第三单元 图形的运动（拔高训练）--2024年六年级数学下册重点方法与技巧（北师大版）含答案、.pdf

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1、保密保密启用前启用前第三单元第三单元 图形的运动（拔高图形的运动（拔高训练）训练）考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。3考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、填空题（共一、填空题（共 2222 分）分）1（2 分）钟面上时针与分针的运动是()现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南 30方向上，则笑笑站在淘气的()方向上。2（4 分）图 A 是由图 B 怎样变换得到的。图 B 的图形先向左平移()格，然后图形向左平移()格，图形先向左平移()格，再沿直角顺时针旋转

2、()，得到图形 A 的图形。3（4 分）图中图形 A 绕点 O 按()方向旋转()得到图形 B；图形 B 先向下平移()格，再向()平移 2 格得到图形 C。4（4 分）看图填空。第三单元 图形的运动（拔高训练）-2024年六年级数学下册重点方法与技巧（北师大版）(1)图形 1 绕点 A()时针旋转90得到图形 2。(2)图形 1 绕点 A()时针旋转90得到图形 4。(3)图形 4 绕点 A 顺时针旋转()得到图形 2。(4)图形 3 绕点 A 顺时针旋转()得到图形 1。5（4 分）下图指针从“12”绕点 0 顺时针旋转 60到“()”；指针从“1”绕点 0()时针旋转 60到“3”；指针

3、从“6”绕点 0 顺时针旋转 180到“()”；指针从“10”绕点 0()时针旋转 30到“9”。6（4 分）如图，在图 1 中，先将图 A 绕点 O 按()时针方向旋转()，再将图 B 绕点O按()时针方向旋转()得到图 2。二、判断题（共二、判断题（共 1010 分）分）7（2 分）平移改变了图形的位置、形状和大小。()8（2 分）如图图是图绕点 B 逆时针旋转了 90后得到的图形。()9（2 分）作ABO 关于直线 X 的轴对称图形，再把绕点 B 的对称点逆时针旋转 90 度，然后向右平移 2 格得到图 1。()10（2 分）上午 9 点半，分针和时针组成的角是直角。()11（2 分）一

4、个图形绕某一点顺时针旋转 90，其大小、形状、位置都不变。()三、选择题（共三、选择题（共 1010 分）分）12（2 分）下列现象中属于平移的是（）。A电风扇的转动 B汽车行驶中方向盘的转动 C开关水龙头 D升降机的运动 13（2 分）如图中，图形（）得到图形。A绕点 O 逆时针方向旋转 90 B绕点 O 顺时针方向旋转 90 C绕点 O 逆时针方向旋转 45 D绕点 O 顺时针方向旋转 45 14（2 分）图中，图形 A（）得到图形 B。A先绕点 0 顺时针旋转 90，再向上平移 3 格 B先绕点 0 顺时针旋转 90，再向下平移 3 格 C先绕点 0 逆时针旋转 90，再向下平移 1 格

5、 D先绕点 0 逆时针旋转 90，再向上平移 1 格 15（2 分）将下图绕点 O 顺时针旋转 90，得到的图形是（）。A B C D 16（2 分）下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转90后，纸片和图钉的位置是（）。A B C D 四、作图题（共四、作图题（共 1818 分）分）17（6 分）画一画。（1）三角形向右平移 6 格后的图形。（2）原三角形绕点“O”顺时针旋转 90后的图形。18（6 分）画一画。（下面每个小方格表示 1cm2）（1）将正方形扩大，使新图形与原图形的对应线段长的比为 21。（2）画出上面右边图形绕点O顺时针旋转 90后的

6、图形。19（6 分）在方格纸上面出图形 B 和图形 C。（1）将图形 A 绕点 O 逆时针旋转 90得到图形 B。（2）将图形 B 向右平移 3 格得到图形 C。五、解答题（共五、解答题（共 4040 分）分）20（6 分）构成图中每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？21（11 分）请按要求完成。（1）将图中 A 点、C 点的位置分别用数对表示出来：（）、（）。（2）画出这个三角形绕 B 点顺时针旋转 90后的图形。（3）按 21 画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（）。（4）从图中可知，A 点在 C 点的（）偏（）方向。22（11 分）按要求

