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1、SZ-LWH第2课时 向心力的分析和向心力公式的应第6章SZ-LWH Sz-lwhQq:4195614252知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点。1会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算。SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425目 录CONTENTS向心力的来源分析和计算01变速圆周运动和一般的曲线运动02SZ-LWH01向心力的来源分析和计算SZ-LWH 一、向心力的来源分析和计算Sz-lwhQq:419561425导学探究1.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。(1)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？物体随圆盘转动
2、时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力。(2)当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保持相对静止，物体受到的摩擦力大小怎样变化？当物体转动的角速度变大后，由Fnm2r，需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。SZ-LWH 一、向心力的来源分析和计算Sz-lwhQq:419561425导学探究2.如图所示，汽车正在匀速率转弯。(1)汽车的向心力是由什么力提供的？汽车匀速率转弯，向心力由摩擦力提供。(2)物体做圆周运动时，它所受的合力提供向心力吗？不一定。在匀速圆周运动中，物体所受的合力提供向心力，该合力的大小不变但方向时刻改变；在非匀速圆周运动中，物体所
3、受合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，改变速度的方向，合力在切线方向上的分力改变速度的大小。SZ-LWH 核心归纳Sz-lwhQq:4195614252.向心力的来源分析在中，由合力提供向心力。在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆心，合力指向的分力提供向心力。匀速圆周运动圆心SZ-LWH 核心归纳Sz-lwhQq:4195614253.几种常见的圆周运动向心力的来源实例分析图例向心力来源用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动(俯视图)提供向心力物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止提供向心力绳的拉力(弹力)静摩擦力SZ-LWH 核心归纳Sz-lwhQq:4195
4、61425在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动提供向心力用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时的合力提供向心力飞机水平转弯做匀速圆周运动的合力提供向心力弹力拉力和重力空气的作用力和重力SZ-LWH 核心归纳Sz-lwhQq:419561425n=2=n=4 22n=n=由上节课的实验探究及圆周运动参量之间的关系，圆周运动的表达式可表示为SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力例例1长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线与竖直方向的
5、夹角是时，求(重力加速度为g)：(1)细线的拉力的大小；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期。审题指导审题指导(1)应该选择的研究的研究对象是象是谁？(2)确定研究确定研究对象做象做圆周运周运动的的轨道平面、道平面、圆心、半径。心、半径。(3)分析研究分析研究对象受到几个力作用？哪些力提供向心力？象受到几个力作用？哪些力提供向心力？(4)根据哪些根据哪些规律列方程求解？律列方程求解？SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力解解析析如如图所所示示，小小球球受受重重力力mg和和细线的的拉拉力力FT。因因为小小球球在在水水平平面面内内做做匀匀速速圆周周运运动
6、，所所以以小小球球受受到到的的合合力指向力指向圆心心O，且是沿水平方向。，且是沿水平方向。(1)由平行四由平行四边形定形定则得得(2)小球受到的合力大小小球受到的合力大小为F合合mgtan 由几何关系得由几何关系得rLsin SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力题干SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力匀速圆周运动问题分析思路匀速圆周运动问题分析思路(1)解解题指指导凡凡是是做做匀匀速速圆周周运运动的的物物体体一一定定需需要要向向心心力力，而而物物体体所所受受外外力力的的合合力力提提供向心力。供向心力。(2)圆周运周运动动力学力学问题的分析思路的分
7、析思路SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力1.(多选)如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动，则（）A.A受到重力、弹力，两者的合力提供向心力B.A受到重力、弹力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C.A受到重力、弹力、向心力和摩擦力D.当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动BD=2 GFNfSZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相等时间里甲转过60，乙转过45，则它们所受外力的合力之比为()A14B23C49D916C=2甲：乙=4:3甲：乙=(1
8、421)：(2322)=16：36=4：9SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力3.一个质量为0.1kg的小球，用一长0.45m的细绳拴着，绳的另一端系在O点，让小球从如图所示位置从静止开始释放，运动到最低点时小球的速度为3m/s。(小球视为质点，绳不可伸长，不计空气阻力，取g10m/s2)(1)分析小球运动到最低点时向心力的来源，画出小球受力示意图；由题意可知，当小球运动到最低点时，小球受重力和绳的拉力2个力的作用，绳的拉力和重力的合力提供向心力，小球受力示意图如图所示；SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力(2)小球到达最低点时绳对小球的拉力的大
9、小。答案3N由(1)可知，小球到达最低点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，SZ-LWH02变速圆周运动和一般的曲线运动SZ-LWH 二、变速圆周运动和一般的曲线运动Sz-lwhQq:419561425导学探究如图所示，荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时：(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？(1)是是变速速圆周运周运动。(2)小小朋朋友友荡到到最最低低点点时，绳子子拉拉力力与与重重力力的的合合力力指指向向悬挂挂点点，在其他位置，合力不指向在其他位置，合力不指向悬挂点。挂点。SZ-LWH 二、变速圆周运动和一般的曲线运动Sz-l
10、whQq:4195614251.变速圆周运动(1)受力特点：变速圆周运动中合力圆心，合力F产生改变线速度大小和方向两个作用效果。不指向方向大小增大减小SZ-LWH 二、变速圆周运动和一般的曲线运动Sz-lwhQq:419561425合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为力，速率越来越。合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为力，速率越来越。动大阻小r1r22.一般曲线运动及处理方法(1)定义：运动轨迹既不是_也不是_的曲线运动。(2)处理方法：一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段_，研究质点在这一小段的运动时，可以采用_的分析方法进行处理，如图所示。直线圆周圆弧圆周运
11、动SZ-LWH 核心归纳Sz-lwhQq:419561425vvvFFF匀速圆周运动与变速圆周运动的受力特点：FFnFt匀速圆周运动（v大小不变）变速圆周运动（v大小变化）合力一定指向圆心（F合=Fn）只改变速度方向，不改变速度大小合力不指向圆心（F合Fn）切线分力改变速度大小径向分力改变速度方向SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力例2.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为哪种是正确的？vFtFtFnFn丙图正确vvvSZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力解解
12、析析物物体体做做加加速速曲曲线运运动，合合力力不不为零零，A错误；物物体体做做速速度度大大小小变化化的的圆周周运运动，合合力力不不指指向向圆心心，合合力力沿沿半半径径方方向向的的分分力力等等于于向向心心力力，合合力力沿沿切切线方方向向的的分分力力使使物物体体速速度度变大大，即即除除在在最最低低点点外外，物物体体的的速速度度方方向向与与合合力力的的方方向向夹角角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错误，D正确。正确。D 4.SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力处理一般曲线运动的思路处理一般曲线运动的思路SZ-LWH Sz-lwhQq:41
13、9561425精练提能力5.如图所示，质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时悬线与竖直方向夹角为30，重力加速度为g，下列说法正确的是()A.小明在最高点的速度为零，合力为零B.小明在最低点的加速度为零，速度最大C.最高点秋千对小明的作用力为D.最低点秋千对小明的作用力为mgDSZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力小明在最低点速度最大，设最低点秋千对小明的作用力大小为F2，易知，加速度不为零，秋千对小明的作用力F2大于mg，故B、D错误。SZ-LWH Sz-lwhQq:419561425精练提能力6.如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：Ff=mg其中：Ff=FN而由向心力公式：FN=m2r联立以上各式得：GFfFN
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