套筒式热风炉流场及温度场数值模拟.doc

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1、套筒式热风炉温度场及流场数值模拟摘 要套筒式热风炉由于其结构紧凑，热效率高，适用范围广等特点，在日常生活和生产中得到了广泛的应用，但套筒式热风炉存在烟气和空气之间的传热系数较低，炉体材料出现高温氧化剥落、甚至烧穿以及积灰等问题，本文通过对热风炉换热体进行数值模拟，仿真。找出容易出现问题的关键部位，并提出改进建议。本文运用Pro/e对热风炉换热体进行实体建模，根据热风炉的运行环境及关注的主要部位，对实体模型进行简化，运用Workbench的Mesh模块对实体模型进行网格划分，运用Fluent对热风炉中烟气和空气的流场和温度场进行仿真，得到热风炉换热体的温度场的分布。在流场的分析过程中，对流体的控

2、制方程进行了必要的数值建模推导，得出辐射筒内烟气大型漩涡是换热管振动的主要诱因之一。在温度场的分析过程中，对肋片增加烟气和空气换热效率进行了数值建模，通过数值建模得到了肋片增加热效率的临界值。在对热风炉换热体温度场进行分析的过程中，对热风炉换热体内腔的热辐射进行了数值建模，得出增加辐射换热的方法是增大热风炉腔体的黑度，在热风炉的间壁传热中，绝大部分的热量传递是由底层层流决定，通过分析得出，炉壁粗糙凸点的平均高度大于底层层流厚度时，流体将会越过凸点处在凹处形成漩涡，使凹处的流动得以改善，从而改善对流换热的情况。这对设计热风炉肋片的高度有指导作用，可以通过计算底层层流的厚度来设计肋片的最小高度，从

3、而达到提高热风炉换热效率的目的。为热风炉换热体结构设计改进提供依据。关键词：热风炉；流场；温度场；数值模拟东北大学硕士论文 摘要东北大学硕士论文 AbstractSleeve type hot air stove flow field and temperature field simulationAbstractSleeve type hot air stove because its compact structure, high thermal efficiency, and wide applicable scope, is used in a wide range of applic

4、ations. in daily life and production. But sleeve type hot air stove existence a low heat transfer coefficient between smoke and air, furnace materials appear high temperature oxidation peel, even burning through and ash problems.This article try to give a numerical simulation and emulation to furnac

5、e body. Find out the key part of problematic, and puts forward Suggestions for improvement.This paper use PRO/E bulid the entity modeling of heat exchange body, Based on the operating conditions and primary part of the stove ,simplified the entity model. Using the workbench mesh module meshing on th

6、e entity model. Using fluent simulate the gas and air flow and temperature field in stove. Get temperature distributionthe of heat exchange body in stove.During the process of the flow field analyse,the numerical modeling of the fluid control equation have been bulided. The vortex of smoke in the cy

7、linder is one of main causes of the exchange tube viberation. In the process of temperature field analysis, base on the influence of fin toward thermal efficiency buliding the numerical modeling,Through numerical modeling got the critical point of fin increase the thermal efficiency.During the proce

8、ss of the temperature field analyse, the numerical modeling of the radiation of the heat exchange body have been bulided,the method increased radiation heat transfer is to increase the blackness of the cavities of stove. During the process of heat transfer in the stove, most of the heat transfer is

9、decided by the bottom laminar, through the analysis, when the wall rough convex point larger than the average height of bottom laminar, fluid will over the convex point and pour to the sunken place forming vortex. So can improve the convective heat transfer. So it will play a guiding role during des

10、ign the height of the fin of stove. Can through calculate the thickness of bottom laminar to design the minimum height of the fin, So as to improve the thermal efficiency of the stove ,provide basis for improving the design of body structure.Key word: hot air stove; Flow field; Temperature field; Nu

