试题数量关系.docx

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1、试题数量关系试题数量关系 本文关键词：试题，数量，关系试题数量关系 本文简介：在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你快速、精确地计算出答案。1甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件；8月以进价的1.3倍出售，共售出101件；9月以进价的0.7倍将剩余的101件全部售出，总共获利15000元。则这批夏装的单件进价为多少元（）A试题数量关系 本文内容：在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你快速、精确地计算出答案。1甲商店购入400件同款夏装。7月以进价的1.6倍出售，共售出200件；8月以进价的1.3倍出售，共售出101件；9月以进

2、价的0.7倍将剩余的101件全部售出，总共获利15000元。则这批夏装的单件进价为多少元（）A125B144C101D120【解析】A。设这批夏装的单件进价为x元。则（1.6x-x）200+（1.3x-x）101+（0.7x-x)101=15000，解得x=125。因此A项当选。2某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率（）A不高于15%B高于15%但低于20%C正好为20%D高于20%【解析】B。由题干可知，会议室座位一共有5排共40个座位，每一排8个座位。小张和小李随机入座总的状况数为A，满意条件的状况数为CA，则所求概率为。因此B项当选

3、。3企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对全部人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。假如有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门（）A14B32C57D65【解析】C。培训的员工总数为369+412=781，因为要求每批人数相同，所以将781因数分解：781=7311，又要求批次尽可能少，所以11为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，所以只有一批73人由两个部门组合而成，其余每批73人均来自同一部门。B部门的员工可分为：41273=5（批）57（人），所以同时包含来自A和B部门的那批员工中有5

4、7人来自B部门。因此C项当选4将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的状况下，圆的半径为多少厘米（）A3B2C8D4【解析】D。要使弃去不用的部分面积最小，则分割出的面积应尽可能大。弃去不用的部分主要因分割圆形而产生，因此正方形应尽可能大，如下图所示，正方形边长最大为16厘米，剩余部分为168厘米的长方形，可分成两个88厘米的小正方形，每个小正方形可分割出的一个直径为8厘米的内切圆，此时弃去不用的部分面积最小，圆半径为4厘米。因此D项当选。5企业花费600万元升级生产线，升级后能耗费用降低了10%，人工成本降低了30%。如

5、每天的产量不变，预料在400个工作日后收回成本。若升级前人工成本为能耗费用的3倍，则升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元（）A1.2B1.5C1.8D2.4【解析】C。依题意设升级前每天的能耗费用为x元，人工成本为3x元，则（10%x+30%3x）400=6000000，解得x=15000，升级后每天的能耗费用为（1-10%）15000=13500（元），人工成本为（1-30%）315000=31500（元），则升级后每天的人工成本比能耗费用高31500-13500=18000（元）=1.8（万元）。因此C项当选。6工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，

6、正好按期完成。但施工过程中遭受大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派73台挖掘机并加班施工。若工程队想按期完成，则平均每天需多工作多少个小时（）A1.5B2C2.5D3【解析】B。工期一共须要803010=24000（小时）。由题意知增派挖掘机之前一共工作了30-10-8=12（天），完成了801210=9600（小时），还须要24000-9600=14400（小时）。剩下的工程量须要8天完成，则每天须要工作144008（80+73）=12（小时），每天须要多工作12-10=2（小时）。因此B项当选。7枣园每年产枣2500公斤，每公斤固定盈利18元。为了提高土地利用率，现确定

7、明年在枣树下种植紫薯（产量最大为10100公斤），每公斤固定盈利3元。当紫薯产量大于400公斤时，其产量每增加n公斤将导致枣的产量下降0.2n公斤。则该枣园明年最多可能盈利多少元（）A46176B46200C46260D46380【解析】B。由条件知当紫薯产量为400公斤时，共盈利250018+4003=46200（元）。当紫薯产量大于400公斤时，共盈利（2500-0.2n）18+（400+n）3=46200-0.6n。因为n0，因此函数为减函数。因此当紫薯产量为400公斤时，枣园盈利最大，为46200元，B项当选。8某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被支配在10月1号到6号值班。要求每天支

