2024版高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动练习含解析新人教版.doc

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1、2024版高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动练习含解析新人教版第1讲机械振动一、选择题(本题共9小题，13题为单选，49题为多选)1(2020浙江东阳中学期中)如图所示是某质点做简谐运动的振动图像。关于质点的运动情况，下列描述正确的是(D)At1.5 s时，质点正沿x轴正方向运动Bt1.5 s时，质点的位移方向为x轴负方向Ct2 s时，质点的速度为零Dt2 s时，质点的加速度为零解析本题考查质点的振动图像。t1.5 s时，图像切线的斜率为负，说明质点正沿x轴负方向运动，故A错误；由题图可知，t1.5 s时，质点的位移大于零，则质点的位移方向为x轴正方向，故B

2、错误；由题图可知，t2 s时，质点的位移为零，则质点的速度最大，故C错误；由题图可知，t2 s时，质点的位移为零，则同复力等于零，根据牛顿第二定律可知，质点的加速度为零，故D正确。2(2021天津模拟)劲度系数为20 N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中A点对应的时刻(B)A振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为零解析本题考查从振动图像获取信息。因为A点偏离平衡位置0.25 cm，故振子所受的弹力大小F0.25 cm20 N/cm5 N，方向指向x

3、轴的负方向，选项A错误；振子在由平衡位置向x轴正方向移动，故它的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；由于周期为2 s，故在04 s内振子做了2次全振动，选项C错误；在04 s内振子通过的路程s0.58 cm4 cm，故选项D错误。3如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek。下列说法错误的是(B)A如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2t1的最小值小于B如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2t1的最小值为TC物块通过O点时动能最大D当物块通过

4、O点时，其加速度最小解析如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下，则t2t1的最小值小于，选项A正确；如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2t1的最小值小于，选项B错误；当物块通过O点时，其加速度最小，速度最大，动能最大，选项C、D正确。4简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是(ABE)甲乙A弹簧振子的周期为4 sB弹簧振子的振幅为10 c

5、mCt17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cmD2.5 s时振子正在向x轴正方向运动E若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离为4 cm解析周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为T4 s，故A正确；振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为10 cm，故B正确；振子的周期为4 s，由周期性知，t17 s时振子相对平衡位置的位移与t1 s时振子相对平衡位置的位移相同，为0，故C错误；图像的斜率表示速度，斜率正、负表示速度的方向，则知2.5 s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，故D错误；若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1

6、、3两点间的距离是svt22 cm4 cm，故E正确。5(2020湖北黄冈调研)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(做简谐运动)时的位移随时间变化的图像，图乙为该弹簧振子某外力作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图像，则下列说法中正确的是(ACD)A由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 sB由图乙可知该弹簧振子的固有周期为8 sC由图乙可知外力的周期为8 sD如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大E如果改变外力的周期，在接近8 s的附近该弹簧振子的振幅较大解析本题考查自由振动与受迫振动问题。图像甲是物体自由振动时的图像，由图像甲可知，物体的固有周期为T04 s，故A正确；图像乙是

7、受迫振动的图像，则实际的振动周期为8 s，即外力周期T8 s，故B错误，C正确；当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当外力的周期在4 s附近时，振幅较大，当外力的周期比4 s小得多或大得多时，振幅较小，故D正确，E错误。6如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法不正确的是(BCE)A小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置B小球从B运动到A的过程中，动能可能先增大后减小C小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在

8、O点D小球不可能再做简谐运动E小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量解析小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，设O1、O点的间距为x0，弹簧劲度系数为k，则F0kx0；取水平向左为正方向，当小球从O1点向右运动的位移为x时，回复力FF0k(x0x)kx，所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，选项A、D错误，C正确；若A点在平衡位置O1点的左侧，小球从B运动到A的过程中，动能先增大后减小，选项B正确；小球做简谐运动的过程中，小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒，小球从B点运动到A点，弹簧的弹性势能不变，

9、所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量，选项E正确。7关于简谐运动的周期，以下说法正确的是(ACD)A间隔一个周期的两个时刻，物体的振动情况完全相同B间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C半个周期内物体动能的变化一定为零D一个周期内物体势能的变化一定为零E经过一个周期质点通过的路程变为零解析根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故选项A、D正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，故选项B错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变化，故选项C正确；经过一个周期，质点通过的路程为4A，故