11、merical simulation- IV -东北大学硕 目录目录独创性声明I摘 要IIABSTRACTIII第1章 绪 论11.1 热风炉的简介11.2 国内热风炉现状21.3 本课题的目的和意义31.4 国内外的研究现状31.4.1 国内研究现状31.4.2 国外研究现状51.5 GRLY-22型套筒式热风炉的工作原理及示意图61.6 主要面对的问题71.7小结8第2章 热风炉中流体流动控制方程的数学模型92.1 质量守恒方程的数学模型92.2 动量守恒方程的数学模型102.3 能量守恒方程的数学模型122.4 湍流动量方程的数学模型142.5 控制方程的离散有限元体积法182.6 计算

12、误差及其来源192.7 小结20第3章 仿真平台简介及物理模型建立213.1 pro/e的简介213.2 物理模型的建立213.3 workbench的简介233.4 物理模型的处理243.5 模型网格单元的划分283.6 fluent简介31第4章 边界及初始化条件的设置334.1 fluent求解器及相关设置334.2 湍流模型的选择334.3 辐射模型及材料的设置354.4 边界条件及相关设置37第5章 热风炉流场温度场模拟仿真415.1 初始条件的计算415.2 求解及结果误差的验证445.3 热风炉流场模拟结果的分析465.4 热风炉流场温度分布模拟结果的分析50第6章 热风炉换热体

13、换热模型建立556.1 模型的导热和对流556.2 热风炉换热体热辐射的数学模型566.2.1 热辐射理论及建模566.2.2 气体与套筒之间的辐射换热626.3 热风炉圆筒壁导热模型的建立626.4 肋片的导热646.5 边界层的分析74第7章 结论与展望777.1 结论777.2 展望77参考文献79致 谢83-VII-东北大学硕士论文 第1章 绪论第1章 绪 论1.1 热风炉的简介热风炉是气流干燥、喷雾干燥、流化干燥、塔式干燥、隧道干燥以及回转干燥等装置的主要热源设备，也是温室及家畜饲养场加温的主要设备，广泛应用于农业生产、农产品及食品加工、冶金、建材等行业。热风炉性能的好坏直接影响到干

14、燥设备的技术经济指标1。热风炉根据燃料类型的不同可分为固体燃料热风炉、液体燃料热风炉、气体燃料热风炉2。根据加热形式不同分为直接烟道式热风炉和间接换热式热风炉3。直接加热热风炉是燃料燃烧后的烟气直接用于加热干燥，不通过换热器。烟气温度可达800oC，设备成本较低，热损失小4。这种方法燃料的消耗量约比用蒸汽或其他间接加热器少一半左右。因此，在不影响产品质量的前提下，最好使用直接加热式热风炉加热5。直接加热热风炉燃料主要有：固体燃料，如焦炭，煤，生物质燃料等；液态燃料，如柴油，重油等；以及气态燃料，如煤气、天然气、液化气，以及生物质气等。燃料经过燃烧反应后得到高温燃料气体，并与空气，混合得到某一温

15、度的混合气体后进入干燥室，与被干燥的物料相接触，加热物料，蒸发水分，从而得到干燥的物料6。间接加热式热风炉适用于被干燥物料要求不被污染或是要求热风温度较低的热敏性物料的干燥，如医药，食品和精密化工行业7。燃煤间接加热热风炉能提供清洁，无污染的热空气，是适用于各种干燥的主要加热装置8。当前用于燃煤式间接加热热风炉多为无管式（套筒式），列管式两种9。套筒式热风炉主要由燃烧室和套筒式换热器组成，燃烧室和换热器组成一体，体积小热损失小，但存在与燃烧室直接接触的换热器辐射筒和顶板容易烧穿等缺点。纵向流式热风炉换热器是无管式间接加热热风炉的一种形式，集燃烧和换热为一体，以炉体高温部分进行换热的间接加热技术