8、配且仅支配1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。则有多少种不同的支配方式（）A15B24C30D36【解析】C。本题采纳枚举法。假设10月1日支配甲值班，10月2日支配乙值班，将支配状况梳理如下：10.110.210.310.410.510.6甲乙甲丙乙丙甲乙丙甲乙丙甲乙丙甲丙乙甲乙丙乙甲丙甲乙丙乙丙甲此时符合条件的状况有5种。而10月1日和2日可以从甲、乙、丙三人中任选两人值班，所以共有5=30（种）不同的支配方式。因此C项当选。9某新能源汽车企业安排在A、B、C、D四个城市建设73个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的，在C市建设的充电站数量比A市多6，在D市建设的充电站数

9、量少于其他任一城市。那么至少要在C市建设多少个充电站（）A20B18C22D21【解析】D。由题意得B市建设的充电站为73=24（个），则A、C、D共建设的充电站为73-24=48（个）。设A市建设的充电站数量为x，则C市建设的充电站数量为x+6，则D市的数量为48-x-（x+6）。因为D市数量最少，因此48-x-（x+6）24且48-x-（x+6）x，联立解得x14。则x最小可取15，因此至少要在C市建设充电站的数量为15+6=21。D项当选。10某公司按134的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际运用时发觉三种颜色的笔消耗比例为145。当某种颜色的签字笔用完时，发觉另两种颜色的签字

10、笔共剩下101盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。则新购进黑色签字笔多少盒（）A450B425C500D475【解析】A。解法一：由题干给出的比例可知蓝色签字笔最先用完。设第一次订购的红色、蓝色、黑色的签字笔的盒数分别为x，3x，4x，当蓝色签字笔用完之后，红色签字笔还剩下0.25x，黑色签字笔也剩下0.25x。由条件可知最终的101盒签字笔中，红色和黑色各占50盒。而实际运用中黑色的签字笔的消耗比例占三种笔的一半，则又购进三种颜色签字笔900盒后，加上剩下的101盒签字笔，共计1010盒。要使得三种颜色的笔同时用完，则黑色笔必需有500盒。则新购进黑

11、色签字笔为500-50=450（盒），因此A项当选。解法二：由题意可知，两次订购的全部签字笔，最终按红蓝黑=145的比例同时用完，则黑色签字笔占总数的比例为；其中第一批按红蓝黑=134的比例订购，黑色签字笔占比为，则其次批黑色签字笔的占比也为，其次批共订购900盒，则新购进黑色签字笔900=450（盒）。11一艘非法渔船作业时发觉其正右方有海上执法船，于是沿下图所示方向左转30后，马上以15节（1节=1海里/小时）的速度逃跑，同时执法船沿某始终线方向匀速追逐，并正好在某一点追上。已知渔船在被追上前逃跑的距离刚好与其发觉执法船时与执法船的距离相同，则执法船的速度为多少节（）A20B30C10D1

12、5【解析】D。由题意可知，非法渔船和执法船的行驶路途为上图所示，非法渔船在A点被追上。由于非法渔船的逃跑距离和发觉执法船时跟其距离相同，假设距离为x，即OA=OB=x，渔船左转30，即AOB=120。又因为AOB为等腰三角形，故OBA=OAB=30。过点O作OC垂直AB于点C，依据OCB为直角三角形，可得CB=OB=x，所以AB=2CB=x。渔船从O点到A点，执法船从B点到A点，行驶时间相同。假设执法船速度为v，则有=，解得v=15。因此D项当选。12某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个；B商品利润为定价的40%，前年销量为4万个。去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品

13、定价之和的90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%。若两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的（）A24%B25%C30%D36%【解析】A。设前年A商品定价为x，则利润为0.3x，成本为0.7x。B商品定价为y，则利润为0.4y，成本为0.6y。则前年总利润为100.3x+40.4x=3x+1.6y。去年的总利润为90%（x+y）8-（0.7x+0.6y）8=1.6x+2.4y。因为去年的总利润比前年增加20%，且成本相同，则（3x+1.6y）（1+20%）=1.6x+2.4y，解得x=0.24y，因此A项当选。13书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票

14、都可以选择5幅作品中的随意一幅或多幅，但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的69%、63%、44%、58%和56%。则本次投票的有效率最高可能为多少（）A65%B73%C75%D80%【解析】B。假设共有101位观众，每人可以投票一票及以上，则5幅作品总得票数=69+63+44+58+56=290，人均投票数为2.9。要使投票有效率（即有效票占比）最高，则让有效票的人均投票数尽可能靠近2.9票，取为一人2票；同时，无效票占比最低，则无效票的人均投票数尽可能远离2.9票，取为一人5票。设有效票观众为x，无效票观众为101-x，则总票数为2x+5（

