旗（教师出示红旗），它长3分米，宽2分米.要对这面红旗的长和宽进行比较，可以用什么方法？引导学生回答：可以用减法，比较长比宽多多少或宽比长少多少.用除法，比较长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几.板书：321长是宽的1倍23宽是长的二、新课1.导入新课.教师：刚才我们用以前学过的方法对红旗的长、宽进行比较

28、.这节课，我们要在用除法对两个数量进行比较的基础上，学习一种新的对两个数量进行比较的数学方法比.（板书：比.）教师：比表示什么意义呢？它怎么读，怎么写？各部分的名称是什么？比又和除法、分数有什么关系呢？这些都是我们这节课要学习的内容.下面我们先学习比的意义.（板书课题.）2.教学比的意义.教师：（指32）看这个除法算式，长是宽的几倍需要哪个量和哪个量比较？（长和宽比较.）红旗的长是多少？宽呢？红旗的长和宽比较也就是几和几比？（长和宽比较也就是3和2比.）求红旗长是宽的几倍又可以说成长和宽的比是3比2.（板书：长和宽的比是3比2.）（指23）宽是长的几分之几是哪个量和哪个量比较？根据这个例子（指

29、上例），想一想，宽是长的几分之几又可以说成什么？引导学生说出：宽和长的比是2比3.教师板书.小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比.教师：这两个例子都是对长、宽两个量进行比较，为什么一个比是3比2，而一个比是2比3呢？引导学生回答：3比2是长和宽的比，2比3是宽和长的比.这两个例子告诉我们：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比.谁在前、谁在后不能颠倒位置.教师：刚才我们用除法和比的方法对红旗的长、宽进行了比较.在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多，请看这个例子（出示投影片）：“一辆汽车2小时行驶了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米？求汽车行驶的速度怎样计算？

30、学生回答时，板书：100250（千米）100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？汽车的速度需要哪个量和哪个量比较？（路程和时间比较.）那么汽车行驶的速度又可以说成路程和时间的比.教师：在这个例子中，路程和时间的比是几比几？学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2.教师：现在看这些例子，都是用什么方法对两个数量进行比较的？（用除法.）那么表示两种量的两个数，它们之间具有什么关系？（相除关系.）是几个数相除？（两个数相除.）学生回答后板书.再看长和宽的比是3比2，宽和长的比是2比3，路程和时间的比是100比2，这又是用什么方法对两个数量进行比较的？（比的方法.）几个数的比？学生回答后教师板书：两

31、个数的比.（教师引导学生总结出比的意义：）通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比.从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系.）学生回答后，教师在相除二字下面画上着重号，然后齐读.3.教学比的读写法，各部分名称及求比值的方法.教师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法.3比2记作（板书：记作），先写3，再写“”，最后写2.（板书：32）提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”，那么这个比就读作3比2.让学生齐读一遍.2比3记作（板书：记作），先写什么？再写什么？最后写什么？教师提问，学生回答后教师板书.100比2怎么写

32、？学生回答后，教师板书：1002.这两个比会读吗？齐读一遍，学生练习写比.教师：在比中，每一部分都有它的名称.我们以32为例（板书：32），这叫什么符号？（学生答后板书：比号）比号前面的数叫做比的前项，（板书：前项）比号后面的数叫做比的后项.（板书：后项）根据比的意义，比的前项和后项是什么关系？（相除关系.）在这个比中，用谁除以谁？（3除以2.）3除以2的商是多少？（1）教师指出：我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值.（板书：比值）1在这里就叫做32的比值.板书：32321 前 比 后比项 号 项值教师：从上面的式子可以看出，同除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除

33、数，比值相当于除法的商，可以用下表来表示.比前项（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商列完表后，教师指出：比和除法还是有区别的，不能完全混同起来，除法是一种运算，而比表示两个数的关系.教师提问：那么，比和比值有什么区别和联系呢？引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系，如32，也可以写成分数形式（但不能写成带分数，仍读作3比2.）需要指出：比的后项不能是零.让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不

34、能为0.同时还要进一步指出，在体育比赛中的“几比几”，也使用“”号.但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同.比赛中时常出现00或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的.另外，比赛中的几比几是不能化简的.4.做教科书第62页上半部分“做一做”的题目.（1）完成第1题.指名一学生在黑板上板演，其他学生独立完成.教师注意巡视，并察看学生是否将比号的位置写得规范.然后提问：每个比的前项是几？后项是几？能不能把比的前项和后项颠倒？教师指出：正如前面所讲，求长是宽的几倍，用长宽；求宽是长的几分之几，用宽长；所以交换了比的前后项的位置，比的具体意义

