【物理】圆周运动解答题专项特训-2023-2024学年高中物理人教版必修第二册.docx

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1、第六章圆周运动解答题专项特训-2023-2024学年高中物理人教版必修第二册1工程技术上常用转速描述圆周运动，转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示，单位有转每秒或转每分（符号r/s或r/min）。如果某质点沿半径为3m的轨道做匀速圆周运动的转速是60r/min，求：（直接保留，不用代入数值计算）（1）质点做匀速圆周运动的周期；（2）质点做匀速圆周运动的线速度大小；（3）质点做匀速圆周运动的角速度大小。2古代的水车被做平抛运动的水流冲击旋转，可把此运动简化为如图所示的运动模型，竖直放置半径为r的圆盘绕固定的圆心O以角速做匀速圆周运动，AB是水平直径，一小球（视为质点）从P点的正上方水

2、平抛出，小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，且速度与圆盘边缘的线速度相等，OM与OB的夹角为，重力加速度为，不计空气阻力，求：（1）小球平抛运动的初速度以及小球从P点运动到M点的过程中圆盘转过的角度；（2）P点与O点的高度差。3如图所示，一个半径为R的圆盘浮在水面上，圆盘表面保持水平且与水平道路AB的高度差为h，C为圆盘边缘上一点。某时刻，将一小球从B点水平向右抛出，初速度 v0的方向与圆盘半径OC在同一竖直平面内。 已知圆盘的圆心O与B点之间的水平距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可看做质点。（1）若小球正好落在圆盘的圆心O处，求此次平抛小球的初速度v0；（2）若

3、小球要能落在圆盘上，求小球初速度的范围；（3）若小球从B点以最大初速度抛出的同时，圆盘绕过其圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，要使小球落到C点，求圆盘转动的角速度。4在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。如图所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动。求：（1）每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T；（2）漆点在“桥拱”最高点时相对地面的速度

4、大小。5如图所示，将小球从A点对准竖直放置的空心圆筒的上边缘P点水平抛出，圆盘的半径为0.4m，圆筒绕圆心O逆时针方向匀速转动，小球运动到圆筒的边缘时，从B点穿入，从圆筒最低C穿出，圆筒上只留下一个孔。OB的连线与竖直方向的夹角为60，取重力加速度大小，不计小球穿过圆筒时的阻力和空气阻力。求：（1）A、B两点间的水平距离；（2）小球从B点运动到C点所用的时间；（3）圆盘转动的角速度大小。6工程技术上常用转速描述圆周运动，转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用符号表示，单位有转每秒或转每分（符号或）如果某质点沿半径为的轨道做匀速圆周运动的转速是，求：（1）质点做匀速圆周运动的角速度大小；（2）质

5、点做匀速圆周运动的线速度大小；（3）经过时间质点发生的位移大小7如图所示，长为L的细线拴一质量为m的小球，细线另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。已知运动中细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，求（1）小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力大小；（2）细线对小球的拉力F的大小；（3）小球在水平面内做匀速圆周运动的线速度大小。8波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如下表，在运行脱水程序时，有一质量的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。已知硬币与筒壁间的动摩擦因数为0.3。求硬币受到的摩擦力和弹力大小。（

6、g取，取10）型号xx额定电压、频率220V、50Hz额定脱水功率225W质量31kg脱水转速600r/min脱水筒尺寸直径300mm，高370mm外形尺寸长555mm，宽510mm，高870mm9如图，一半径为R4m的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE的正上方平行放置一水平滑道BC，水平滑道BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上，高度差为h5m；AB为一竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为r1m，且与水平滑道BC相切于B点。一质量为m0.2kg的滑块（可视为质点）从A点以一定的初速度释放，当滑块经过B点时的速度大小为5m/s，最终滑块由C点水平抛出，恰在此时，

7、圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰好落入圆盘边缘E点的小桶内。已知滑块与水平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为。求：（1）滑块到达B点时对切面的压力大小；（2）水平滑道BC的长度；（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。10如图所示，轻线一端系一质量为的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为、角速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：（1）图钉A拔掉前，细绳对小球的拉力大小；（2）从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多

8、少。11有圆形转盘的圆桌是多人宴会时常用的设备，菜品放在水平圆形转盘上可以通过转动方便每个人夹菜。如图是某种圆形转盘的示意图，O为转盘的圆心，虚线为竖直转轴所在的直线，P是转盘上放置的物体（可视为质点）。已知物体P到圆心O的距离为r=40cm，转盘匀速转动（g取10m/s2，2取10）。（1）若圆盘角速度=1rad/s，求物体P的线速度大小；（2）若圆盘匀速转动周期T=5s，求物体P的向心加速度大小。12某同学在竖直面内甩动钢笔，钢笔笔尖可视为做以腕关节为圆心、半径、角速度的匀速圆周运动，钢笔笔尖恰好有滴墨水水平飞出，落在水平地面上。已知墨水飞出时离水平地面的高度为，不计空气阻力，取重力加速度

