2024版高考物理一轮复习第七章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动练习含解析新人教版.doc

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1、2024版高考物理一轮复习第七章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动练习含解析新人教版第3讲电容器带电粒子在电场中的运动一、选择题(本题共10小题，16题为单选，710题为多选)1(2019浙江4月选考)下列器件中是电容器的是(B)解析A是滑动变阻器；B是电容器；C是电阻箱；D是定值电阻；故选B。2(2021广东梅州月考)图示装置可以模拟避雷针作用，其中E为恒定直流电源，当闭合开关时，恰好看不到放电现象。保持开关闭合，为了能看到放电现象(板间电场强度超过某一临界值)，下列做法可行的是 (A)A仅将M板下移，但不与A或B接触B仅将M板上移C仅将M板向右移动D仅将两板间抽成真空解析本题考查平行

2、板电容器、电场强度与电势差的关系。设两平行板间的电压恒为U，板间距为d，由E可知，要增大板间电场的电场强度，需要减小间距d，向上或向右移动M板或将两板间抽成真空均不能增大板间电场强度，故A正确，B、C、D错误。3(2021江西新余一中月考)图甲为示波管的原理图。若在XX上加上如图乙所示的扫描电压，在YY上加如图丙所示的信号电压，则在荧光屏上会看到的图形是(A)解析本题考查示波管的成像。由题图知XX偏转电极接入的是锯齿形电压，即扫描电压，且周期与YY偏转电压上加的待显示的信号电压相同，所以在荧光屏上得到的图形是在一个周期内的稳定图像，则显示的图像与YY所接入的信号的图像形状是一样的，故A正确。4

3、. (2020浙江物理1月)如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是( B)A偏转电压B偏转的角度C射出电场速度 D电场中运动的时间解析本题考查带电粒子在平行板电容器中的运动。平行板电容器间的电场为匀强电场，电子垂直电场方向入射，所以电子在匀强电场中做类平抛运动，在平行于极板方向有lv0t，在电场方向有at2，又eEma，UEd，可得，由于初速度v0未知，则偏转电压和电子在电场中运动的时间无法求出，故A、D不符合题意；设电子出电场时偏转的角度为，则tan ，故B符合题意；由

4、于初速度v0未知，电子射出电场的速度v无法求出，故C不符合题意。快解利用平抛运动推论，电子在电场中做类平抛运动，其速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即tan ，故B正确。5(2018江苏单科)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴(D)A仍然保持静止B竖直向下运动C向左下方运动D向右下方运动解析开始时油滴处于静止状态，有mgqB板右端下移时，U不变，d变大电场力Fq变小，mgF受力分析如图所示，mg与F的合力方向为右下方，故油滴向右下方运动。6(2020江西高安中学期末)在真空中有水平放置的两个

5、平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一如图乙所示的交变电压，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0(v0接近光速的)从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则 (A)A当Um时，将没有电子能从极板的右端射出C当Um时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为12D当Um时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1解析本题考查带电粒子的类平抛运动。当电子恰好飞出极板时，有lv0t，at2，a，联立可得U，当电压大于该电压值时电子不能

6、射出，故A正确，B错误；当Um时，一个周期内有的时间电压低于临界电压，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为11，故C错误；当Um时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为，故D错误。7静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其相互绝缘的金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计，B固定，A可移动，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。则下列说法正确的是(AC)A断开S后，将A向左移动少许，静电计指针张开的角度增大B断开S后，在A、B间插入电介质，静电计指针张开的角度增大C断开S后

7、，将A向上移动少许，静电计指针张开的角度增大D保持S闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度减小解析断开S后，电容器带电量不变，将A向左移动少许，则d增大，根据C知，电容减小，根据U知，电势差增大，指针张角增大，故选项A正确；断开S后，在A、B间插入电介质，根据C知，电容增大，根据U知，电势差减小，则指针张角减小，故选项B错误；断开S后，将A向上移动少许，则S减小，根据C知，电容减小，根据U知，电势差增大，则指针张角增大，故选项C正确；保持S闭合，电容器两端的电势差不变，变阻器仅仅充当导线功能，滑动触头移动不会影响指针张角，故选项D错误。8(2018全国卷)如图，一平行板电容器连接

8、在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动。在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是(BD)Aa的质量比b的大B在t时刻，a的动能比b的大C在t时刻，a和b的电势能相等D在t时刻，a和b的动量大小相等解析经时间t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xaxb，根据xat2，得aaab，又由a知，maWb，由动能定理知，a的动能比b的动能大，B正确；a、b处在同一等势面上，根据Epq，a、b

