【六合区】2021-2022学年南京市六合区励志学校八下4月月考数学（原卷版）.docx

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1、 2021 - 2022学年度第二学期第一阶段八年级数学学业质量监测试卷一、选择题1. 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列调查中，适合普查方式是（）A. 调查某市初中生的睡眠情况B. 调查某班级学生的身高情况C. 调查无锡大运河的水质情况D. 调查某品牌钢笔的使用寿命3. 把分式中的x和y部扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）A. 扩大为原来10倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 扩大为原来的50倍4. 如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日

2、都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（ ）A. 10B. 12C. 22D. 265. 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）A. 12cm2B. 24cm2C. 48cm2D. 96cm26. 如图，已知的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 8B. 6C. 4D. 3二、填空题7. 分式 有意义， 的取值范围是_8. 一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红

3、球”是_事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AOB = 60，AC = 6，则AB的长为 _ 10. 在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是_11. 为了了解某校学生的视力情况，随机抽取了该校50名学生进行调查整理样本数据如表：根据抽样调查结果，估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是_12. 如图，将 ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若AMF=50，则A=_13. 若关于x的分式方程 有

4、增根，则m的值为 _ 14. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）15. 如图，COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转40后得到的图形，点C恰好在边AB上若AOD=100，则D的度数是_16. 如图，ABCD与DCFE周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为_三、解答题17. 计算（1）；（2）18. 先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值19. 解下列分式方程（1） = ；（2） = 120. 在疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感

5、染某商店用4000元购进若干包一次性口罩，售完后又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数是第一批所进包数的1.5倍，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批口罩有多少包？21. 为了解某区初中生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时（含2小时），46小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示不完整的统计图 （1）本次调查共随机抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为 ；（4）若该区共有10 000名初中生，估计该地区中学生一周课外阅读

6、时长不少于4小时的人数22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度平面直角坐标系xOy 的原点 O 在格点上， x轴、y轴都在格线上 线段 AB 的两个端点也在格点上（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90得到线段，试在图中画出线段（2）若线段与线段关于y轴对称，请画出线段（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标23. 如图，在ABC中，BAC = 90，DE是ABC的中位线，AF是ABC的中线求证DE = AF24. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1

7、）求证：四边形ABCD矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度数25. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、DC、AC的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）若四边形EFGH是矩形，求证ADC + BCD = 9026. 定义：有一组对角是直角四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”如图，在四边形ABCD中，若AC90，则四边形ABCD是“准矩形”；如图，在四边形ABCD中，若ABAD，BCDC，则四边形ABCD是“准菱形”（1）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图、图中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD（要求：D、D在格点上）；（2）下列说法正确的有 ；（填写所有正确结论的序号）一组对边平行的“准矩形”是矩形；一组对边相等的“准矩形”是矩形；一组对边相等的“准菱形”是菱形；一组对边平行的“准菱形”是菱形（3）如图，在ABC中，ABC90，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且ACEC，AFEF，AE、CF交于点D若ACEAFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；在的条件下，连接BD，若BD，ACB15，ACD30，请直接写出四边形ACEF的面积第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司