15、101-x）=290，解得x=73，则有效率为73101101%=73%。因此B项当选。14某饲料厂原有旧粮库存Y袋，现购进X袋新粮后，将粮食总库存的精加工为饲料。被精加工为饲料的新粮最多为A袋，最少为A袋。若全部旧粮、新粮每袋重量相同，则以下哪个坐标图最能精确描述A、A分别与X的关系（）【解析】A。依据题干“某饲料厂原有旧粮库存Y袋，现购进X袋新粮后，将粮食总库存的精加工为饲料”可知需加工成饲料的粮食量为（X+Y）。若想要新粮加工量A最少，则我们须要先加工旧粮，旧粮Y为恒定不变的值。分类探讨如下：假如Y（X+Y），那么新粮精加工量可以为0，说明A的函数图必需有一段纵轴值为0的横线，而C选项没

16、有，解除；假如Y（X+Y），那么须要加工一部分新粮，须要新粮量为（X+Y）-Y=X-Y，而Y是常数，故可知须要新粮的量为一条斜率为的直线，说明A的函数图后半部分是直线上升的，而D是阶梯形上升，解除。若想要新粮加工量A最多，则须要先加工新粮，旧粮Y为恒定不变的值。分类探讨如下：假如新粮X（X+Y），那么新粮需全部运用，图形纵坐标新粮加工量为X，故A的函数图的前半部分应为斜率为1的直线（斜率为1，倾斜度为45），而B项的斜率远大于1（或看倾斜度远大于45），解除。假如新粮X（X+Y），那么新粮加工量为（X+Y）=X+Y，而Y是常数，故A的函数图的后半部分应为斜率为的直线，与A项符合。因此A项当选。

17、15一辆汽车第一天行驶了5个小时，其次天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，则三天共行驶了多少公里（）A800B900C1010D1101【解析】B。本题利用数字特性法，因全程的时间为18小时，故路程应为18的倍数，四个选项中只有900符合。因此B项当选。16某单位有50人，男女性别比为3:2，其中有15人未入党，如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少（）ABCD【解析】A。当未入党的15人都是女性，即30名男性都是党员时，任选一人为男性党员的概率最大。此时任选一人为男性党员的概率为，A项正确。17某

18、技校支配本届全部毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数（）A少9人B多9人C少6人D多6人【解析】B。去甲厂实习的人数占32%，去乙厂实习的人数占24%，因此去丙厂实习的人数占总人数的1-32%-24%=44%，去丙厂的人数比去甲厂的人数多44%-32%=12%。去甲厂实习的比例比去乙厂的比例多32%-24%=8%，对应的人数为6人，因此去丙厂的人数比去甲厂的人数多68%12%=9（人）。18某农场有36台收割机，要收割完全部的麦子须要14天时间。现收割了7天

19、后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完全部的麦子还须要几天（）A3B4C5D6【解析】D。设每台收割机每天的工作效率为1，则工作总量为3614，7天后剩下的工作量为367，由36+4=40（台）收割机完成。由于每台收割机效率提高5%，因此割完全部麦子还须要（367）40（1+5%）=6（天）。19小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。11014年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。问2022年小李与小王的年龄分别为多少岁（）A25，32B27，30C30，27D32，25【解析】B。依据题干条件“小王的哥哥比小王大2岁，比小李大5岁”可知，小

20、王比小李大3岁，只有B项符合，当选。20某企业调查用户从网络获得信息的习惯，问卷回收率为90%，调查对象中有179人运用搜寻引擎获得信息，146人从官方网站获得信息，246人从社交网站获得信息，同时运用这三种方式的有115人，运用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不运用，问这次调查共发出了多少份问卷（）A310B360C390D410【解析】D。设运用搜寻引擎获得信息的调查对象构成集合A，从官方网站获得信息的调查对象构成集合B，从社交网站获得信息的调查对象构成集合C，则有A=179，B=146，C=246，ABC=115，AB+BC+AC=24+1153=369，至少运用一种方式的人数