9、的电势能绝对值相等，符号相反，C错误；根据动量定理Ftpp0，则经过时间t，a、b的动量大小相等，D正确。9(2021陕西洛南中学期末)如图所示，匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角三角形，ACB90，ABC60，d。把一个带电荷量为q的点电荷从A点移到B点电场力不做功，从B点移到C点电场力做功为W。若规定C点的电势为零，则(BD)AA点的电势为BB、C两点间的电势差为UBCC该电场的电场强度大小为D若从A点沿AB方向飞入一电子，其运动轨迹可能是甲解析本题考查电势的分析。把一个带电荷量为q的点电荷从A点移到B点电场力不做功，说明A、B在同一等势面上。UBCBC，匀强电场的方向垂直于AB，若

10、C点电势为零，则AB，A错误，B正确；UBCEdsin60，解得E，C错误；若从A点沿AB方向飞入一电子，电子受到的电场力竖直向上，其运动轨迹可能是甲，D正确。二、非选择题10中国计划建设周长达100公里的全球最大加速器，最早将于2022年开始动工，争取在2030年前后建成。加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时

11、速度为8106 m/s，进入漂移管E时速度为1107 m/s，电源频率为1107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。质子的比荷取1108 C/kg。求：(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压。答案(1)0.4 m(2)6104 V解析(1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管A的长度为L，则TLvB 联立式并代入数据得L0.4 m。(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电压对质子所做的功为W，质子从漂移管B运动到E电场做功W，质子的电荷量为q、质量为m，则WqUW3W Wmvmv联立式并代入

12、数据得U6104 V。 11(2020江西赣州十五县(市)期中)如图所示，在平面直角坐标系xOy中第1象限存在沿y轴负方向的水平匀强电场，在x轴下侧平面内某处固定着一点电荷(设匀强电场与点电荷电场以x轴为界且互不影响)，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入第4象限，此后在点电荷作用下做匀速圆周运动，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出，OP3R。不计粒子重力，静电力常量为k，求：(1)MN两点间的电势差UMN；(2)固定在x轴下侧平面内的点电荷的电荷量Q；(3)匀强电场的电场强度。答案(1)(2)(3)解

13、析本题考查带电粒子在匀强电场中的类平抛运动和点电荷电场中的圆周运动。(1)带电粒子运动轨迹如图所示，设带电粒子过N点时的速度大小为v，有cos ，得v2v0，带电粒子从M点运动到N点的过程，有qUMNmv2mv，UMN。(2)设带电粒子在第四象限内的运动半径为r，由几何关系得OPrcos rr3R，且km，得Q.(3)带电粒子从匀强电场中射出时，vyv0tan 60，t，vyatt，联立得E。第3讲电容器带电粒子在电场中的运动知识点1电容器电容1电容器(1)电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。(2)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场

14、能。放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。注意：(1)充电过程：Q、U、E均增大；放电过程反之。(2)放电过程电流随时间变化如图所示，面积表示电容器减少的电荷量。2电容(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。(2)定义式：C。(3)单位：法拉(F)，1F106 F1012 pF。3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极间的距离成反比。(2)决定式：C，k为静电力常量。知识点2带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理qUmv2mv。(2)适用范围：任何电

15、场。2带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法。沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t。沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动。思考：不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度的关系怎样？答案相同双基自测一、堵点疏通1电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。()2电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。()3放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。()4带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。()5带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。()6示波

16、管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的。()7带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。()二、对点激活1(2020浙江仿真卷)中国南车设计制造的全球首创超级电容储能式现代电车在宁波下线，将成为二、三线城市的主要公交用力。这种超级电车的核心是我国自主研发，全球首创的“超级电容器”。如图所示，这种电容器安全性高，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十二年，且容量超大(达到 9 500 F)，能够在10 s内完成充电。下列说法正确的是(A)A该“超级电容器”能储存电荷B该“超级电容器”的电容随电压的增大而增大C该“超级电容器”放电过程中把化学能转化为电能D充电时电源的正极应接“超级

17、电容器”的负极解析电容器的电容由电容器自身结构决定，与两端所加电压无关，选项B错误；充电时电容器可以将外部电源的能量以电荷方式存储在两极板，转化为电场能；放电时将电场能转化为电能，和化学能无关，选项A正确，C错误；充电时电源的正极应接“超级电容器”的正极，才能保障正常充电，选项D错误。2两平行金属板相距为d，电势差为U。一电子(不计重力)质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OAh，此电子具有的初动能是(D)ABedUhCD解析E，UOAEh，由动能定理得：Ek0eUOA，D正确。3一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的