10、选项E错误。8(2021北京东城区模拟)如图所示，半径为R的光滑圆弧槽固定于水平面上，C为弧形槽的最低点，O为弧形槽的圆心位置。O点、圆弧槽上的A点和B点分别放上完全相同、可视为质点的小球，已知10。现将三小球同时由静止释放，下列说法正确的是(BC)AA处小球比B处小球晚到达O点BA处小球与B处小球同时到达O点CO处小球比A处小球早到达C点DO处小球比B处小球晚到达C点解析本题考查弧面上的类单摆模型。可将两小球的运动视为单摆运动，依据单摆的周期公式T2，由于LALB，所以A处小球与B处小球同时到达O点，选项A错误，B正确；O处小球做自由落体运动，所用时间t，所以O处小球比A、B处小球早到达C点

11、，选项C正确，D错误。9(2018天津卷)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t0时振子的位移为0.1 m，t1 s时位移为0.1 m，则(AD)A若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sB若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sC若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s解析若振幅为0.1 m，则tnT(n0,1,2，)。当n0时，T2 s；n1时，T s；n2时，T s。故选项A正确，选项B错误。若振幅为0.2 m，振动分两种情况讨论：振子振动如图甲所示，则振子由C点振动到D点用时至少为，周期最大为2 s。振子振动如图乙中实线所示。图甲由

12、xAsin (t)知t0时，Asin ，即振子由C点振动到O点用时至少为，由简谐运动的对称性可知，振子由C点振动到D点用时至少为，则T最大为6 s。若振子振动如图乙中虚线所示，振子由C点振动到D点，则T2 s。图乙综上所述C错误，D正确。二、非选择题10(2020江苏如皋中学期末)利用单摆测当地重力加速度的实验中：(1)某同学测量摆长L和周期平方T2的数据如表格所示.L/m0.4000.5000.6000.8001.200T2/s21.602.102.403.204.80根据表中数据在图中画出LT2图像，并由图像求得重力加速度g9.86m/s2。(保留三位有效数字，计算时2取9.86)答案(2

13、)某同学测得的重力加速度值比当地标准值偏大，其原因可能有C。A振幅过小B摆球质量过大C摆动次数多记了一次D将摆长当成了摆线长和球直径之和解析(1)根据表中数据作出LT2图像如图所示。根据单摆周期公式T2可得LT2，结合图像的斜率解得g29.86 m/s2。(2)由g42 可知，测量的重力加速度与振幅和摆球质量均无关A、B错误；摆动次数多记了一次，即T偏小，故g偏大，C正确；本题数据处理利用图像斜率来求，重力加速度g，但摆长的计算方法错用摆线长和球直径之和，并不影响图像的斜率，故g测量值不受影响D错误。11(2020河南郑州月考)如图所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角

14、度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d。答案(n1,2,3，)解析摆球A做简谐运动，当其与B球发生碰撞后速度改变，但是摆动的周期不变。而B球做匀速直线运动，这样，再次相遇的条件为B球来回所需要的时间为单摆半周期的整数倍，n(n1,2,3，)由单摆周期公式T2解得d(n1,2,3，)。12(2021湖北武汉部分重点中学联考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，振幅A10 cm，周期T2 s。t0时，小球

15、位于x05 cm处，且正在向x轴负方向运动。(1)写出小球的位置坐标x随时间t变化的关系式；(2)求出在t0至t0.5 s内，小球通过的路程。答案(1)x10 sin(cm)(2)5(1)cm解析本题考查简谐运动方程、振幅与路程的关系。(1)设xAsin(t0)，由题知A10 cm， rad/s，可得x10 sin(t0)(cm)，当t0时x05 cm，可得0或0，而当t0时，小球沿x轴负方向运动，故舍去0，则x10 sin(cm)(2)在t0至t0.5 s内，小球运动，故小球做单方向运动，x110 sin(cm)5 cm，可得小球通过的路程s|x0|x1|5(1)cm。第十三章机械振动与机械

16、波光电磁波与相对论课标解读课程标准命题热点1通过实验，认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。2通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度的大小。3通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件以及共振技术的应用。4通过观察，认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波，理解波速、波长和频率的关系。5通过实验，认识波的反射、折射、干涉及衍射现象。6通过实验，认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例。7通过实验，理解光的折射定律。会测定材料的折射率。8知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解