21、为ABC=179+146+246369+115=317，收回问卷数为317+52=369，发放问卷数为36990%=410。21某学校打算重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和2米，问须要粉刷的面积为（）A30平方米B29平方米C26平方米D24平方米【解析】D。如图所示，须要粉刷的面积为224+2212+125=24（平方米）。22把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必需是松树。问有多少种不同的种植方法（）A36B50C101D400【解析】C。依据题意，种植方法是：每边

22、6棵松树和3棵柏树。先把松树分别栽到道路的两边，然后把柏树插空进去，共有101（种）种植方法。23餐厅须要运用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅须要的9升食用油（）A4B5C6D7【解析】C。满意刚好发出9升油的方式有：选1桶5升装：5+22，5+2+12，5+14共3种。不选5升装，选2升装和1升装：23+13，22+15，21+17共3种。因此共有3+3=6（种）方式。24现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。假如要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少须要设置多

23、少个哨塔（）A7B6C5D4【解析】C。如下图所示，当哨塔的监视区域以下图方式覆盖时，须要的哨塔数量最少。其中，F是哨塔的设置点，AF长度为监视半径，即5公里；AB长度为宽度的一半，即4公里。依据勾股定理，BF长度为3公里，则BD长度为6公里。因此，每个哨塔可监视一个长8公里，宽6公里的矩形区域。256=41，因此须要至少5个哨塔才能保证整个区域内的每个角落都能被监视到。25甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低。则乙的投资额是项目资金需求

24、的（）ABCD【解析】A。设资金需求为12，由“总投资额比项目的资金需求高”可知，四人投资额为12（1+）=16。由“丁撤资后，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低”可知，资金削减了12。由“丙的投资额是丁的60%”可知，丙的投资额为560%=3，则甲、乙、丙三人的投资额为16-5=11。由“甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%”可知，甲的投资额与乙、丙二人投资额之和的比例为（1+20%）1=65，则乙、丙二人的投资额之和为11（6+5）5=5。因此，乙的投资额为5-3=2，占项目资金需求的。26甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间相邻

25、的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里随意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的（）A1213B1211C1219D1217【解析】D。由“乙和丙的客房号之和是四个人里随意二人的房号和中最大的”可推出，乙、丙的房间在甲、丁的右边；再由“甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房”可推出，甲只能在1211或1213。假设甲在1211，则乙在1217。由“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”可知，丁在1213，丙在1219，则空着的房间是1215。如下图所示：甲1211丁12131215乙12

26、17丙1219假设甲在1213，则乙在1219。由“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”可知，丁在1211，丙在1215或1217，则空着的房间是1217或1215。如下图所示：丁1211甲121312151217乙1219综上，空着的房间是1215或1217。比照选项，只有D项正确。27甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲动身1分钟后乙同向动身，乙动身2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙其次次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人动身地相隔多少米（）A200B150C101D50【解析】B。假设乙和甲同地点起跑，那么乙第一次追上甲时，两人跑动距离相等；乙其次次追上甲时，比甲多

27、跑了一圈即400米。而题干中，乙其次次追上甲时只多跑了250米，说明两人动身地相隔400-250=150（米）。28某单位有3项业务要招标，共有5家公司前来投标，且每家公司都对3项业务发出了投标申请，最终发觉每项业务都有且只有1家公司中标。如5家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这3项业务由同一家公司中标的概率为多少（）ABCD【解析】A。五家公司，每家公司在每项业务中的中标概率都为，则3项业务由同一家公司中标的概率为。29网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别须要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作（）

28、A12B13C14D15【解析】C。依据题意，巡查甲、乙、丙三个机房的周期分别为3天、5天和8天。则剩下30天中，巡查甲机房303=10（次），巡查乙机房305=6（次），巡查丙机房308=32取整即3次，同时巡查甲、乙机房30（35）=2（次），同时巡查甲、丙机房30（38）=16取整即1次，没有同时巡查乙、丙机房，也没有同时巡查三个机房。因此，小刘须要检查机房的天数为10+6+321=16（天），不用做机房的巡检工作的天数为3016=14（天）。30某学校组织学生春游，来回目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车来回租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元。如要求