35、就变了.（2）完成第2题.让学生独立完成，教师巡视，做完后集体订正.5.教学比与分数的关系.教师：两个数的比也可以写成分数形式.例如：32可以写作，在这里，它表示两个数的比，仍读作3比2.让学生齐读.进一步举例：23可以写作，1002可以写作.然后让学生齐读.提问：分数和除法有什么关系呢？（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号.）提问：根据分数和除法的关系以及比和除法的关系，比和分数又有什么关系呢？引导学生弄清楚：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值.列表如下：比前项（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值

36、列完表后，提问：比和分数有没有区别呢？让学生明确分数是一种数，而比表示两个数相除的关系.总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数.它们的意义是不同的.6.做教科书第62页下半部分“做一做”的题目.让学生独立完成，教师巡视.集体订正时，指名学生说说自己用分数表示的比，并强调指出：虽然写的是分数形式，但不能读作几分之几，而应读作几比几.三、巩固练习1.做练习十二的第1题.（1）做第（1）题.教师提问：路程和时间的比是两个同类量的比，还是不同类量的比？（不同类量的比.）路程和时间的比，得到的是什么量？（速度.）教师指出：路程和时间的比表示

37、的意义就是速度.然后让学生独立做在练习本上，最后集体订正.（2）做第（2）题.先让学生独立完成，教师巡视.集体订正时，让学生说说模型总数和人数的比表示的意义是什么.（表示的是平均每人做的模型数.）（3）做第（3）题.让学生独立完成，集体订正.2.做练习十二的第2题.让学生独立完成，教师注意巡视.完成后集体订正.3.做练习十二的第3题.让学生独立完成.集体订正时，可以让学生对比一下两个比值的关系，指出这种关系是一种反比例关系，今后要进一步学习.4.做练习十二的第4题.先让同桌的两名同学讨论对不对，教师注意旁听学生的讨论情况，然后指名学生回答自己的讨论结果.教师指出：小强和爸爸身高的比属于同类量相

38、比，同过去求一个数是另一个数的几倍或几分之几一样，相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义.因此，要求小强和爸爸身高的比，就要先把两个数量化成同单位的数.所以小强和爸爸身高的比应该是100173.比的意义 篇6教学目标:1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。3、进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。教学重点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。教学难点：理解比的意义教学过程：一、比的意义：1、同类量的比谁来向听课的老师介绍一下，我们班级的人数情况。

39、男生有多少人？女生有多少人？（板书）如果把我们班的男生人数和女生人数放在一起比一比，可以得出什么结论？男生人数比女生人数少你能用一个式子来表示吗用减法。2719从这个式子里，还可以得出什么结论？女生人数比男生人数多除了减法之外，你还能想出其它比较的方法吗？可以用除法。可以算出什么？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的多少倍？会列式吗？19/2727/19像这样用除法对两个量进行比较时，还有一种新的表示方法：比。（板书课题）求男生人数是女生人数的几分之几，是哪个量和哪个量比较？像这样的求男生人数是女生人数几分之几，又可以说成男生和女生人数的比是19比27谁来说一说，求男生人数是女生

40、人数几分之几还可以怎么说？(学生重复一遍)请同学们再看一看，求女生人数是男生人数的几倍，是哪个量和哪个量比较？根据上面的例子，想一想，女生人数是男生人数的几倍还可以怎么说呢？27比19通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，都可以说成谁和谁的比。2、不同类量的比在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。例如在路上行驶的汽车。出示：一辆汽车2小时行驶90千米。你能把什么算出来？也就是汽车的速度。列式：90/245（千米）同学们请看，求汽车的速度，实际上是用哪两个量进行比较？那么汽车的速度又可以说成谁和谁的比？启发学生：汽车的速度又可以说成路程和时间的比是90比2常见的数量关系里，因

41、为单价总价/数量，所以单价可以说成是谁和谁的比？工作效率可以说成是谁和谁的比？3、揭示比的意义：刚才的这些例子在列式时有什么共同的地方？都是用除法来计算的都可以说成谁和谁的比是多少？由此可见，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？对，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。5/8可以说成谁和谁的比？15/26呢？4、反馈练习：出示一面国旗。长是5分米，宽是3分米。根据上面的信息，你能说出哪些比？二、自学比的其它知识通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材的5253页，还涉及到了一些关于比地其他知识，能自己研究解决吗？学生自学3分钟谁来汇报一下，通过看书自学，你又了解了有关比的什么知识？学生可能从以下几个方面进行汇报：(可不按顺序)（1）各部分的名称在写比号时，有什么要提醒大家的。说出下面每个比的前项和后项，并求比值。14：215/90。5：2。52/9：1/3（2）比的分数写法。把下面的比改写成分数形式。25：10021：18（3）比同除法、分数的关系。列表出三者的关系引导学生：比的