17、光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。9观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。会用双缝干涉实验测定光的波长。10通过实验，了解激光的特性，能举例说明激光技术在生产生活中的应用。11了解电磁振荡和电磁波。知道电磁波的发射、传播和接收。认识电磁场的物质性。12认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用。知道光也是一种电磁波。13初步了解麦克斯韦电磁理论的基本思想以及在物理学发展中的意义。14初步了解狭义相对论和广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。关注宇宙学研究的新进展。(1)简谐运动的规律。(2)机械波的形成与传播。(3)波的图像

18、、振动图像的应用。(4)光的折射、全反射。(5)光的干涉、衍射。(6)光学与几何知识的综合应用。(7)电磁场理论、电磁波。第1讲机械振动知识梳理双基自测ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知识点1简谐运动1简谐运动的规律：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，质点的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线。2平衡位置：(1)如图所示，平衡位置是物体在振动过程中回复力为零的位置，并不一定是合力为零的位置。(2)回复力：使振动物体返回到平衡位置的力，其方向总是指向平衡位置。属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。3描述简谐运动的物理量：物理量定义意义位移

19、(x)由平衡位置指向质点所在位置的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移振幅(A)振动物体离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期(T)振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T。频率(f)振动物体单位时间内完成全振动的次数知识点2简谐运动的表达式和图像1简谐运动的表达式(1)动力学表达式：Fkx，其中“”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅，2f表示简谐运动的快慢。2简谐运动的图像(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图像如图甲所示。(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图

20、像如图乙所示。知识点3单摆、周期公式简谐运动的两种模型的比较模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角小于5回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T2能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒知识点4受迫振动和共振自由振动、受迫振动和共振的比较振动类型比较项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期

21、或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T固或f驱f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大双基自测一、堵点疏通1简谐运动是匀变速运动。()2周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。()3振幅等于振子运动轨迹的长度。()4简谐运动的回复力可以是恒力。()5弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。()6单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。()7物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。()8简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。()二、对点激活1(多选)下列说法正确的是(AB)A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的二次方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动

22、时，振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析根据单摆周期公式T2可以知道，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可以知道，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T2可以知道，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；若已知弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置及其振动周期，在不知道初始时刻的运动方向的情况下，弹簧振子的振动方程可能有两种不同的情况

23、，所以不可判断出振子在任意时刻运动速度的方向，故选项D错误。2如图所示为某质点在04 s内的振动图像，则(C)A质点振动的振幅是2 m，质点振动的频率为4 HzB质点在4 s末的位移为8 mC质点在4 s内的路程为8 mD质点在t1 s到t3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小解析由题图可知振动的振幅A2 m，周期T4 s，则频率f0.25 Hz，选项A错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4 s末的位移为零，选项B错误；路程s4A8 m，选项C正确；质点从t1 s到t3 s的时间内，一直沿x轴负方向运动，选项D错误。3(多选)某振动系统的固有频率为f0，

24、在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是(BDE)A当f f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于fE当ff0时，该振动系统一定发生共振解析受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示，当ff0且f减小时，受迫振动的振幅增大，选项A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项C错误，D正确；根据共振产生的条件可知，当ff0时，该振动系统一定发生共振，选项E正确。核心考点重点突破HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO考点一

25、简谐运动的基本特征及应用1动力学特征Fkx，“”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，但加速度方向与位移方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。4对称性特征(1)相隔或(n为正整数)的两个时刻，振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的

26、位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPOtOP。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOPtPO。5能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。例1(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为(BD)A0.53 sB1.4 sC1.6 sD2 s解析从O点出发第一次到达M点，运动情况有下图甲、乙两种可能。如图甲所示，设O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从OC所需时间为。

27、因为简谐运动具有对称性，所以振子从MC所用时间和从CM所用时间相等，故0.3 s s0.4 s，解得T1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B运动，设点M与点M关于点O对称，则振子从点M经过点B到点M所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，即0.2 s。振子从点O到点M、从点M到点O及从点O到点M所需时间相等，为 s，故周期为T0.5 s s0.53 s，所以周期不可能为选项B、D。名师点拨分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁。位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之则产生相反的变化。另外，各矢量

28、均在其值为零时改变方向。(2)分析简谐运动的过程时，要特别注意其周期性和对称性。变式训练1(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1 sin(2.5t)m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度g10 m/s2。以下判断正确的是(ABD)Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相同Et0.6 s时，物块与小球的加速度方向相同解析t0.6 s时，物块的位移为y0.1 sin(2