29、尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参与人数之间的关系（）【解析】B。由于每名学生的门票和午餐费为40元，因此平均每名学生的春游费用的增加和削减干脆受车辆租金影响。人数每增加10人时，需增加一辆车，图形中有一个人均费用最少的点，而后再加一人时人均费用最高，曲线会陡然增高，只有B项符合规律，当选。31甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜，甲购买了5斤土豆、1斤豆角，乙购买了1斤土豆、2斤茄子，丙购买了2斤土豆、2斤豆角，丁购买了2斤茄子。假如甲与乙、丙与丁的费用分别相等，则甲与丙的费用比为：A3:2B2:3C6:7D7:6本题正确答案是D，易错项为C解析方法一：设土豆、豆

30、角、茄子单价分别为、。因为甲与乙、丙与丁的费用分别相等，则消，得。则甲的总价为，丙的总价为。甲丙的费用比为。故正确答案为D。方法二：由于甲与乙、丙与丁的费用分别相等，则。乙比丁多1斤土豆，乙的费用要大于丁，解除B、C。代入A选项可得，土豆和茄子的价格相等，但由于丙和丁费用相等，茄子的价格要大于土豆，冲突。解除A。故正确答案为D。32某会议邀请10名专家参与，酒店住宿共支配了6个房间，要求甲专家与乙专家单独住一间（不再支配其他人入住），丙、丁专家支配住同一间，戊专家与己专家担心排在同一间。甲、乙、丙、戊、己专家房间均已确定，且每个房间均有两个床位，则此次住宿共有多少种不同的支配方式？A6B9C1

31、2D24本题正确答案是C，易错项为B解析甲、乙、丙、戊、己专家房间均已确定，且丙、丁专家支配住同一间，则剩余4人还未支配。选择1人和戊专家住同一间，有种方法；再从剩余3人中选择1人和己专家住同一间，有种方法；剩余2人住同一间。共有种状况。故正确答案为C。33有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2022和2022，另一边的长度均不超过2022。已知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为：A37B38C73D76本题正确答案是C，易错项为B解析设边长为2022的矩形另一个边长为，边长为2022的矩形另一个边长为。，因边长为整，则周长差为偶数，解除A。由于对角线相等，依据勾股定

32、理有，化简得，即。代入选项，B项：，4033不能被20整除，解除；C项：，4033能被37整除，符合；D项：，4033不能被39整除，解除。故正确答案为C。34某商店销售一批尾货服装，在进价基础上溢价销售，销售肯定数量后为尽快回收资金，安排将剩余的服装降价销售。商家发觉假如以进价的销售的话，总销售收入与进价将相同。如商家希望获得相当于进价的利润，则剩余服装应在进价基础上：A降价5%B降价10%C涨价5%D涨价10%本题正确答案是A，易错项为C解析设进价为，降价前销售件服装，降价后销售件服装，剩余服装的利润率为。，则。赋值降价前的销量为3件，则降价后销量为2件。若要获得的利润，则有，,即降价。故

33、正确答案为A。35小张每天固定时间骑摩托车从家里到乡镇的木材加工厂上班，假如他以30千米/小时的速度行驶，会比上班时间提前10分钟到达加工厂，假如他以20千米/小时的速度行驶，则会迟到12分钟。假如小张某天迟到了6分钟，则他的当天行驶速度是多少千米/小时？A22B23C24D25本题正确答案是A，易错项为C解析设小张每天上班时间前小时从家里动身。依据题目条件，。则小张家到木材厂的距离为。当天迟到6分钟，则行驶时间为。所以行驶速度为。故正确答案为A。36某运输公司组织甲、乙、丙三种型号的货车共30辆刚好把190吨货物从A地一次运往B地。已知甲货车数量和乙货车数量之和是丙货车数量的两倍，甲、乙、丙

34、货车的载重量分别为5吨、7吨、8吨。车辆返程时需装载101吨货物从B地运到A地，则至少须要装载多少辆货车才能把货物全部运回A地？A13B14C15D16本题正确答案是A，易错项为C解析设甲、乙、丙三种型号的货车分别为、，依据已知条件可得：由代入可得，又由和可得，。要使车辆尽可能少，则需载运用重量越大的车，丙车一共10辆，可装，则剩余，3辆乙车可装，因此至少须要辆车才能把101吨货物从B地运到A地。故正确答案为A。37某工厂有3条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产4天检修1天。2022年（不是闰年）元旦三条生产线正好都检修，则当年3月