16、。烟气和空气各走不同的通道，加热没有污染，热效率高达60%-75%，温度上升快，体积小，使用寿命长。输出温度可达400度以上10。同时采用了烟气纵向冲刷散热片和负压吸式排烟方式，使得换热部位不积灰，无需清理，换热稳定等性能12。列管式热风炉中的换热器是由管簇组成 烟气通过换热管与空气进行热交换，由于列管式换热器换热管热载荷分布不均匀，特别是与火焰直接接触的换热管寿命短，换热管容易结垢，不便于清洁；热效率低下，需要频繁更换，而且体积大，造价高等13。固体燃料热风炉主要是以煤炭为燃料，虽然煤炭的价格相对较便宜，但需要专人看管劳动强度大，燃烧效率低下，对环境污染较严重，难于进行自动控制，燃烧过程不稳

17、定，炉温不均匀，因而烟道气的温度波动较大，烟气量也有较大的波动，用于对温度较敏感的物料干燥将直接影响产品的质量14。燃油热风炉主要以柴油和重油为燃料，与燃煤热风炉相比除了价格方面比较贵以外，其它方面均优于燃煤式，不需要专人看管，炉温均匀，易于实现自动化控制，对环境的污染很小，适用于本身热敏性较大，价格较高的物料干燥，燃油热风炉是保证产品质量和产量的基本要求15。以柴油为燃料的热风炉，如果燃烧器性能优良，燃烧充分，可采用直接加热的方式，用于粮食及农产品的干燥。如果燃料燃烧不充分，则会污染烟气，烟气不能直接使用，增加成本。由于不符合我国当前柴油供给的实际情况，所以燃油热风炉在我国还很难普遍推广。由

18、于煤和重油燃烧后的烟气含有很多有毒成分，所以不能直接用于粮食和农产品的干燥，但可以用来干燥木材等一些工业原料16。1.2 国内热风炉现状我国热风炉近几年发展较快，在物料干燥以及矿井采暖通风等领域应用较为广泛，按燃料的种类可分为：燃煤式热风炉，燃气式热风炉，燃油式热风炉以及生物质燃料热风炉17。我国主要以燃煤式热风炉为主，燃煤式热风炉普遍存在热效率不高，构造耗材量较大，结构复杂且尺寸较大，卫生条件差，使用寿命短以及对环境造成污染等缺点18。国外热风炉发展的时间虽然较我国长，但它们主要以燃油式以及燃气式热风炉为主，对我们燃煤式热风炉的借鉴意义不大19。许多科研单位及研究院所的研究主要针对燃煤式热风

19、炉，也有研究院校为了特定的场合开发出燃油式，太阳能热系统式，生物燃料式，微波加热，以及红外加热式等以燃煤以外的物质为能源的热风炉，但只在小范围应用很难进行大范围的推广，主要是因为国内的能源结构造成，近些年我国燃煤式热风炉得到了长足的发展，特别是无管式和套筒式热风炉的出现，大大的提高了热风炉的热效率，延长了热风炉的使用寿命，但燃煤式热风炉的根本缺点没有根除，燃煤产物含有大量的硫化物质，使燃煤式热风炉腐蚀无可避免，炉子烧穿时有发生20。 按照加热形式可分为直接烟气式热风炉以及间接换热式热风炉，直接烟气式热风炉主要应用于对热风要求不高的物料干燥，间接换热式热风炉能提供清洁，无污染的热风，主要适用于干

20、燥物料不允许被污染的场合，例如：医药，食品等行业，随着人们对粮食以及其它产品质量要求的提高，无污染的间接换热式热风炉被人们广泛的应用21。热风炉按照结构的不同可分为:列管式热风炉、热管式热风炉、热媒加热式热风炉、电加热式热风炉以及无管式热风炉等形式。由于无管式热风炉具有造价低、结构简单、适应性强、安装维修方便等原因，在我国有着广泛的应用22。由于许多科研单位和生产单位对燃煤式热风炉的大量研究和技术推广，出现了一些比较成熟的新型热风炉，为了满足国内日益高涨的生产需求，我国出现了一批专门制造热风炉的工厂，热风炉生产厂家已经由十几年前的几家，发展到目前的数百家，可见我国的热风炉技术日益成熟且形成了相