7、在下面的方格纸中画图。（每个小方格的边长是 1cm）（1）以直线 l 为对称轴，画出与图形 A 轴对称的图形 B；（2）请画出把图形 A 绕其左下角顶点顺时针旋转 90得到的图形 C；图形 C 左下角顶点的位置用数对表示是（）。（3）请画出图形 A 按 12 的比例缩小后的图形 D。图形 D 的面积是（）cm2。23（12 分）按要求填一填，画一画。点 A 的数对是(2,12)。（1）点 B 的数对是（），点 D 的数对是（）。（2）当图形绕点 E 逆时针旋转 90得到图形。（3）将图形先向左平移 3 格，再向下平移 1 格得到图形。（4）画出图形关于直线 L 的轴对称图形。（5）将图形按数对

8、的第一个数不变，第二个数乘12，得到图形。第三单元第三单元 图形的运动（拔高图形的运动（拔高训练）训练）答案解析答案解析 1旋转 西偏北 30【分析】平移后图形的方向、形状和大小都不变，旋转后的图形形状和大小不变，但方向一般会发生变化。根据方向的相对性可知，东偏南 30方向的相反方向就是西偏北 30方向，据此填空。【详解】由分析可知，钟面上时针与分针的运动是旋转现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南 30方向上，则笑笑站在淘气的西偏北 30方向上。【点睛】此题考查了对旋转的认识和方向问题，根据方向的相对性可知，求相对方向，只要方向相反，角度不变写出即可。27 7 11 90【分析】通过观察可知，三

9、个图形分开看，将图形三个顶点向左平移 11 格连接，再将图形三条边沿直角顺时针旋转 90 度；将图形三个顶点向左平移 7 格连接；将图形四个顶点向左平移 7 格连接。【详解】根据分析可知，图 B 的图形先向左平移 7 格，然后图形向左平移 7 格，图形先向左平移 11格，再沿直角顺时针旋转 90，得到图形 A 的图形。【点睛】此题主要考查学生对图形平移和旋转的认识与理解。3逆时针 90 3 左【分析】根据图形旋转、平移的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形 A 先绕点 O 按逆时针方向旋转 90得到图形 B，图形 B 先向下平移 3 格，再向左平移 2 格得到图

10、形 C；据此解答即可。【详解】根据分析可得：图中图形 A 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得到图形 B；图形 B 先向下平移 3 格，再向左平移 2 格得到图形 C。【点睛】本题是考查作平移后的图形、作旋转后的图形，图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变。4(1)逆(2)顺(3)180(4)180 【分析】根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。（1）图形 1 绕点 A 逆时针旋转 90得到图形 2。（2）图形 1 绕点 A 顺时针旋转 90得到图形 4。（3）图形 4 绕点 A 顺时针旋转 180得到图形 2。（4）图

11、形 3 绕点 A 顺时针旋转 180得到图形 1。【点睛】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论。5 2 顺 12 逆【分析】观察钟表可知，钟表上的 12 大格每两格之间的度数为 30，顺时针是指旋转时与钟表的指针一个方向，逆时针是指与钟表的指针相反的方向；可据此分析指针旋转的具体情况。【详解】根据分析可知，下图指针从“12”绕点 O 顺时针旋转 60到“2”；指针从“1”绕点 O 顺时旋转60到“3”；指针从“6”绕点 O 顺时针旋转 180到“12”；指针从“10”绕点 O 逆时针旋转 30到“9”。【点睛】本题主要考查了钟表的认识以及指针的旋转，关键是理解钟表上的