29、.50.6)m0.1 m，则对小球有h|y|gt2，解得h1.7 m，选项A正确；简谐运动的周期是Ts0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3 A0.3 m，选项C错误；t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D正确；t0.6 sT，此时物块正运动到最低点，速度为0，加速度向上，选项E错误。考点二简谐运动的图像1图像特征(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。(3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振

30、子的速度大小，正负表示速度的方向，正时沿x轴正方向，负时沿x轴负方向。2图像信息(1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴。速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增加，速度方向就是远离t轴；若下一时刻位移减小，速度方向就是指向t轴。(4)可以确定某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等的变化情况。例2(2021北京海淀区模拟)如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐

31、运动。以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(C)A振子的振幅为4 cmB振子的振动周期为1 sCt1 s时，振子的速度为正的最大值Dt1 s时，振子的加速度为正的最大值解析本题考查机械振动图像。由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为2 cm，周期为2 s，故A、B错误；t1 s时，振子在平衡位置，速度为正的最大值，振子在平衡位置时加速度为零，故C正确，D错误。变式训练2(多选)甲、乙两弹簧振子振动图像如图所示，则可知(ACE)A甲速度为零时，乙速度最大B甲加速度最小时，乙速度最小C两个振子的振动频率之比f甲f乙12D任一时刻两个

32、振子受到的回复力都不相同E任意2 s内，甲、乙两振子运动的路程相等解析本题根据振动图像考查两振子相关物理量的比较。t0.5 s时，甲位于最大位移处，图像的斜率表示速度，速度为零，而此时乙位于平衡位置，图像的斜率最大，速度最大，故A正确；在t1.0 s或t2.0 s时，甲的加速度最小，位于平衡位置，回复力为零，此时，乙也位于平衡位置，回复力为零，速度最大，故B、D错误；频率与周期互为倒数，频率之比为周期之比的反比，由图像可知，甲、乙的周期之比为21，故频率之比为12，故C正确；在位置2 s内，甲的路程为4A甲40 cm，乙的路程为8A乙40 cm，故E正确。考点三受迫振动和共振1共振曲线：如图所

33、示的共振曲线，曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变化而变化。驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f等于振动系统的固有频率f0时，振幅最大。2受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。例3(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是(BCE)A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率减小D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动E若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动解析由共振曲线知此单摆的固有频率为0

34、.5 Hz，则固有周期为2 s；由T2，得摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动，故B，C，E正确，A，D错误。变式训练3(多选)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(BCD)A火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B若驱动力的频率为5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 HzC当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大D一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个E在连续均匀的海浪冲击下停在海面的小船上下振动是共振现象解析火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，选项A错误；对于一个受迫振动系统，若驱动力

35、的频率为5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz，选项B正确；由共振的定义可知，选项C正确；根据共振曲线可知，选项D正确；停在海面的小船上下振动，是受迫振动，选项E错误。考点四单摆及其周期公式1单摆的受力特征(1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F向mgsinxkx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。(2)向心力：细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向FTmgcos。(3)两点说明当摆球在最高点时，F向0，FTmgcos。当摆球在最低点时，F向，F向最大，FTmgm。(4)单摆是一个理想化模型，摆角5时，单摆的周期为T2，与单摆的振幅A、摆球质量m无关

36、，式中的g单摆所处位置，当地的重力加速度。2等效摆长及等效重力加速度(1)l等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长lrLcos。乙图中小球(可看做质点)在半径为R的光滑圆槽中靠近A点的附近振动，其等效摆长为lR。(2)g等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。在不同星球表面：g，M为星球的质量，R为星球的半径。单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为gga和gga，a为超重或失重时单摆系统整体竖直向上或竖直向下的加速度大小。单摆在斜面上加速时，等效重力加速度：可用相对于摆动圆弧的圆心静止时，摆线或圆弧轨道对摆球作用力可产生的加速度。例4如图所示，一单摆悬于O点

