2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）等腰三角形的性质.docx

《2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）等腰三角形的性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）等腰三角形的性质.docx（9页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、等腰三角形的性质36（2023内蒙古）如图，直线ab，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，点C在直线b上，且CACB若132，则2的度数为（）A32B58C74D75【答案】C【分析】由CACB可得ABC是等腰三角形，从而可求CBA的大小，再结合平行线的性质即可解答【解答】解：CACB，ABC是等腰三角形，CBACAB（18032）274，ab，2CBA74故选：C【点评】本题考查等腰三角形的性质和平行线的性质，熟练掌握性质是解题关键等腰三角形的性质37（2023吉林）如图，在ABC中，ABAC分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E若BAC1

2、10，则BAE的大小为 55度【答案】55【分析】根据尺规作图可得AE是BC的垂直平分线，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AE是BAC的角平分线，从而可求BAE得大小【解答】解：ABACABC是等腰三角形，分别以点B和点C为圆心，大于12BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点EAE垂直平分BC，AE是BAC的平分线，BAE=12BAC55故答案为：55【点评】本题考查等腰三角形的性质和尺规作图，熟练掌握垂直平分线的作法是解题关键等腰三角形的性质35（2023重庆）如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边的中线，若AB5，BC6，则AD的长度为 4【考点】等腰三角形的性质【分析

3、】根据等腰三角形的性质可得ADBC，在RtABD中，根据勾股定理即可求出AD的长【解答】解：ABAC，AD是BC边的中线，ADBC，ADB90，AB5，BC6，BDCD3，在RtABD中，根据勾股定理，得AD=AB2BD2=5232=4，故答案为：4【点评】本题考查了等腰三角形的性质，涉及勾股定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键等腰三角形的性质27（2023烟台）如图，点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为等腰三角形的底边，在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE，且ACBE在线段EC上取一点F，使EFAD，连接BF，DE（1）如图1，求证：DEBF；（2）如图2，若AD2，BF的延长线恰

4、好经过DE的中点G，求BE的长【考点】等腰三角形的性质菁优网版权所有【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出ADCA，ECBCBE，CEBE，进而得出ADCE，得出ADCDCE，即可证得DCEFEB（SAS），得出DEBF；（2）作GHCD，交CE于H，即可证得DGEG，GHBE，根据三角形中位线定理求得GH1，设CEBEm，则EH=12m，FH=12m2，根据三角形相似的性质得到1m=12m22，解得m2+22【解答】（1）证明：ACD、BCE分别是以AC，BC为底边的等腰三角形，ADCA，ECBCBE，CEBE，ACBE，AECB，ADCCEB，ADCE，ADCDCE，DCECEB，EFAD

5、，CEBE，DCEFEB（SAS），DEBF；（2）解：ADCA，ECBCBE，CEBE，DCACBE，AECB，DCBE，作GHCD，交CE于H，DGEG，GHBE，CHEH，AD2，ADCD，CD2，GH=12CD=1，设CEBEm，EH=12m，EFAD2，FH=12m2，GHBE，GHFBEF，GHBE=FHEF，即1m=12m22，解得m2+22或m222（舍去），BE的长为2+22【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的判定和性质，平行线分线段成比例定理，三角形中位线定理，作出辅助线构建向上三角形是解题的关键等腰三角形的性质35（2023河北）四边形ABCD的边长如图所示，对角

6、线AC的长度随四边形形状的改变而变化当ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（）A2B3C4D5【答案】B【分析】分两种情况，由三角形的三边关系定理：三角形两边的和大于第三边，即可解决问题【解答】解：ABC为等腰三角形，ABAC或ACBC，当ACBC4时，AD+CDAC4，此时不满足三角形三边关系定理，当ACAB3时满足三角形三边关系定理，AC3故选：B【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，关键是掌握三角形的三边关系定理36（2023河北）在ABC和ABC中，BB30，ABAB6，ACAC4，已知Cn，则C（）A30BnCn或180nD30或150【答案】C【分析】分两种情况

7、讨论，当BCBC时，则ABCABC，得出CCn，当BCBC时，如图，利用等腰三角形的性质求得ACCCn，从而求得ACB180n【解答】解：当BCBC时，ABCABC（SSS），CCn，当BCBC时，如图，ACAC，ACCCn，ACB180n，Cn或180n，故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形全等的性质，熟练掌握等腰三角形两底角相等是解题的关键等腰三角形的性质39（2023眉山）如图，ABC中，ABAC，A40，则ACD的度数为（）A70B100C110D140【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等边对等角得到BACB，利用三角形内角和定理求出B的度数，再根据三角形外角的性质即可求出ACD的度数【解答】解：ABAC，BACB，A40，BACB=180A2=180402=70，ACD是ABC的一个外角，ACDA+B40+70110，故选：C【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，掌握等腰三角形的性质：等边对等角