(7.4)--3.空间力系--3.4.空间任意力系简化 - 副本.pdf

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1、第一篇 刚体静力学 第三章 空间力系 目目 录录 1 空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化 2 空间任意力系力系的简化结果分析空间任意力系力系的简化结果分析 3 空间力系向任一点的简化意义空间力系向任一点的简化意义 z A B C O x y O y x z 2F 1F 3F 1122,nnFFFFFFx z y O RF 1.1.空间任意力系向一点的简化空间任意力系向一点的简化 2F1F3F3M1M2MOMx z y O RF 主矢主矢 主矩主矩 R1niiFF 1()nOOiiMMFOM222()()()()cos(,)()cos(,)()cos(,)OxyzxOOyOOzOO

2、MMFMFMFMFMiMMFMjMMFMkM 222RRRRRRR()()()cos(,)cos(,)cos(,)xyzxyzFFFFFF iFFFjFFF kF x z y O RF OM 2.空间任意力系的简化结果分析空间任意力系的简化结果分析 R0,0OFM R0,0OFM R0,0OFM R0,0OFM 由于力偶矩矢与矩心位置无关，因此，由于力偶矩矢与矩心位置无关，因此，在这种情况下，主矩与简化中心的位置无在这种情况下，主矩与简化中心的位置无关。关。(1)空间任意力系简化为一合力偶的情形空间任意力系简化为一合力偶的情形 R0,0OFM 1()nOOiiMMFo1 且(2)空间任意力系简

3、化为一合力的情形空间任意力系简化为一合力的情形 合力矩定理合力矩定理 合力的作用线通过简化中心 o1 d o o R0,0OFM R0,0OFM ROFM OMRFRFRFRFRFR()()OOiiOiMFMrFMFR()()OOiMFMFR()()zziMFMF1()()ORROOiMFooFMMF 空间力系的合力矩定理：空间力系的合力矩定理：o1 o1 d o o OMRFRFRFRFRF(3)空间任意力系简化为力螺旋的情形空间任意力系简化为力螺旋的情形 且 R0,0OFM ROFM力螺旋力螺旋 左螺旋左螺旋 O RF O RF OM右螺旋右螺旋 O RF O OMRF O ，且为一般状态

4、且为一般状态 O O1 d O 一般情形下空间任意力系可合成为力螺旋一般情形下空间任意力系可合成为力螺旋 RF RF RF OMOMOMOMR0,0OFM cossinOOOOMMMMsinOORRMMdFF 原力系平衡原力系平衡(4)空间任意力系简化为平衡的情形空间任意力系简化为平衡的情形 R0,0OFM 例题：棱长为例题：棱长为 a 的正方体上作用的力系如图示。则的正方体上作用的力系如图示。则（1）力系的主矢量；）力系的主矢量；（2）主矢量在）主矢量在 OE 方向投影的大小；方向投影的大小；（3）力系对）力系对AC轴之矩；轴之矩；（4）力系最终可简化为力螺旋，其中力偶矩大小。）力系最终可简

5、化为力螺旋，其中力偶矩大小。解解:（1）力系的主矢量）力系的主矢量 O x y z A B C D E G H 12FFFR12R1R2cos45cos4502cos4522sin452xyzFFFFFFFFF R2()2FF jk（2）主矢量在主矢量在 OE 方向投影的大小方向投影的大小 O x y z A B C D E G H 2F1F12FFFR2()2FF jk 3()3OEnijkRR63OEOEFFnF O x y z A B C D E G H 2F1F12FFF200022222002222AijkijkMaaaFajFFFF221()()222ACAACMFMnFajijFa（3）力系对）力系对 AC 轴之矩轴之矩 （4）力系最终可简化为力螺旋，其中力偶矩大小）力系最终可简化为力螺旋，其中力偶矩大小 R2()2FF jk 221()222AMFajjkFa O x y z A B C D E G H 2F1F12FFF3.3.空间力系向任一点的简化意义空间力系向任一点的简化意义 PPT模板下载：