9、大小，求：（1）墨水离开笔尖前的向心加速度大小；（2）墨水从笔尖飞出到落地的水平位移大小；（3）墨水落到水平地面瞬间的速度大小。13如图所示，压路机大轮半径是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点相对其转动轴的向心加速度为0.12 m/s2。（1）小轮边缘上B点相对其转动轴的向心加速度为多大?（2）大轮上距轴心的距离为的C点相对其转动轴的向心加速度为多大?14某公司对新研发的无人配送小车在水平面上某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧BC与长的直线路径AB相切于B点，与半径为的半圆弧CD相切于C点。小车由静止从A点驶入路径，然后保持速率不变依次经过BC和CD。小车可视为质点，为保

10、证安全，小车在AB段的加速度最大为，在BC段的加速度最大为，在CD段的加速度最大为。求：（1）小车经过段的最大速率v；（2）完成本次测试，小车从A到D所需最短时间t。15如图所示，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段半径和弧长都相同且相切的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。已知汽车速率不变，A、B两点沿道路方向距离为105m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，重力加速度，求：（1）汽车转弯时的向心加速度；（2）汽车转

11、弯时圆弧轨迹半径；（3）驾驶员的反应时间。16如图所示，水平地面上固定有倾角为45，高为h的斜面。O点位于A点正上方且与B点等高。细绳一端固定于O点，另一端与质量为m的小球相连。细绳能够承受的最大拉力为3mg（g为重力加速度）。小球在竖直平面内做圆周运动，到最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并恰好垂直落到斜面上，求：（1）细绳长度L；（2）小球做平抛运动的时间t。17如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置用长的细线相连接的A、B两个小物块，A、B可视为质点。细线刚好伸直但无张力。已知A距轴心O的距离，A的质量为1kg，B的质量为2kg，它们与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0

12、.4倍。取。试求：（1）当细线刚要出现张力时，圆盘转动的角速度；（2）当A、B与盘面间刚要发生相对滑动时，细线中的张力T。18如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v2驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零。重力加速度g取10m/s2，试计算：（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；（2）若赛车以2v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。19如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。陀螺的质量为，铁质圆轨道的质量为

13、、半径为，用支架将圆轨道固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小；（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度；（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。20如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为的小物块，求：（1）当物块在A点随

14、筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；（2）若圆锥筒以第（2）问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在A点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。试卷第11页，共12页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）1s；（2）；（3）【详解】（1）根据题意转速故质点的周期为（2）质点做匀速圆周运动的线速度大小为（3）质点做匀速圆周运动的角速度大小为2（1）、；（2）【详解】（1）圆盘边缘的线速度即小球在M点的速度为把小球在M点的速度分别沿水平方向和竖直方向分解，可得小球平抛运动的初速度竖直方向的分速度平抛运动的时间圆盘转过的角度综合解得（2）小球从P到M做平抛运动的高度P

15、、O两点的高度差综合解得3（1）；（2）；（3）【详解】（1）小球从从B点到圆盘做平抛运动，竖直方向上有解得 此时小球正好落在圆心O，水平方向上有解得（2）初速度最小时，小球刚好落在圆盘左侧边缘，由水平方向小球做匀速直线运动可得解得 初速度最大时，小球刚好落在圆盘右侧边缘由水平方向小球做匀速直线运动可得解得综合可得，小球要能落在圆盘上，小球初速度的范围为（3）C点随圆盘一起以角速度匀速转动，要使小球落到C点，必须满足即联立解得4（1）；（2）【详解】（1）由运动的等时性得，每个“桥拱”的轨迹经历时间T等于其中的匀速圆周运动一周的时间（2）由运动的合成与分解，漆点在“桥拱”最高点时，其中的圆周运

16、动恰好运动半周，即速度也转成到水平向右，故此时的合速度5（1）；（2）0.2s；（3）（、1、2、3）【详解】（1）（2）根据解得根据从A到C过程解得小球从B点运动到C点所用的时间小球做平抛运动，则A、B两点间的水平距离等于B、C两点间的水平距离，为（3）根据 （、1、2、3）解得（、1、2、3）6（1）；（2）；（3）【详解】（1）质点做匀速圆周运动的角速度大小为（2）质点做匀速圆周运动的线速度大小为（3）质点的周期为经过时间质点发生的位移大小7（1）mgtan；（2）；（3）【详解】（1）由受力分析可知，重力与细线拉力的合力提供向心力，如图：有Fn=mgtan（2）建立如图所示的坐标系，竖