37、，摆长为L，若在O点的正下方的O点钉一个光滑钉子，使OO，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5，则此摆的周期是(D)A2B2C2D解析根据T2，该单摆有周期摆长为L，周期摆长为L。故T，故D正确。变式训练4(多选)如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面向里，A，B点分别是最大位移处(摆球看作质点)。下列说法中正确的是(ACD)AA点和B点处于同一水平面BA点高于B点C摆球在A点和B点处线上的拉力大小相等D单摆的振动周期仍为T2E单摆向右或向左摆过D点时

38、，线上的拉力大小相等解析摆球运动过程中机械能守恒，所以A，B在同一高度，选项A正确，B错误；摆球在B点不受洛伦兹力，与摆球在A点时受拉力大小相等，选项C正确；摆球在磁场中运动时虽然受洛伦兹力，但洛伦兹力总与速度方向垂直，不能提供回复力，所以不改变振动的周期，选项D正确；单摆向右或向左摆过D点时，速度大小相等，但洛伦兹力的方向相反，所以线上的拉力不相等，选项E错误。2年高考1年模拟2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI1(2019全国卷，34(1)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方

39、向成一小角度(约为2)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是(A)ABCD解析摆长为l时单摆的周期T12 ，振幅A1l(为摆角)，摆长为l时单摆的周期T22 ，振幅A2l(为摆角)。根据机械能守恒得mgl(1cos )mg(1cos )，利用cos 12sin2，cos 12sin2，以及利用很小时，近似计算sin tan ，解得2，故A2A1，故选项A正确。2(2019江苏13B)(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的(AC)A位移增大

40、B速度增大C回复力增大D机械能增大解析在单摆的偏角增大的过程中，摆球远离平衡位置，故位移变大，速度变小，回复力变大，机械能保持不变，选项A、C正确。3(2020宁夏大学附中模拟)(多选)有时候当我们打开铁质的水龙头时，它就会发出很大、很刺耳的响声，稍微开大或开小一点它就不响了，下面的解释或者说法中正确的是(BCD)A水龙头的振动是自由振动，振动频率是固有频率B水龙头的振动是受迫振动，振动频率是驱动力的频率C这是共振现象，稍微开大或开小改变了驱动力的频率D换用塑料水龙头，可能就不会出现这个现象了解析根据题干中的“稍微开大或开小一点它就不响了”，可知这是改变了振动频率，所以可以确定发出响声是因为发

41、生了共振，水龙头的振动是受迫振动，所以A错，B、C对；换用别的材质的水龙头，改变了固有频率，可能远离了驱动力的频率，就不会发生共振了，所以D也对。4(2020全国理综，34(1)用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过6.9 cm(保留1位小数)。(提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程)某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为96.8 cm。解析设开始时将摆球拉离平衡位置的最大距离为d，根据题意可知，d约等于摆球沿圆弧移动的最大弧

42、长s。根据已知圆心角对应的弧长公式s2L，有，摆长L80.0 cm，解得d6.98 cm，取不大于d并保留一位小数的数值，则距离应不超过6.9 cm。假设新单摆的周期为T1，原单摆的周期为T2。根据T2，得出，L1L96.8 cm.第2讲机械波一、选择题(本题共8小题，14题为单选，58题为多选)1(2021河北衡水一中月考)如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有明显振动，为使A处水面也能发生明显振动，可采用的方法是(B)A使波源的频率增大B使波源的频率减小C移动N使狭缝的间距增大D在不移动M板的情况下，不能使A

43、处发生明显振动解析本题考查波的衍射现象。波发生明显衍射现象的条件为孔缝的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小，故移动N使狭缝的距离减小或使波源的频率减小都可以使衍射现象更加明显，选项A、C、D错误，B正确。2(2021山西运城月考)如图所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则(C)A两列波在相遇区域发生干涉Ba处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强C此时a、b、c处各质点的位移是xa0，xb2A，xc2ADa、b、c处各质点随着水波飘向远处解析本题考查波的干涉现象。由题图可知，两列波的波长不同，波速由介质决定，则两列波的波

44、速相同，根据vf可知，两列波的频率不同，故两列波不会发生干涉，只是叠加，选项A错误；两列波不会发生干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，选项B错误；波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故xaAA0，xbAA2A，xCAA2A，选项C正确；波传播时，各个质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项D错误。3(2018北京理综)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(B)A0.60 mB0.30 mC0.20 mD0.15 m解析本题考查机械波的相关知识。由题意知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两点平衡位置间距0.15 mn(n0,1,2，)，所以波长m(n0,1,2，)，当n0时，0.3