18、电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12。若不计重力，则a和b的比荷之比是 (D)A12B18C21D41解析带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由运动学规律得xv0t，yat2，qEma，联立可得，故a和b的比荷之比为41。核心考点重点突破HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO考点一平行板电容器的动态分析1运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式C分析平行板电容器电容的

19、变化。(3)用定义式C分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E分析电容器两极板间电场强度的变化。(5)用E分析电容器两极板间电场强度的变化。2电容器两类问题的比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小Q变小、E变小C变小U变大、E不变S变大C变大Q变大、E不变C变大U变小、E变小r变大C变大Q变大、E不变C变大U变小、E变小3平行板电容器问题的一个常用结论电容器充电后断开电源，在电容器所带电荷量保持不变的情况下，电场强度与极板间的距离无关。例1(2021安徽桐城中学月考)如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量

20、为m、带电荷量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是 (B)A在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有ba的电流，P点电势升高B在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有ba的电流，P点电势不变C若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中无电流，P点电势升高D若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中无电流，P点电势降低解析本题考查电容器中带电液滴的受力及电势变化。开始时，油滴所受的重力和电场力平衡，有mgqE，在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，由E可知电场强度

21、E变大，油滴所受的电场力变大，故油滴应向上加速运动，故A错误；在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，由E可知电场强度E不变，油滴仍静止；根据C和C可得Q，A板向右平移，两块金属板正对面积减小，故电容器所带的电荷量减小，电容器放电，故G中有ba的电流，因BP电势差不变，那么P点的电势也不变，故B正确；若将S断开，电容器所带电荷量Q不变，将A板向左平移一小段位移，根据C可知，电容C减小，再根据C可知，U增大，根据UEd可知，E增大，油滴所受电场力增大，油滴向上运动；由于电容器所带电荷量不变，故G中无电流，由于电场强度E变大，则PB电势差增大，而B板接地，因此P点电势降低，故C错误；若将S

22、断开，电容器所带电荷量Q不变，再将A板向下平移一小段位移，根据C，C和UEd可得E，故电场强度E不变，油滴所受电场力不变，故油滴静止，由于电容器所带电荷量不变，故G中无电流，由于电场强度E不变，则PB电势差不变，而B板接地，因此P点电势不变，故D错误。变式训练1(多选)如图所示，理想二极管、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间，且处于静止状态，平行板电容器的B板接地。若将极板A向上移动少许，下列说法中正确的是(BD)A电容器的电容增大BAB间的电压增大 C液滴将向上运动D液滴的电势能不变解析若将极板A向上移动少许，板间距离增加，根据C，电容C减小，故A错

23、误；根据C可知，若U不变，C减小，则Q减小，电容器要放电，但是理想二极管具有单向导电性，不能放电，故电荷量Q一定，由U可知，电压增大，故B正确；由E可知，电场强度大小与两极板间的距离无关，电场强度不变，则液滴保持静止，故C错误；由以上分析可知电场强度不变，液滴到下极板的距离不变，液滴与下极板间的电势差不变，液滴的电势不变，所以液滴的电势能不变，故D正确。考点二带电粒子(或带电体)在电场中的直线运动1带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子，粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确

24、的暗示以外，一般都不能忽略重力。2解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。此方法只适用于匀强电场。(2)应用动能定理根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。例2 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：(1)小球到达小孔处的速度大小；(

25、2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间。解析(1)设小球到达小孔处的速度大小为v，由自由落体运动规律有v22gh，得v。(2)设小球在极板间运动的加速度大小为a，由v22ad，是a，由牛顿第二定律qEmgma，电容器的电荷量QCUCEd，解得E，Q。(3)由hgt得小球做自由落体运动的时间t1，由0vat2得小球在电场中运动的时间t2d，则小球运动的总时间tt1t2。答案(1)(2)(3)变式训练2如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线

26、运动并从极板N的右边缘B处射出，则(C)A微粒到达B点时动能为mvB微粒的加速度大小等于gsin C两极板的电势差UMND微粒从A点到B点的过程电势能减少解析微粒仅受电场力和重力，电场力方向垂直于极板，重力方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水平方向，由此可得，电场力方向垂直于极板斜向左上方，合力方向水平向左，微粒做减速运动，则微粒到达B时动能小于mv，选项A错误；根据qEsin ma，qEcos mg，解得agtan ，选项B错误；两极板的电势差UMNEd，选项C正确；微粒从A点到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，电势能增加量EpqUMN，选项D错误。考点三带电粒子(或带电体)在电