12、12 大格每两大格之间的角度为30。6 顺 90 逆 90【分析】根据旋转的特征，在图 1 中，先将图 A 绕点顺时针方向旋转 90，再将图 B 绕点 O时针方向旋转 90即可得到图 2。【详解】如图：在图 1 中，先将图 A 绕点 O 按顺时针方向旋转 90，再将图 B 绕点 O按逆时针方向旋转 90得到图 2。【点睛】根据旋转的特征，图 1 绕点 O 顺时针旋转 90，点 O 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。7【分析】平移是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。【详解】由平移的性质可知，平移不

13、改变图形的位置、形状和大小。故答案为：【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动，称为平移。平移时形状、大小不变。抓住平移时的特点，即可解决此题。8【详解】根据旋转的特点和图形旋转前、后对应的边的变化可知，图是图绕点 B 逆时针旋转了 90后得到的图形。故答案为：9【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形 AB0 的对称点 ABO，再依次连接即可得到三角形 ABO 的轴对称图形 ABO；根据旋转的特征，三角形 ABO 绕点 B逆时针旋转 90，点 B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋

14、转后的三角形 ABO；根据平移的特征，三角形 ABO的各顶点分别向右平移 2 个后的图形三角形 ABO；看是否与图 1 重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。【详解】由分析作图如下：三角形 ABO与图形 1 不重合。故答案为：【点睛】根据作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形、作平移后的图形的知识进行解答。10【分析】上午 9 点时，分针与时针相差 3 格，它们之间的夹角是 90，上午 9 点半，分针指向 6，时针与分针指向 9 与 10 之间，时针与分针此时的角比直角大，是钝角，据此解答。【详解】根据分析可知，上午 9 点半，分针与时针组成的角是钝角；原题干上午 9 点半，分针与时针组成的

15、角是直角，是错误的。故答案为：【点睛】本题考查钟面上时针与分针夹角大小的判断。11 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点顺时针旋转 90，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，即旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化。【详解】一个图形绕某一点顺时针旋转 90，其大小、形状不变，位置发生变化，原题的说法是错误的。故答案为：【点睛】此题是考查旋转的特征。图形平移、旋转后形状、大小不变，只是位置发生变化。12D【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转：在平面内，

16、将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；据此解答。【详解】A电风扇的转动属于旋转现象，不符合题意；B汽车行驶中方向盘的转动属于旋转现象，不符合题意；C开关水龙头属于旋转现象，不符合题意；D升降机的运动属于平移现象，符合题意。下列现象中属于平移的是升降机的运动。故答案为：D 13A【分析】根据旋转的特征，图形绕点 O 逆时针方向旋转 90即可得到图形。【详解】如图：图形绕点 O 逆时针方向旋转 90得到图形。故答案为：A【点睛】旋转作图要注意：旋转方向；旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转

17、方向和一定的旋转角度旋转移动。14B【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。【详解】图形 A 先绕 O 点顺时针旋转 90，再向下平移 3 个，即可得到图形 B。图中，图形 A 先绕点 0 顺时针旋转 90，再向下平移 3 格得到图形 B。故答案为：B【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。15C【分析】将图形绕点 O 顺时针旋转 90后，整个长方形顺时针旋转一个直角的角度，然后推断长方形内的两个三角形短直角边在下面，上面的三角形长直角边在左边，下面的三角形长直

18、角边在右边。【详解】根据分析可知，将图形绕点 O 顺时针旋转 90，得到的图形是第三个图形。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对旋转后图形的理解与认识。16C【分析】根据旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，即可解答此题。【详解】表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，纸片可以绕图钉旋转。将纸片绕图钉顺时针旋转90后，纸片和图钉的位置是。故答案为：C【点睛】本题主要考查旋转的相关知识，注意旋转的三要素：中心点、方向、角度。17（1）（2）见详解【分析】（1）根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移 6 格，依次连结即可得到向右平移 4 格后的图形。

