小学数学探究性教学活动设计：以“轴对称图形”为例.docx

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1、小学数学探究性教学活动设计：以“轴对称图形”为例一、案例背景本课选自人民教育出版社二年级下数学第3单元“图形的运动（一）”，学生在生活中已经认识了一些简单的平面图形，通过本课会对轴对称这一现象有更为深刻的认识，而二年级学生具有一定的观察能力和简单的动手制作能力，这都是学生掌握轴对称相关知识的基础。教材从学生熟悉的树叶、风筝入手，通过剪纸这一形式，让学生初步感知生活中的轴对称现象，进而认识简单的轴对称图形，了解对称轴的概念，为学生今后深入了解几何图形的特点打下良好基础。二、设计思路本课围绕探究性教学开展，即带领学生在以问题为基准的教学活动中总结经验，形成自我认识。探究活动主要围绕学生的认知规律展

2、开，遵从由易到难的理念，让学生首先了解轴对称的概念，其次是能够区分简单的轴对称图形，认识一些常见的几何图形在对称这一规律上的特殊性，最后总结出相应的规律。在设计教学时，将教学内容主要分为教学导入、教学主体、基础巩固、课堂汇总四个板块。教学导入板块主要以生活中常见的轴对称图形为例，让学生学会用自己的语言总结它们的规律，初步认识轴对称。而教学主体部分则从教材中列举的图形入手，完成“正方形圆等腰三角形直角梯形”的探究过程，实现从认识对称轴、会数对称轴、数对对称轴再到明确轴对称概念的转变，从而在探究的同时完成教材内容的学习并能够总结相关概念。以此为基准开展的基础巩固和课堂汇总环节则主要围绕教材中的例题

3、展开，让学生试着剪出一些轴对称图形，这一过程可以看作是由二维到三维的转变，学生在剪的同时要知道剪出来的图形对折起来的大致轮廓，再经过简单的动手制作，不但激发了学生的兴趣，也让他们复习了所学的知识，再经过教师的简单总结，完成教学评价，学生就会对该部分知识有深刻的印象。三、教学过程环节一 生活处处有对称（教学导入）教师：同学们，大家看一看这些美丽的图案都有什么特点呢？（在课件上展示教材29页的树叶、风筝以及31页的剪纸）学生：老师，我知道，把这些图形进行对折，得到的两个图形能够完全重合，它们也叫轴对称图形。教师：看起来这位同学预习得很好，那我们生活中还有哪些轴对称图形呢？学生：蝴蝶的翅膀就是对称的

4、，左右两边的图案都一样。教师：很好，蝴蝶的翅膀是一个很好的对称例子。还有其他的例子吗？学生：老师，我还有一个例子，我们的人脸也是对称的，左右两边的眼睛、鼻子、嘴巴都一样。教师：对，我们的人脸也可以近似看成是对称的，但是有时候也会有一些差别，比如有的人的两只眼睛大小不一样，你看这位学生就长了一个可爱的美人痣，这些都是微小的不对称。教师：同学们，生活中有很多对称的事物，它们都十分漂亮，极具美感。那么，我们今天就来学习一下轴对称的知识，看看怎样识别和制作这些美丽的图案，好吗？学生：好的，老师。（设计意图：在正式了解轴对称图形之前，学生对于轴对称图形的判断方式都是借助折纸这一行为，虽然大致了解了轴对称

5、的概念，但对怎样具体界定轴对称却缺乏系统性的理解。因此在教学导入部分，教师要让学生逐渐从图形本身的特点出发进行适度的概念抽象化理解，以此了解对称轴的概念及轴对称图形，杜绝对定义的死记硬背。）环节二 对称图案我来识（教学主体）教师：同学们，我们先来看一下教材29页下面的做一做，看看哪些是轴对称图形？学生：图1的蜻蜓和图3的小汽车是轴对称图形，图2的梳子不是轴对称图形。教师：很好，那你们能说出它是怎样对称的吗？学生：老师，可以从中间水平对折，例如图1的蜻蜓，如果把它从中间对折，就会发现两边的图案是一模一样的，图3的小汽车也可以这么做。教师：很棒，你说得很对。像这样把图案沿着一个方向从中间对折，能够

6、得到两个完全一样的图形，就可以认为它们是轴对称图形。（教师用课件显示这些图案的对称轴）教师：像这样，用一条虚线来表示这个对折的过程，而这条虚线就叫作对称轴。学生：原来如此。教师：那么，这个图形有几条对称轴呢？（指着一个正方形）学生：老师，它有两条对称轴，横着一条，竖着一条。教师：这样看来，确实有两条对称轴，但是大家有没有发现，如果我们倾斜着将它对折，会发生怎样的事情呢？学生（恍然大悟）：没错，这样就有四条对称轴了。教师：那么，我们再来看一下这个图形，它是不是对称的？（教师出示一个等腰三角形）学生：它是对称的。教师：那你们能说出它有几条对称轴吗？学生：只有竖着的一条，如果斜着对折的话就会一边大，

7、一边小。教师：对，这个图形只有一条对称轴。教师：那么，这个图形又有几条对称轴呢？（出示一个圆）学生：老师，它好像和正方形一样，也有四条对称轴。教师：再看看，大家有没有发现它有什么特别的地方？学生：我知道，它有好多好多条数不清的对称轴，不管怎么对折，两个部分总是一样的。教师：没错，在数学中，对于这种无穷无尽数不清的东西，我们都用无穷大或者无穷多这个概念，所以我们可以说，圆有无穷多条对称轴。学生若有所思，开始记录。教师：那么，我们再来看一下这个图形，它是不是对称的？（教师出示一个直角梯形）学生：不是，它不是对称的。教师：那你们能说出它为什么不是对称的吗？学生：老师，它没有对称轴，无论怎样对折，两边