17、直方向上有Fcos=mg解得（3）小球做圆周运动的半径为r=Lsin向心力即解得80.1N，6N【详解】在竖直方向上，硬币的合力为零，所以受到的摩擦力大小为根据表格数据可知硬币做匀速圆周运动角速度为运动半径为硬币受到的弹力提供向心力，所以9（1）7N；（2）2.25m；（3）【详解】（1）设滑块到达B点时所受切面的支持力大小为FN，由牛顿第二定律得解得由牛顿第三定律可知滑块到达B点时对切面的压力大小为7N。（2）从C点到E点，滑块做平抛运动的时间为滑块从C点抛出时的速度大小为从B点到C点，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为设水平滑道BC的长度为x，根据运动学规律有解得x2.25m（3）由匀速圆

18、周运动的周期性可得解得10（1）；（2）匀速直线运动，【详解】（1）图钉A拔掉前，细绳对小球的拉力提供向心力，大小为（2）从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住前小球所受合外力为零，做匀速直线运动；小球沿轨迹切线飞出时的速度大小为飞出后当小球到圆心的距离变为h+a时细绳被图钉B套住，根据几何关系可知小球的位移大小为所以从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住所用的时间为11（1）0.4m/s；（2）0.64m/s2【详解】（1）根据可得物体P的线速度大小（2）物体P的向心加速度大小12（1）；（2）1.8m；（3）【详解】（1）根据圆周运动向心加速度的表达式可知，墨水离开笔尖前的向心加速度大小为解得（2）墨水从

19、笔尖飞出做平抛运动，根据平抛运动的规律有，其中线速度解得（3）墨水落到水平地面瞬间竖直方向的分速度墨水落到水平地面瞬间的速度大小结合上述解得13（1）；（2）【详解】（1）大轮边缘上的A点与小轮边缘上的B点的线速度相等，即因为，由可得（2）因为C、A共轴角速度相等，根据可知14（1）2m/s；（2）12s【详解】（1）由得BC段最大速度CD段的最大速度为保持速率不变依次经过BC和CD，所以小车从B到D运动的最大速率是。（2）在AB段小车以最大加速度做匀加速运动到B点时的即恰能达到最大速度，则用时间小车在BCD上运动的时间小车从A到所需最短时间15（1）；（2）；（3）【详解】（1）汽车转弯时恰

20、好不与路面发生相对滑动，汽车做圆周运动时提供向心力的静摩擦力刚好达到最大，则有解得汽车转弯时的向心加速度为（2）由向心加速度公式又解得汽车转弯时圆弧轨迹半径为（3）AB两点间垂直道路方向距离为10m，由几何关系可得两段圆弧沿道路方向距离为则驾驶员反应时间通过的路程为驾驶员反应时间为16（1）；（2）【详解】（1）（2）小球做平抛运动并垂直撞到斜面上轨迹如图所示。设小球做平抛运动的水平位移为x，竖直位移为y，绳长为L，根据圆周运动的知识有小球做平抛运动，根据平抛运动的推论，将速度方向反向延长经过水平位移中点，有且解得，17（1）；（2）【详解】（1）根据题意，由向心力公式可知，由于B的半径大，则

21、B先开始滑动，即小物块B与圆盘间相互作用的摩擦力达到最大时，细线刚要出现张力，则有解得（2）当A开始滑动时，A、B所受静摩擦力均达最大，设此时细绳张力为，对B有对A有联立解得18（1）4.95N；（2）15N，方向竖直向上。【详解】（1）根据牛顿第二定律，B处的赛车满足即赛车在B点受到的支持力为（2）赛车以某速度v2驶过圆轨的最高点E时，对轨道的作用力恰好为零，根据牛顿第二定律即赛车的速率为显然以过E点时，会受到轨道对其指向圆心的压力，故根据牛顿第二定律，E处的赛车满足即根据牛顿第三定律，赛车对轨道的弹力方向竖直向上。19（1）；（2）；（3）【详解】（1）当陀螺在轨道内侧最高点时，设轨道对陀

22、螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为，最高点的速度为，如图所示由牛顿第二定律有解得（2）设陀螺在轨道外侧运动到最低点时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的弹力为，陀螺所受的重力为，最低点的速度为，如图所示由牛顿第二定律有由题意可知，当时，陀螺通过最低点时的速度为最大值，解得（3）设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时，轨道对陀螺的吸引力为，轨道对陀螺的支持力为，陀螺所受的重力为。如图所示由牛顿第二定律有解得由牛顿第三定律可知，固定支架对轨道的作用力为F解得20（1）；（2），方向沿内壁向下【详解】（1）当物块在A点匀速转动，由几何关系可知，转动半径为，其所受的摩擦力为零时，设筒转动的角速度为，由牛顿第二定律可得其中代入数据可解得（2）当圆锥以（1）求得的角速度两倍做匀速圆周运动，则有此时物块受到的摩擦力向下，受力分析如图所示竖直方向满足水平方向满足联立解得方向沿内壁向下。答案第13页，共13页学科网（北京）股份有限公司