知识点05因式分解.docx

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1、一、选择题1. (2019黑龙江绥化,5题,3分)下列因式分解正确的是()2x = x(x+l)23a-4 = (a+4)(a- 1)2+2ab-b2 = (ab)22y2 = (x+y)(xy)【答案】D【解析】2x = x(x 1),错误23a4 = (a4)(a+l),错误？+2abb?不能因式分解，故错误;2y2 = (x+y)(xy),是平 方差公式;故选D【知识点】因式分解2.(2019广西贺州，8, 3分)把多项式4/7分解因式，结果正确的是()A. (4a+ l)(4tz -1) B. (2a + l)(2a -1) C. (2a -1)2D. (2a + l)2【答案】B【解

2、析】解：4/1 = (2。+ 1)(2 1),故选：B.【知识点】因式分解-运用公式法3.(2019四川泸州，7, 3分)把2q2-8分解因式，结果正确的是()A. 2B. 2 (-2) 2C. 2D. 2 (a+2) 2【答案】【解析】解：原式=2 (q2-4)=2 (q+2) (tz - 2),故选：C.【知识点】提公因式法与公式法的综合运用6, 7.二、填空题1. (2019广东深圳，13, 3分)分解因式：ab2-a=.【答案】a (b+1) (b-1)【解析】原式=a (b21) =a (b+1) (b 1).【知识点】因式分解；平方差公式2. (2019广西北部湾，14, 3分)因

3、式分解:3如2_3即2=.【答案】3a(x+y)(x-y).解析解：3/-34产=3(工2-产)=3(工+)(工3)，故答案为 3tz(x+y)(x-).【知识点】因式分解.3. (2019贵州省毕节市，题号16,分值5分)分解因式：%4 - 16=.【答案】(/+4) (x+2) (x-2).【解析】解：x4- 16= (f+4) (x2-4)= (/+4) (x+2) (x-2).故答案为：(/+4) (x+2) (x-2).【知识点】因式分解-运用公式法.4. (2019贵州黔西南州，12, 3分)分解因式：9/-y=.【答案】(3x+y) (3x - y)【解析】解：原式=(3x+y)

4、 (3x - j),故答案为：(3x+y) (3x - y).【知识点】因式分解-运用公式法5. (2019海南,13题,4分)因式分解:aba=.【答案】a(b-l)【解析】用提公因式法进行因式分解,aba=a(b1).【知识点】因式分解6. (2019 湖南张家界，9, 3)因式分解：x2j-j=.【答案】【解析】:%2); y=y(x21), .答案为) a+)(x1).【知识点】因式分解7. (2019黑龙江哈尔滨，13, 3分)分解因式：a3 -6a2b + 9ab2=.【答案】Q(4 -3b) 2.【解析】舟轧 苏-6a2h+9ah2=a (/ - 6ab+9b2)=a ( - 3

5、b) 2.故答案为：a Qa - 3b) 2.【知识点】提公因式法；公式法8. (2019湖北十堰，11, 3分)分解因式：.2+2。=.【答案】a (a+2)【解析】观察原式，找到公因式。，提出即可.解：。2+2 = (+2).【知识点】因式分解-提公因式法9. (2019湖北仙桃，11, 3分)分解因式：/-4/=.【答案】x2 (x+2) (x-2)【解析】解：x4 - 4x2=x2 (x2 - 4) =x2 (x+2) (x - 2)；故答案为，(x+2)(x-2)；【知识点】提公因式法；平方差公式10. (2019湖北咸宁，11, 3分)若整式，+/号2(?为常数，且加wo)能在有理

6、数范围内分解因式，则加的值 可以是 (写一个即可).【答案】- 1【解析】解：令2= - 1,整式为了 一炉=(x+y) (x-y).故答案为：-1 (答案不唯一).【知识点】提公因式法；公式法11. (2019湖南湘西，3, 4分)因式分解：ab-7a=.【答案】a(八7)【解析】解：原式=(6-7),故答案为：a (Z)- 7).【知识点】因式分解-提公因式法12. (2019宁夏，9, 3分)分解因式：2/8。=【答案】2( + 2)(-2)【解析】2a3 -8a = 2a(a2-4) = 2q(q + 2)(。一2).【知识点】因式分解.13. (2019山东东营，12, 3分)因式分

7、解：x (%3) -x+3=【答案】(X3)(X1)【解题过程】x (x3) -x+3=x (x3) (%3) = (X_3) (x-1).【知识点】因式分解14. (2019年陕西省，11, 3分)因式分解：x3y-9xy3=.【答案】盯(x+ 3)(x 3)【解析】x3y - 9xy3 = xy(x2- 9) = xy(x + 3)(x 一 3).【知识点】因式分解.15. (2019黑龙江大庆,12题,3分)分解因式:a2b+ab2 ab=.【答案】(a+b)(ab1)【解析】a2b+ab2ab = ab(a+b) (a+b) = (a+b)(ab 1).【知识点】分解因式16. (20

8、19吉林长春，10, 3分)分解因式：ab+2b=.【答案】贴+2).【解析】解:ab+2b=b(a+2).故答案为b(a+2).【知识点】因式分解.17. (2019吉林省，7, 3分)分解因式：a2-l=【答案】(a+l)(a-l)【解析】平方差公式：两数和与这两数的差的积【知识点】公式法因式分解18. (2019 江苏常州，11, 2)分解因式：ax24a=.【答案】a(x+2)(x+2)【解析】本题考查了因式分解的常用方法，根据因式分解的步骤，先提公因式，再运用公式法进行分解，办2 4a = a(x24)=a(x+2)(x+2),因此本题答案为 4(x+2)(x+2).【知识点】因式分

9、解19,(2019 广西桂林，16, 3 分)若 M+g + 4 = (x 2)2,则。=.【答案】-4【解析】解：./+办+ 4 =。一2)2, . = 4.故答案为：-4.【知识点】因式分解-运用公式法20. (2019江苏常州，11, 2分)分解因式：ax2 - 4a=.【答案】Q (x+2)(X-2)【解析】解：ax2 - 4a=a (x2 - 4) =a (x+2) (x - 2).【知识点】提公因式法与公式法的综合运用21. (2019内蒙古赤峰，15, 3分)因式分解：2x+4=.【答案】x (x -y) 2【解析】解：原式=x (x2 - 2xy+y2) =X (x - y)2,故答案为：x (x - y) 2【知识点】提公因式法与公式法的综合运用三、解答题1. (2019 广西河池，T20, F6 分)分解因式：(x-1)2+2(x-5).【思路分析】直接利用完全平方公式化简，进而利用平方差公式分解因式即可.【解题过程】解：原式=/2x + l + 2x 10 =/_9 =(x + 3)(x 3).【知识点】因式分解-运用公式法6士26,