27、场中的偏转1带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。证明：由qU0mvyat2()2tan 得：y，tan (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为。2带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUymv2mv，其中UyU，指初、末位置间的电势差。例3如图所示，虚线MN左侧有一电场强度为E1E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E22E的匀强电场，在虚线P

28、Q右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m)无初速度地放入电场E1中的A点，A与虚线MN的间距为，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tan ；(3)电子打到屏上的点P到点O的距离y。解析(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，则有a1t，且a1，解得t1，电子进入电场E2时的速度v1a1t1，进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动，所用时间t22，故电子从释放到打到屏上所用的时间tt1t23，(2)设电子射出

29、电场E2时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律得，电子在电场E2中的加速度a2，则vya2t3，且t3，tan ，联立解得tan 2。(3)电子在电场中的运动轨迹如图所示。设电子在电场E2中的偏转距离为y1，则有y1a2ttan ，联立解得y3L。答案(1)3(2)2(3)3L名师点拨 计算粒子打到屏上的位置离屏中心距离Y的四种方法(1)Yydtan (d为屏到偏转电场的水平距离)。(2)Ytan (L为电场宽度)。(3)Yyvy。(4)根据三角形相似。变式训练3(2020黑龙江大庆实验中学月考)如图所示，示波器的示波管可视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为

30、U2，偏转极板长为L，极板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器灵敏度，即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是(A)AL越大，灵敏度越高Bd越大，灵敏度越高CU1越大，灵敏度越高DU2越大，灵敏度越高解析本题考查带电粒子在电容器中的加速和偏转情况。粒子在加速电场中运动时，有qU1mv2，则v，偏转位移yat22，灵敏度，则L越大，灵敏度越高，d、U1越大，灵敏度越低，U2对灵敏度无影响，故A正确，B、C、D错误。名师讲坛素养提升MING SHI JIANG TAN SU YANG TI SHENG静电场知识在现代科技中的应用应用1电

31、容式话筒例4某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为定值电阻，薄片P和Q为两相互绝缘的金属极板。当对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动，在P、Q间距增大过程中 (B)AP、Q两板构成电容器的电容增大BM点的电势比N点高CP板电荷量增大DP、Q两板间的场强增大解析电容式话筒与电源串联，电压U保持不变；在P、Q间距增大过程中，根据电容决定式C，可知电容减小，又根据电容定义式C得知电容器所带电量减小，则P极板上电荷量减小，电容器放电，放电电流通过R的方向由M到N，那么M点的电势比N点高，根据场强E可知P、Q两极板间的场强变小，故B正确，A、C、D错误。应用2电容触摸屏例5目前智能手机普遍采用

32、了电容触摸屏。电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指(肉)触摸电容触摸屏时，手指(肉)和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置。寒冷的冬天，人们也可以用触屏手套进行触控操作。下列说法正确的是 (C)A使用绝缘笔压电容触摸屏也能进行触控操作B为了安全，触屏手套指尖处应该采用绝缘材料C手指按压屏的力

33、变大，手指(肉)和工作面形成的电容器电容变大D手指与屏的接触面积变大，手指(肉)和工作面形成的电容器电容变小解析绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故A错误；电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，触屏手套指尖处采用绝缘材料，将无法形成感应电流，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故C正确；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D错误。应用3利用高压电场干燥中药例6如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在一个很大的导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以

34、看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电。水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机送出水平微风裹挟着飞离电场区域。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹。下列说法正确的是 (C)A水分子运动中受到的电场力越来越小B沿着曲线ABCD方向电势越来越低C水分子运动中电势能越来越少D水分子的轨迹ABCD是一条抛物线解析根据电场线疏密可以判断电场强弱，所以D点电场线最密，电场强度最强，所以D点受电场力最大，电场力越来越大，A错误；沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，B错误；水分子从静止开始运动，电场力做正功，电势能减小，C正确

35、；因为电场线不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所以不是类平抛运动，轨迹不是抛物线，D错误。2年高考1年模拟2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI1(2020浙江7月选考)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时(C)A所用时间为B速度大小为3v0C与P点的距离为D速度方向与竖直方向的夹角为30解析A项粒子在电场中做类平抛运动，水平方向xv0t，竖直方向yt2，由tan 45，可得t，故A错误；B项由于vyt2v0，

36、故粒子速度大小为vv0，故B错误；C项由几何关系可知，到P点的距离为Lv0t，故C正确；D项由于平抛推论可知，tan 2tan ，可知速度正切tan 2tan 452tan 60。可知速度方向与竖直方向的夹角小于30，故D错误。故选C。2(2020课标，25)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。质量为m，电荷量为q(q0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角60。运动中粒子仅受电场力作用。(1)求电场强度的大小；(2)为