19、（2）根据旋转的特征，原三角形绕点 O 顺时针旋转 90，点 O 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）如图所示：【点睛】本题主要考查作平移和旋转后的图形，熟练掌握它们的特点并我灵活运用。18见详解【分析】（1）一个边长为 3 厘米的正方形按 21 放大，即将这个正方形的边长同时扩大原来的 2 倍，据此画图；（2）根据旋转的意义，找出图中图形 5 个关键处，再画出按顺时针方向旋转 90后的形状即可。【详解】（1）和（2）如图：【点睛】本题考查了图形放大及旋转的意义。19见详解【分析】（1）根据旋转的特征，图形 A 绕点 O 逆时针旋转

20、90，点 O 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 B。（2）作平移后的图形步骤：找点：找出构成图形的关键点；定方向、距离：确定平移方向和平移距离；画线：过关键点沿平移方向画出平行线；定点：由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点：连接对应点；根据平移的特征，把图形 B 的各顶点分别向右平移 3 格，依次连接即可得到平移后的图形 C。【详解】（1）、（2）如图：【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。20见详解【分析】根据图

21、形的特点即可找出每个图形的基本图形，然后根据旋转的知识即可判断出形成方式。【详解】（1）基本图形是由基本图形黑色月牙依次旋转 60得到的。（2）基本图形是圆形，向右平移 a 个单位，然后再向左下方平移 b 个单位，再向左平移 a 个单位即可得到。（3）基本图形是平行四边形，将平行四边形依次旋转 60即可得到所示图形。【点睛】本题考查利用旋转设计图案的知识，难度不大，注意利用几何变换的知识进行分析。21（1）（5，3）；（2，6）；（2）见详解（3）41（4）东；南【分析】（1）根据对数的表示方法，第一个表示列，第二个表示行，根据题意写出点 A 和点 C 两点的数对；（2）根据旋转的特征，把三角

22、形各顶点绕 B 点顺时针旋转 90，顺次连接即可；（3）按 21 把这个三角形放大后两直角边都是 6 格，分别计算出原三角形面积和放大后三角形的面积，再求两个数的比即可；（4）从图中可知，A 点在 C 点的右下方向，根据地图上的方向规定：上北下南，左西右东，以 C 为观察点，说出点 A 的位置。【详解】（1）图中 A 点用数对表示是（5，3），C 点用数对表示是（2，6）；（2）根据题意作图如下：（3）如上图，（662）（332）184.5 41（4）从图中可知，A 点在 C 点的东偏南方向。【点睛】本题是道综合题，考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积等知识。22（1

23、）（2）（3）作图见详解（2）（3，2）（3）1.5【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形 B；（2）根据旋转的特征图形 A 绕其左下角顶点顺时针旋转 90后，左下角顶点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形 C，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出图形 C 左下角顶点位置；（3）图形 A 按 12 的比例缩小，原来的上底是 2 格，下底是 4 格，高是 2 格，缩小后上底是 1 格，下底是 2 格，高是 1 格，据此作出图形 D，根

24、据梯形的面积公式求出图形 D 的面积。【详解】（2）图形 C 左下角顶点的位置用数对表示是（3，2）。（3）（12）12 312 1.5（cm2）（1）（2）（3）作图如下：【点睛】综合考察了轴对称图形、图形的旋转、图形的放大与缩小，梯形的面积，学生要掌握。23（1）（4，10）；（4，8）；（2）（3）（4）（5）见详解【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；（2）根据旋转的特征，图形绕点 E 逆时针旋转 90，点 E 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；（3）根据平移的特征，把图形各顶点先分别向左平移 3 格，再向下平移 1 格，依次连结即可得到图形；（4）依据画轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；（5）图形中数对的第二个数分别乘12，求出各个点用数对表示的位置，之后再描点，连线即可。【详解】（1）点 B 的数对是：（4，10），点 D 的数对是：（4，8）（2）（3）（4）（5）如下图所示：【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及轴对称图形的画法和用数对表示位置的方法并灵活运用。