35、有多少天只有1条生产线保持生产状态？A3B4C5D6本题正确答案是B，易错项为C解析由题干可知，a生产线3天为周期，则的时候为检修日；b生产线四天为周期，则的时候为检修日；c生产线五天为周期，则的时候为检修日（N为自然数）。2022年1,2月总共，3月1日为第60天，三条生产线3月2日同时检修。a、b同时检修的周期为12天，则3月有2天同时检修；a、c同时检修的周期为15天，则3月有1天同时检修；b、c同时检修的周期为20天，则3月有1天同时检修；a、b、c同时检修的周期为60天，所以3月不存在其次次同时检修，因此有天有两条生产线同时检修，即一条生产线保持生产状态。故正确答案为B。38货车早上

36、8:00动身以60千米/小时的速度匀速驶往40公里外的货场装运货物，装运结束后以去时2/3的速度匀速返回，并于12:00到达，则货车装运货物的时间是其在路上行驶时间的多少倍？A1B1.4C1.5D1.8本题正确答案是B，易错项为C解析，早上八点到货场时间为，回来时间为，所以路上时间为，装货时间为，因此。故正确答案为B。39某学校2022年有64%的老师发表了核心期刊论文；有40%的老师担当了科研项目，这些老师中有90%公开发表了论文，这些论文均发表在核心期刊上。则发表了核心期刊论文但没有担当科研项目的老师是担当了科研项目但没有发表论文的多少倍？A4B7C9D10本题正确答案是B，易错项为C解析

37、由“有的老师担当了科研项目，这些老师中有公开发表了论文”可得，有的老师发表了核心期刊论文且担当了科研项目；则发表了核心期刊论文但没有担当科研项目的老师有；担当了科研项目但没有发表论文的老师有，因为，因此表了核心期刊论文但没有担当科研项目的老师是担当了科研项目但没有发表论文的老师的7倍。故正确答案为B。40某机构调查居民订阅报纸的状况，发觉30%的家庭订阅了日报，35%的家庭订阅了早报，45%的家庭订阅了晚报，10%的家庭没有订阅任何一种报纸，没有家庭同时订阅早报和晚报，则同时订阅日报和早报的家庭的比例在多少之间？A0-10%B10%-20%C0-20%D20%-30%本题正确答案是C，易错项为

38、B解析的家庭没有订阅任何一种报纸，则订阅报纸的家庭为，没有家庭同时订阅早报和晚报，早报和晚报订阅的家庭为，因此只订阅日报的家庭为，所以同时订阅早报和日报的比例最多为，当这全部是同时订阅日报和晚报的时候也满意题意，此时同时订阅日报和早报的家庭为0，因此同时订阅日报和早报的家庭的比例在之间。故正确答案为C。41甲瓶中酒精浓度为73%，乙瓶中酒精浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度为66%。若两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25%。原来甲瓶酒精有多少升（）A15B21C27D30D。【解析】D。由十字交叉法可得，则甲、乙两瓶酒精原体积之比为3:2。再由十字交叉法可得，则甲、乙两瓶酒精

39、各用去5升后体积之比为5:3。设甲瓶原有酒精3x升，则乙瓶原有酒精2x升，由题意可得，解得x=10，原来甲瓶酒精有3x=30升。因此D项当选42有46名球迷参与世界杯足球竞猜活动，其中24人支持德国队夺冠，20人支持西班牙队，支持巴西队的人数是既支持德国队又支持巴西队人数的3.5倍，又是三支球队都支持人数的7倍，既支持巴西队又支持西班牙队的人数相当于三支球队都支持人数的2倍，既支持德国队又支持西班牙队的有10人，求支持巴西队的有多少人（）A21B22C23D25【解析】A。设三支球队都支持的人数为x，依据题意，支持巴西队的人数为7x，支持巴西和西班牙的人数是2x，支持德国和巴西的人数也是2x。