21、当大的规模23。1.3 本课题的目的和意义热风炉不同于其它的换热器，一般的换热器只涉及到冷热两股流体的热能交换，不涉及到燃料的燃烧，以及把燃料的化学能转化为热能的过程。而热风炉则包括两个过程：一是燃料的燃烧，二是燃烧产物与空气的换热。热风炉所提供的是热风，就煤炭为燃料的热风炉而言，设计热风炉的最大难题是高温烟气和空气的换热问题，在换热面的一侧是温度高达12001400烟气，有时还受到燃烧室火焰的直接辐射，其包含对流以及辐射在内的复合换热系数高达400500W；而在换热面的另外一侧是加热的空气，因为流速的不同平均换热系数为40100W24。在上述条件和温度下，换热壁的温度可达到600700，如果

22、局部的空气冷却条件不好，温度还会上升，在这样的高温情况下钢材会产生屈服变形，或是发生高温腐蚀以及高温氧化，会使钢材层层剥落，甚至烧穿换热面25。热风炉的第二个难题是烟气与空气之间的传热系数较低，尤其在热风炉的低温区，为了增强传热系数，不得不增大受热面积，从而影响了热风炉的紧凑性。热风炉的第三个问题是积灰问题，因为传热面积大，管道布置复杂，烟气流程较长，因而热风炉的积灰状况比一般锅炉的积灰状况要严重的多26。本课题主要研究套筒式热风炉温度场和流场的数值模拟，通过对流场和温度场的数值模拟找到解决或改进上述三个难题的途径和方法。1.4 国内外的研究现状1.4.1 国内研究现状 由于国内能源结构的限制

23、，我国以燃煤式热风炉为主，研发和生产也主要是集中于燃煤式热风炉，我国的燃煤式热风炉主要是采用火床燃烧，燃烧设备包括：水平往复推饲炉排、链条炉排、固定炉排27。固定炉排式主要采用人工添加燃料，其煤种适应性较好，结构简单、操作也较为简单，在小型热风炉中应用较为广泛28。但是，其高强度的劳动负荷增加了人工的负担，且效率低下，对环境的污染较为严重，因此，不能满足大型热风炉的需求。水平往复推饲炉排、链条炉排具有燃煤利用效率高、对环境的污染小、机械化和自动化的程度高等优点，适合大、中型热风炉29。换热器是热风炉最重要的部件，热风炉中的换热器不同于单独的换热器，热风炉中的换热器往往要承受比独立换热器更高的温

24、度和更为复杂的运行环境，燃料燃烧产物有些会附着于热风炉的换热体上，形成污垢对热风炉的换热系数有一定的影响，特别是燃煤产生的硫化物是热风炉发生腐蚀现象的罪魁祸首，近些年人们对热风炉的热效率提出了更高的要求，为了满足市场的需求，科研单位、研究院校设计、推出了一批热效率较高、性能稳定的热风炉，很好的满足了生产需求，但是，长期困扰人们的热风炉的使用寿命不长，工作性能不稳定等依然时有发生，热风炉的问题主要集中三个方面：第一：高温的烟气和低温的空气通过炉壁面进行间壁换热，构造热风炉的钢材同时承受着高温和较大的热应力变形，使得钢材的寿命大大缩短，甚至发生炉体的烧穿，钢材的层层剥落等现象，为了避免此种现象的发