37、使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？答案(1)(2)v0(3)v0或0解析本题通过带电粒子在电场中的运动考查带电粒子在电场中加速和偏转问题。(1)粒子初速度为零，由C点射出电场，故电场方向与AC平行，由A指向C。由几何关系和电场强度的定义知ACRFqE由动能定理有FACmv联立式得E。(2)如图，由几何关系知ACBC，故电场中的等势线与BC平行。作与BC平行的直线与圆相切于D点，与AC的延长线交于P点，则自D点从圆周上穿出的粒子的动能增量最大。由几何关系知PAD30，APR，DPR设

38、粒子以速度v1进入电场时动能增量最大，在电场中运动的时间为t1。粒子在AC方向做加速度为a的匀加速运动，运动的距离等于AP；在垂直于AC的方向上做匀速运动，运动的距离等于DP。由牛顿第二定律和运动学公式有FmaAPatDPv1t1联立式得v1v0。(3)设粒子以速度v进入电场时，在电场中运动的时间为t。以A为原点，粒子进入电场的方向为x轴正方向，电场方向为y轴正方向建立直角坐标系。由运动学公式有yat2xvt粒子离开电场的位置在圆周上，有22R2粒子在电场中运动时，其x方向的动量不变，y方向的初始动量为零。设穿过电场前后动量变化量的大小为mv0的粒子，离开电场时其y方向的速度分量为v2，由题给

39、条件及运动学公式有mv2mv0mat联立式得v0或vv0。3(2020天津，12)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷

40、量均为q，不计离子重力。(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1。答案(1)(2)(3)2m0解析(1)设离子经加速电场加速后的速度大小为v，有qUmv2离子在漂移管中做匀速直线运动，则T1联立式，得T1。(2)根据动能定理，有qUqEx0得x(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等，设其为，有通过式可知，离子在反射区的电场中运动路程是

41、与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总路程相等，设为L1，在无场区的总路程设为L2，根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为t总。有t总联立式，得t总可见，离子从A到B的总飞行时间与成正比。由题意可得可得m12m0。第七章静 电 场综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：45分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。每小题给出的四个选项中，第15题只有一项符合题目要求，第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1干燥的冬天开车门时手与金属车门之间容易“触电”，为了防止“触电”，在网上出现了名叫“静电消除器

42、”的产品，手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，就可以防止“触电”。关于这一现象及这一产品，下列说法不正确的是 (C)A这种“触电”现象是一种静电现象B“静电消除器”应该为导体C人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷都被“静电消除器”吸收而消失了D人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体最终构成一个等势体解析干燥的冬天，人体容易带上静电，当接触金属车门时就会出现放电现象，所以这种“触电”现象是一种静电现象，故A正确；手持“静电消除器”与车体金属部分接触一下，人体带上的静电通过“静电消除器”发生中和，所以“静电消除器”应该为导体，故B正确；根据电荷守恒定律，人体通过“静

43、电消除器”与车体接触时，人体与车体上的电荷通过“静电消除器”发生中和，而不是被“静电消除器”吸收而消失了，故C错误；人体通过“静电消除器”与车体接触时，人体与车体处于静电平衡，处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，故D正确。2(2021湖南长沙一中月考)喷墨打印机工作原理的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸面上半部分的某一位置P。关于此微滴及其在极板间电场中的运动，下列说法正确的是 (C)A微滴经带电室后带正电B电场力对微滴做负功C动能增大D电势能增大解析本题考查带电粒子在匀强电场中的运动。微滴向正极板偏转，可知微滴经带电室后带负

44、电，运动过程电场力做正功，动能增大，电势能减小，故只有C正确。3(2019北京，17)如图所示，a、b两点位于以负点电荷Q(Q0)为球心的球面上，c点在球面外，则(D)Aa点场强的大小比b点大Bb点场强的大小比c点小Ca点电势比b点高Db点电势比c点低解析由点电荷的场强公式Ek知，a、b两点与Q距离相等， 场强大小相等；A错误；由Ek知，离Q越近， 场强越大，故b点场强大小比c点大。或由负点电荷形成的电场的电场线形状是“万箭穿心”，离点电荷越近电场线越密，场强越大，得出b点的场强大小比c点的大；B错误；点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，离Q距离相等的两点的电势相等；C错误；沿电场线的方向是电势降落最快的方向，得出离Q越近， 电势越低；D正确。4(2021安徽皖西月考)先后让一束氘核(H)和