40、依据容斥原理，24+20+7x-2x-2x-10+x=46，解得x=3，支持巴西队的人数为7x=21。因此A项当选。436枚一角硬币叠在一起与5枚五角硬币一样高，6枚五角硬币叠在一起与5枚一元硬币一样高。假如分别用一角、五角、一元硬币叠成三个一样高的圆柱，这些硬币的币值为87.2元，那么三种硬币总共多少枚（）A75B91C150D182【解析】D。要使三种硬币叠成的圆柱一样高，则一角、五角、一元硬币数量之比为36:30:25，故这些硬币的币值应为（360.1+300.5+251）n=43.6n=87.2，故n=2，即三种硬币总共有（36+30+25）2=182（枚）。因此D项当选。44某项工程

41、由甲、乙、丙三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时起先施工。当乙队完成了自己任务的一半时，甲队派出一半的人力加入丙队工作。最终三队同时完成任务。则甲、乙、丙三队的施工速度之比为（）A3:2:1B4:2:1C4:3:2D6:3:2【解析】C。设甲、乙、丙三个施工队满员时的施工效率分别为x、y、z，完成任务时的施工时间为1，则有1+=y1=z1+，得x：y:z=4:3:2。因此C项当选。45老师想从52个学生中抽取10名学生的成果单分析期中考试状况，一个学生在旁边顺手拿走两份成果单，老师没在意，在余下的成果单中抽了10名学生的，则李明的成果单被学生拿走和被老师抽到的概率分别为（）AB

42、，C，0D，【解析】B。依据题意，李明的成果单被拿走的概率为，被老师抽出的概率为=。因此B项当选。46某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，为了进一步扩大市场，该企业确定降低销售价的同时降低生产成本。经过市场调查，预料下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本应降低（）A2.2%B2.4%C2.6%D2.8%【解析】C。设本季度销售量为单位1，该产品每件的成本应降低x元，由题意可得，510-400=510（1-4%）-（400-x）（1+10%），解得x=10.4元，成本降低了10.4400101%=2.6%。因此C项当选。4

43、7A、B、C三地的地图如下所示，其中A在C的正西方向，B在C的正北方向，连线处为道路。要从A地到B地，只能向东、北和东北方向行进，有多少种不同的走法（）A14B18C22D32【解析】C。采纳标点法，将从A点到图中各个交点的不同走法数标于图上。可见，从A地到B地，共有22种不同的走法。因此C项当选。48在150这50个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是（）ABCD【解析】A。从50个数中取出3个有=19600（种），能构成等比数列的状况，先考虑公比为2的情形，1222=48，即第一个数可取112，共12种；公比为3时，533=45，共5种；公比为4时，344=

44、48，共3种；公比为5时，255=50，共2种；公比为6和7时都只有1种；公比不行能为8或者8以上的数，则能组成公比为正整数的等比数列共有12+5+3+2+1+1=24（种），则所求为。因此A项当选。49甲、乙、丙三人生产一批零件共用时8天，其中甲每天的工作效率等于乙、丙两人之和，丙的工作效率等于甲、乙之和的。已知乙每天可生产零件40个，那么这批零件共有多少个（）A576B960C1152D1680【解析】B。设甲、乙、丙三人一天的工作效率之和为1。依据题意，甲的工作效率=乙的工作效率+丙的工作效率=，丙的工作效率=，乙的工作效率=-=。这批零件的总数为408=960。因此B项当选。50如图，

45、一等腰直角三角形支架，甲、乙两只蚂蚁同时从A点动身分别沿AB、AC匀速爬行，到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍，则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满意下列哪个坐标图（横轴为时间，纵轴为面积）（）【解析】D。设甲速度为v，则乙速度为2v，在乙到达C点之前，两只蚂蚁与A点组成三角形面积S=（vt）2，是二次函数的抛物线；此后，乙保持静止，甲接着爬行，这时三角形面积S=L（vt），L为ABC的始终角边长，v为定值，可知S按一次函数递增改变；当甲到达B点后，静止，面积不变。因此D项当选。51为了创建企业文化，某单位安排购进一批图书分发到下属的4个部门，分发的图书数量与部门人数成正比。已知4个部门的人数分别为15、20、50和75，若总共下发的图书共为1600本，则下发图书量最大的部门比下发图书量最小的部门多得了多少本书（）A750B600C500D200【解析】B。4个部门总人数为15+20+50+75=160，依据题意，4个部门分发图书数量依次是150本，200本，500本和750本，因此最大量部门比最小量多了600本书。因此B项当选。52李某打算将长为米，宽为米的矩形地板铺上