25、生，人们采用价格较为昂贵的耐火材料，如采用耐热合金钢作换热面30。近几年，研究人员采用热管的方法来解决这一问题。热管是一种高效传热的新技术，近些年它在能源利用和节能技术方面发展迅速。第二：热风炉的烟气与空气之间的传热系数较低，尤其在热风炉的低温区，为了增强传热系数，不得不增大受热面积，从而影响了热风炉的紧凑性31。近些年，人们开始采用插件和传热肋板等辅助设备来解决这一问题，这些方法在实践中证明能很好的提高热风炉的传热效率。第三：热风炉的积灰问题，因为传热面积大，管道布置复杂，烟气流程较长，因而热风炉的积灰状况比一般锅炉的积灰状况要严重的多。近几年人们通过优化烟气和空气流道的布局，让流体能多角度

26、冲刷热风炉体减轻热风炉的积灰问题32。现代热风炉的研究发展方向是：高风温，热风温度125050。高热效率，总热效率85%。长寿命,一代寿命25年。热风炉发展的意义在于：研究开发热风炉自身预热技术。优化燃烧口设计结构和材质，进一步提高燃烧口寿命。开发新型热风炉技术，以缩小与国际先进热风炉的差距，针对国情进行技术开发，吸收外国先进经验，开展大型、高风温热风炉的研究，将是下一阶段的重点33。1.4.2 国外研究现状热风炉在国外应用和发展较早，早在上个世纪四十年代，国外就开始了热风炉设备的开发和研制，其中美国、前苏联、日本等国在热风炉设备的研发和生产方面走在了世界的前列，经过几十年不断的研发和改进，热

27、风炉技术得到了长足的进步，在上个世纪七十年代国外就实现了热风炉的自动化控制，美国、日本等国家在热风炉的自动化控制方面处在世界前列34。在八十年代以后，国外的热风炉朝着节能、高效、优质、低成本、电脑控制等方向发展，以此同时，新工艺、新机型、新能源，的不断涌现使得热风炉的整体水平得到了质的飞跃，近年来，国外发展了一些热风炉新技术35。（1）高风温技术提高热风温度，是高炉高产、低耗和降低生铁成本的重要措施之一。目前国外不少高炉长期使用的风温已超过1200。高风温技术是综合技术，既要注意高炉接受风温的能力，热风炉供应风温的能力与加热热风炉的热源之间的配套，又要注意这部分内部的技术配套，这样才能充分发挥

28、各项技术的作用,得到经济的高风温36。（2）热风炉组合砖技术组合砖技术在国外应用较广泛.热风炉孔口较多，工作条件恶劣，因而孔口的砌体在整体结构中往往是薄弱环节，为了提高其整体性，稳定性及所用耐火材料的高温特性，组合砖技术就是集这几方面措施为一体的一项综合技术37。（3）热风炉用耐火材料热风炉耐火材料内衬在高温，高压环境下工作，条件十分恶劣，为了使热风炉满足高风温的要求，延长其使用寿命，对热风炉结构、耐火材料质量以及砌体的设计技术都必须做进一步的改进。为了降低热风炉炉壳及各种管道的表面温度，以延长其使用寿命和减少热损失，目前，很多热风炉都采用了新型耐火涂料喷涂技术38。（4）废气热量利用利用热风

29、炉废气的热量预热热风炉的煤气或助燃空气是有效地节约炼铁能耗的措施之一。热风炉排入烟道的废气温度虽只有200300，但废气量大，带走的热量仍相当多39。70年代末开始研究利用热风炉废气的热量，发展十分迅速，装置的类型也比较多，主要有：转再生式热交换器、换热式热交换器、热媒式热交换器、热管式热交换器等40。1.5 GRLY-22型套筒式热风炉的工作原理及示意图图1.1 套筒式热风炉的结构示意图Fig 1.1 Sleeve type hot air stove structure schematic drawing1烟气出口 2辐射筒 3烟气套筒 4炉子外筒 5空气集箱 6热风出口 7上烟气管 8套