8、的形状都不一样。教师：大家说得对。这个图形没有对称轴，所以它不是对称的。我们用动画来演示一下，你们看。（教师用动画演示直角梯形沿着任意直线对折后，两部分图案都不能重合）（设计意图：考虑到许多学生在刚接触轴对称图形的时候都会下意识地认为轴对称只有竖着和横着两种可能，因此在出示图形的时候，我故意为学生留下了一个“陷阱”，学生在看到正方形的时候，也很有可能下意识地回答两条的答案，但经过引导之后，学生很快就发现，原来正方形在倾斜的方向还有两条对称轴，这时学生的思维也会更加活跃，在后续观察其他图形的时候也会“多留一个心眼”。在观察等腰三角形的时候，学生尝试在不同顶点处做对称轴，但发现有两个顶点做出的对称

9、轴并不符合重叠的要求，因此他们学会了排除错误答案。而在圆形中，学生则观察到了无数条对称轴，这里提前引入了无穷这个概念，规范学生的数学表达，培养其数学思维。而到了最后的直角梯形时，学生已经身经百战，所以很快就能得到答案，从而完成梳理知识脉络的过程，为构建知识网络奠定坚实的基础。）环节三 课后总结收获多（课堂汇总）教师：同学们，我们今天学习了轴对称图形的知识，大家觉得有哪些收获呢？学生：老师，我学会了什么是对称轴，怎样辨别轴对称图形。学生：我学到了怎样画出对称图形的对称轴。学生：老师，我发现生活中有很多轴对称图形，它们都很漂亮。教师：很好，看来大家收获满满，老师也很高兴。那么，大家还有什么问题吗？

10、学生：没有了，老师。教师：同学们，我们今天的课虽然结束了，但是我们的学习还远远没有结束，老师有一个问题要考一考大家，大家看这个图形。（出示八卦图）教师：这个图形看起来十分规整，那它是不是轴对称图形呢？如果不是，这种规整的感觉是从哪里来的呢？请大家开动脑筋好好思考一下。我们下节课再见。学生：老师再见。（设计意图：在学生刚刚完成练习的前提下，带领学生简单复述本节课程中所学到的内容，在课程中出现错误的学生也要在这个时间进行错题记录，并及时填写教学评价表。课堂最后，为了激发学生的探究兴趣，我以八卦图不考虑黑白色彩为例，让学生探究不同形式的对称，让学生简单认识中心对称，激发学生对几何学习的长期兴趣。）四

11、、案例反思反思一：面对不同的学生要用不同的教学手段在本次教学中，学生虽然整体表现十分活跃，但学生之间思维灵敏度的差异也是客观存在的，如何让不同层次的学生都能有效地参与学习，值得深思。例如在第一个问题中，我的本意是让学生慢慢观察，并总结出规律，但有一部分学习能力较强的学生已经提前预习过这部分知识，他们就已经详细总结了轴对称的概念，而其他没有预习的学生在面对这种情况时就会有一种挫败感，他们本来还在思考，结果已经被人捷足先登，久而久之，小部分基础相对较差的学生就会养成惰性心理，都在等其他的学生说出答案，而不想自己去思考。这样的教学效果是不理想的，也是不公平的。所以，面对不同的学生要用不同的教学手段，

12、避免在学生完成思考前就进行全班性提问，让那些思维敏捷的学生耐住性子，留给另一部分学生一些思考的空间。反思二：教师要以引导为主，避免出现照本宣科的现象如何引导学生主动思考一直以来都是数学教学的一大难点。许多教师以教材中的概念性内容为例，让学生尝试以这些概念为基础进行理解，这种想法虽然符合初学者学习的客观规律，但是很容易造成照本宣科的现象。以本课对称轴概念的引入为例，如果教师直接将对称轴的概念教给学生，那么许多学生虽然能够记住，但对这个概念的了解并不透彻。而如果让学生自己总结，那么他们就会以折纸这个直观易懂的行为为基准点，了解到轴对称图形对折中心的这条线就是对称轴，再以此为基准去研究理论概念，他们

13、的效率自然也会更高。反思三：教学中应该考虑学生的思考方式学生和教师的思维方式是不同的，有许多教师认为理所当然的知识点，对于学生来说就会存在理解困难的问题。这个问题在本次教学中就有所体现，如正方形对称轴的问题，许多教师认为四条对称轴的答案是水到渠成，一眼就能看出的。但学生初步了解这一概念时，惯性思维促使他们只考虑横向或是纵向，而缺乏对斜向对称的考量，因此会得到两条对称轴的答案，这时就需要教师换位思考，用学生能够接受的方式引导学生不断思考，最终得到正确的答案。通过案例不难发现，教师在开展教学工作的过程中，不能单纯以教材作为备课对象，而是要充分结合学生的身心特点，设想学生可能存在的误区，并恰当地设计课堂互动点，这样才能让课堂教学更具实效。同时，教师也要做好学生的引导工作，避免少部分基础优异的学生过早地说出正确答案，更要避免照本宣科的现象，积极换位思考，为学生提供良好的学习环境。