matlab课件-第5讲概率统计实验.pptx

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1、matlab课件-第5讲概率统计实验概率论基础统计推断MATLAB在概率统计中的应用实验设计及分析习题与解答contents目录01概率论基础概率是衡量随机事件发生可能性的量，通常表示为 P(A)，其中 A 是随机事件。概率的定义概 率 具 有 非 负 性、规 范 性（P(S)=1）和可加性（互斥事件的概率和等于它们概率的和）。概率的性质概率的定义与性质条件概率的定义在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率，记作 P(A|B)。独立性的定义两个事件 A 和 B 是独立的，如果 P(AB)=P(A)P(B)。条件概率与独立性随机变量及其分布随机变量取有限或可数无穷值。常见的离散随机变量有二

2、项分布、泊松分布等。随机变量取连续值。常见的连续随机变量有正态分布、均匀分布等。描述随机变量取值范围的函数，其值等于或大于等于该值的概率。期望描述了随机变量的平均水平，方差描述了随机变量的离散程度。离散随机变量连续随机变量分布函数期望与方差02统计推断参数估计是统计推断的一种重要方法，通过对样本数据的分析，对总体参数进行估计和预测。参数估计的概念点估计区间估计点估计是用单个数值来表示总体参数的估计值，常用的点估计方法有矩估计和极大似然估计。区间估计是在一定的置信水平下，根据样本数据估计总体参数的可能取值范围。030201参数估计假设检验的基本原理01假设检验是统计推断中的另一种重要方法，通过设

3、立原假设和备择假设，利用样本数据对原假设进行检验，判断是否拒绝原假设。单侧检验和双侧检验02根据备择假设的不同，假设检验可以分为单侧检验和双侧检验。单侧检验只关注参数的一个方向，而双侧检验则关注参数的两个方向。p值和决策规则03p值是假设检验中的一个重要概念，表示观察到的数据或更极端情况出现的概率。决策规则是根据p值和其他因素做出是否拒绝原假设的依据。假设检验方差分析的概念方差分析是一种通过比较不同样本组间的变异，来分析各因素对总体变异的影响的分析方法。单因素方差分析和多因素方差分析根据分析的因素数量，方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析。单因素方差分析用于比较一个因素的多个水平下的

4、总体均值是否存在显著差异，多因素方差分析则用于比较多个因素的组合对总体均值的影响。方差分析的前提条件方差分析的前提条件包括各样本组间独立、样本组内的误差项服从正态分布、各样本组的方差齐性等。在进行方差分析之前，需要对这些前提条件进行检验，以确保分析结果的准确性。方差分析03MATLAB在概率统计中的应用使用MATLAB内置函数如rand、randn等可以生成不同分布的随机数。通过模拟随机过程，如抛硬币、掷骰子等，可以用于概率统计实验和数据分析。随机数的生成与模拟随机数模拟随机数的生成描述随机变量取某个值的概率，如二项分布、泊松分布等。概率分布函数描述连续随机变量的概率分布，如正态分布、指数分布

5、等。概率密度函数概率分布函数与概率密度函数使用mean、std、var等函数计算数据的均值、标准差和方差等统计量。描述性统计使用ttest、ztest等函数进行t检验、z检验等假设检验，判断数据是否符合某种假设。假设检验使用fitlm、fitglm等函数进行线性回归分析和广义线性回归分析，探索变量之间的关系。回归分析统计函数的使用04实验设计及分析掌握概率统计的基本概念和原理。学会使用MATLAB进行概率统计实验。培养分析实验数据和解释实验结果的能力。实验目的与要求实验一：随机数生成与概率计算1.使用MATLAB生成随机数。2.计算随机数的概率密度函数和累积分布函数。实验内容与步骤3.模拟随机

6、事件的概率。实验二：参数估计与假设检验1.使用MATLAB进行参数估计，如最小二乘法、极大似然估计等。实验内容与步骤2.进行假设检验，如t检验、卡方检验等。3.分析实验数据，得出结论。实验三：回归分析实验内容与步骤1.使用MATLAB进行线性回归分析。2.分析回归模型的拟合效果和预测能力。3.进行多元线性回归分析。实验内容与步骤分析实验数据的分布情况，验证假设的正确性。比较不同方法的优缺点，选择最适合的方法进行数据分析。根据实验结果，提出改进措施和建议。实验结果分析05习题与解答假设X服从参数为的泊松分布，求X的期望和方差。已知总体均值为，总体标准差为，从总体中随机抽取n个样本，求样本均值和样本标准差。给出以下数据：10,12,8,15,9，计算它们的平均数和中位数。已知一组数据服从正态分布，其均值为=50，标准差为=10，求这组数据的概率密度函数。01020304习题答案答案答案答案答案与解析01020304期望E(X)=，方差Var(X)=。样本均值$barx=mu$，样本标准差$s=fracsigmasqrtn$。平均数=10，中位数=10。正态分布的概率密度函数为$f(x)=frac1sqrt2pisigma2e-frac(x-mu)22sigma2$。感谢您的观看THANKS