30、管换热体外管 9套管换热体内管10辐射喷流锅 11燃煤进口 12底部支架如图1.1，烟气从底部的燃烧室出发，沿辐射筒内向上流动，流经上烟气管，进到烟气套筒，最后流到烟气收集箱从烟气出口排出，历经一上一下两个流程，空气从空气进口进到空气集箱，进到炉子外套筒和烟气套筒之间的夹层，流到烟气收集箱附近向上折返流到烟气套筒和辐射筒的夹层，一直往上，碰到空气挡板向下流进套筒换热体的夹层，直到底部的辐射喷流锅向上折返，沿着套管换热体内管向上流动到热风出口流出，整个过程下上下上四个流程，与烟气的上下两个流程实现了间壁传热，空气进入空气集箱向下流动的过程中与烟气套筒中的热外筒进行换热，空气被预热温度升高，在第一

31、个向上折返的流程中再与套筒中的热内筒和辐射筒进行换热，空气温度进一步升高，在第二个向下的流程里，空气隔着套管换热体外管与辐射筒内的烟气进行换热，空气温度再一次升高，最后热空气向上折返，到达出口，温度达到最大值。烟气与空气的间壁传热保证了出口热风的清洁，高温的烟气和待加热的空气在流动的过程中进行换热，期间还伴随着辐射换热，对流换热等复杂传热过程，套筒式热风炉体积较小，传热效率高。在各个行业得到广泛应用。1.6 主要面对的问题理论燃烧温度与煤种、炉膛过量空气系数、机械不完全燃烧热损失、化学不完全燃烧热损失及灰渣物理热损失有关。对热风炉可燃用煤种,在正常过量空气系数下,理论燃烧温度在1 250以上,

32、布置在炉膛中的受热面很容易烧坏。（1）燃煤热风炉的工作可靠性 燃煤热风炉的换热器中，受热面壁温接近烟气和空气的平均温度，在烟气温度较高的地方，壁温也高，可能超过受热面金属极限耐热温度，造成金属表面氧化并逐层脱落。严重时，可将受热面烧坏。热风炉发展初期，因对壁温问题认识不足，出现过一些热风炉在短时间内烧坏报废的情况。因此，燃煤热风炉的工作可靠性是人们普遍关心的问题。不考虑积灰时，影响受热面壁温的主要因素是烟气温度、烟气和空气侧放热系数。从降低壁温考虑，应采用较大的空气速度和较小的烟气速度，但过分提高空气速度和降低烟气速度会造成结构布置困难，空气阻力增加，烟气侧积灰及总传热系数降低。因此，降低管壁

33、温度的最好方法是降低烟气温度。通过改变烟温，控制受热面壁温，使之低于受热面金属的极限耐热温度，以保证燃煤热风炉的工作可靠性。为降低烟气温度，可向炉膛出口烟气中掺入冷空气或采用烟气再循环。为提高燃煤热风炉的工作可靠性，也可采用提高受热面金属极限耐热温度的方法。（2）燃煤热风炉的热效率燃煤热风炉的热效率取决于热风炉的各项热损失。其中影响最大的是排烟热损失和机械未完全燃烧热损失。排烟热损失是热风炉最主要的热损失，影响排烟热损失的主要因素是排烟温度和排烟处过量空气系数。由于大多数热风炉炉膛内不布置受热面，为避免炉膛温度过高而在炉拱和炉墙上结渣，宜采用较高的过量空气系数，使热风炉的排烟热损失较高；机械未

34、完全燃烧热损失也是热风炉的主要热损失，它与燃烧设备和煤种有关，一般在10%15%之间。（3）热风炉的腐蚀和堵灰煤中或多或少含有硫，硫燃烧后生成SO2，部分SO2会进一步生成SO3，SO3与烟气中的水蒸气形成硫酸蒸汽，当受热面壁温低于硫酸蒸汽的露点时，在受热面上会出现凝结的酸液,造成对受热面的腐蚀。烟气中的灰粒子与酸液反应会生成水泥状物质（低温粘结灰）。如烟气速度过低，烟气中的灰粒子会沉积在受热面上（松积灰），使热风炉热效率降低。积灰严重时，会阻塞烟气通道,影响热风炉运行。为避免腐蚀和堵灰，热风炉的排烟温度和烟气速度不宜过低。本课题希望通过对温度场和流场的数值模拟改善上述问题。1.7小结本章介绍

35、了课题来源，热风炉的研究现状及发展动态，指出了现有热风炉遇到存在的问题及本课题研究的内容、目的和意义。- 20 -东北大学硕士论文 第2章 热风炉中流体流动控制方程的数学模型第2章 热风炉中流体流动控制方程的数学模型2.1 质量守恒方程的数学模型热风炉中涉及冷空气和烟气的流动及换热，空气和烟气的流动符合流体质量守恒，流体流动的质量守恒就是物质既不会被创造也不会被无端的消灭，以空间和时间为坐标的任一控制体积V。流体穿过控制体表面，流过控制体，根据质量守恒，控制体内流体质量的变化率等于穿过表面S的流体的质量。以数值表达为： (2.1)体积； 表面积；密度； 单位法向矢量。根据高斯散度定理，一个矢量

36、散度的体积分等于这个体积表面通量的面积分，可得： (2.2)联立(2.1)式和(2.1)式可得： (2.3)简化化方程可得： (2.4)在直角坐标系下可转化为： (2.5)流场中任意点的速度为V，它的速度分量分别为：，。在流场中，是空间位置（x,y,z）和时间（t）的函数。即得到流体的第一个控制方程，质量守恒方程。2.2 动量守恒方程的数学模型根据牛顿第二定律，热风炉的流体动量的变化率应该等于流体受到的合力，作用在流体单元上的合力等于流体单元质量和流体加速度的乘积。三维流体的情况下，有x，y，z三个方向的的标量方程，先从x方向考虑： (2.6)是X方向的合力，是X方向的加速度，在三维流场中一切

37、物理量都是时间和空间的函数，X方向的速度分量对时间的变化率，则有： (2.7)而 (2.8)由于流体微元的质量m等于，则X方向的动量增量为，在流体微元里有两种力使它产生运动，一种是体积力，另一种是表面力，体积力包括：重力，离心力，科氏力和电磁力。表面力包括：作用于微元表面的正应力和切应力，体积力的影响很小，所以忽略体积力的影响，影响x方向速度分量u的作用在微元控制体上的表面力如图2.1所示：图2.1影响x方向速度分量u的作用在微元控制体上的表面力Fig.2.1 X direction influence velocity component u role in the infinitesima

38、l control body on the surface force在X方向的法向应力是： (2.9)切向应力分别是： (2.10)正向应力；切向应力。即可得： (2.11)化简可得： (2.12)同理可以推出y，及Z方向的动量方程为： (2.13)因为本课题中的烟气和空气是各向同性的牛顿流体，所以，法向应力可以用压力P和法向黏性应力分量表示，关系式如下： (2.14)根据牛顿黏性定律，正向和切向黏性应力分量可以表达为： (2.15)比例常数和为第一动力黏度和第二动力黏度，第一动力黏度主要与线性变形有关，而第二动力黏度主要与体积变形有关，对气体而言它们的关系式为： (2.16)将上面方程(2

39、.12)、(2.13)、(2.14)、(2.15)、(2.16)联立可得：(2.17)即得到三维以空间坐标（X，Y，Z）和时间t为变量的动量守恒方程。2.3 能量守恒方程的数学模型根据热力学第一定律：流体机械能的变化率等于流体吸收热量的变化率和流体做功变化率的总和，用公式可以表达为： (2.18)流体的能量E由流体的内能，动能以及重力势能的总和，流体微元能量的时间变化率可表达为： (2.19)表面力对流体微元所做的功如图2.2所示：图2.2表面力对流体微元所做的功Fig.2.2 Surface force for fluid micro cellX方向微元上所做的功等于表面力（法向黏性应力以及

40、切向黏性应力和产生）与速度分量u的乘积，法向力在X方向上所做的功为： (2.20)切向力所做的功分别是： (2.21)在x方向表面力所做的净功率除以微元的体积，可得： (2.22)同理可得，y和Z方向表面力所做的功分别是： (2.23)对于热量增加的情况，X方向上热流动产生的热传递率由表面X的输入热量与表面的热量损失之差得到，如图2.3所示： (2.24)图2.3流体微元内X方向的热量增加Fig.2.3 Fluid micro cell in X direction the quantity of heat of increase同理Y和Z方向上的净热量传递也可以表示如下： (2.25) (2

41、.26)增加的热量总量除以微元的体积可得： (2.27)联立(2.20)至(2.27)方程式可得到能量守恒的方程为： (2.28)2.4 湍流动量方程的数学模型层流中的微小扰动使流动变得混乱和随机，这也就是湍流产生的条件，扰动的原因有很多：入口自由流的扰动，表面粗糙度等，这些扰动会沿着流动的方向扩大，这也就产生了湍流，湍流的发生主要靠惯性力与黏性力的比值，也就是大家熟知的雷诺数。在惯性力小于黏性力的时候，也就是低雷诺数的时候，产生的扰动都被消耗掉了，流体流动也就保持着层流的状态，当惯性力足够大的时候，大于黏性力，层流就会被破坏产生湍流。雷诺数的定义如下： (2.29)V截面的平均速度；L截面的

42、特征长度；v动力粘度。临界雷诺数为1400，当雷洛数大于1400时形成湍流。从湍流的动态显示可以看出湍流的漩涡结构，也就是湍流涡，漩涡的长度和速度也被称为特征速度和特征尺寸，他们在一个很大的范围内变动，湍流区域内，有许多大大小小的湍流涡，而且在不断的变化当中，为了描述湍流的流动过程，需要计算每一个湍流涡的瞬时特征尺寸，但是在现有的计算条件下，对高雷诺系数下的湍流流动随时间变化的方程直接模拟有相当大的困难，在工程上工程师要求数值程序提供一个时均特性信息（平均速度，压力，应力）就能满足工程上的需求，既然适当的时间平均能满足工程上的要求，那么我们就能通过对动量方程采取适当的时间平均，忽略与流动状态相

43、关的所有瞬时脉动的细节，鉴于湍流方程的复杂性，我们这里先以推导出二维湍流控制方程为目标，进而推广到三维，我们将获得的时均值用于二维连续性方程（质量守恒方程），动量守恒方程和能量守恒方程，从而得到时均控制方程，也就是人们所熟知的雷诺时均方程（N-S）方程41。(2.30) 式中， 为平均值；为对应的湍流值，方程中的为流体的热扩散系数。由雷诺应力与平均形变率的关系（boussinesq1868年提出）可以得到： (2.31)式中的为湍流涡黏系数，k为湍流动能，湍流动量传输与平均速度梯度按成比例近似处理。同样，湍流温度传输与传输量均值梯度按成比例近似处理，则可得： (2.32)因为湍流能量和热量传输

44、基于同样的机理涡混合，那么，湍流扩散系数的值可取与湍流黏度相近的值，又根据湍流普朗特数的定义42，可得： (2.33)为湍流普朗特数；定压比热容；k热传导率。在大多数工程的流体计算中取值为1，但是在复杂的湍流模型的情况下需要推导出相似的运输方程表达湍流动能k和其它的湍流物理量，例如，湍流动能耗散率。湍流动能和湍流动能耗散率在直角坐标系下可以表示为： (2.34)为湍流运动黏度；i，j=1，2，3。联立上式可以得到湍流的数值模型如下： (2.35)对流体特性为常数的流动，标准k-模型中的附加微分传输方程的非守恒形式为： (2.36)湍流耗散项D由项决定，湍流动能产生项P可以表达为： (2.37)标准k-模型的