高考数学一轮复习讲+练+测：2.1函数的概念及其表示方法(测).pdf

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1、第一节函数的概念及其表示方法班级_姓名_学号_得分_(满分 100100 分，测试时间 5050 分钟)来源:学科网Z ZX XX XKK一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共 1010 题，每小题 6 6 分，共计 6060 分)1.【2016-2017 学年度江苏苏州市高三期中调研考试】函数12xyx的定义域为_【答案】2,1【解析】102xx21x，故定义域为(2,12.下列集合A到集合B的对应f中：来源:Zxxk.ComA1，0，1，B1，0，1，f：A中的数平方；A0，1，B1，0，1，f：A中的数 开方；AZ Z，BQ Q，f：A中的数取倒数；AR R，B正实数，f：

2、A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为_ _(填序号).【答案】来源:学.科.网 Z.X.X.K【解析】其中，由于 1 的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中，A中的元素0 在B中没有对应元素；其中，A中的元素 0 在B中没有对应元素.3.某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为_(填序号).yx10；yx310；yx410；yx510.【答案】【解析】设x10m(09，m，N N)，当 06 时，x3

3、10m310mx10，当 69 时，x310m310m1x10 1.4.若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x)-f(-x)=3x+1,则 f(x)=【答案】x+1【解析】由题意知 2f(x)-f(-x)=3x+1.将中 x 换为-x,则有 2f(-x)-f(x)=-3x+1.2+得 3f(x)=3x+3,即 f(x)=x+1.来源:学科网5.【江苏省南通市如东县、徐州市丰县 2017 届高三 10 月联考】函数1()lg(1)1f xxx的定义域是【答案】1,11,【解析】由题意得101110 xxxx 且，所以定义域是1,11,6.【2017 课标 3，理 15】设函数10()20

4、xxxf xx，则满足1()()12f xf x的x的取值范围是_.【答案】1,4写成分段函数的形式：132,021112,0222121 2,2xxxxg xfxfxxxx，函数 g x在区间11,0,0,22 三段区间内均单调递增，且：00 1111,201,212142g，据此x的取值范围是：1,47.已知函数f(x)x2，x1，x6x6，x1，则f(f(2)_，f(x)的最小值是_.【答案】12，2 66【解析】因为f(2)4，所以ff(2)f(4)12.当x1 时，f(x)mi nf(0)0；当x1 时，f(x)x6x62 66，当且仅当x 6时“”成立，又 2 660，所以f(x)

5、的最小值为 2 66.8.若函数 y=f(x)的定义域是0,2,则函数 g(x)=的定义域是【答案】0,1)【解析】要使函数 g(x)=有意义,需满足即 0 x19.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解析式为 y=x2+1,值域为1,3的同族函数有个.【答案】3【解 析】由 x2+1=1 得 x=0,由 x2+1=3 得 x=,所 以 函 数 的 定 义 域 可 以 是0,0,-,0,-,故值域为1,3的同族函数共有 3 个.10.【2016-2017 学年度江苏苏州市高三期中调研考试】已知函数 2xafxxa，若对于定义域内的任意1x，总存在

6、2x使得 21f xf x，则满足条件的实数的取值范围是_【答案】0a【解析】由题意函数()f x无最小值，22221()()()xaaaf xxaxaxa，令1txa，则0t，2()2f xyatt，0a 时，函数为yt，符合题意，0a 时，20a，即0a，综上有的取值范围是0a 来源:Z,xx,k.Com二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共 4 4 题，每小题 1010 分，共计 4040 分)11.根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式.解当3x1 时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(

7、a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得f(x)32x72；当1x1 时，同理可设f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1，1)代入，可得f(x)32x12；当 1x2 时，f(x)1.所以f(x)32x72，3x1，32x12，1x1，1，1x2.12若函数 f(x)=.(1)求的值.(2)求 f(3)+f(4)+f(2015)+f+f+f的值.【答案】(1)-1，(2,0【解析】(1)因为 f(x)=1-,所以=-1.(2)由 f(x)=1-得,f=1-=1-,所以,两式两边分别相加,得f(x)+f=0,所以,f(3)+f(4)+f(2015)+f+f+f=02013=0.13.已

8、知函数f(x)(xR R)满足f(x)2bxax1(a0)，f(1)1，且使f(x)2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式.解由f(x)2bxax1(a0)，f(1)1，得a2b1.又f(x)2x只有一个解，即2bxax12x只有一个解，也就是 2ax22(1b)x0(a0)只有一个解，所以b1，代入中得a1，所以f(x)2xx1.14.已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式【答案】f(x)12x212x.【解析】设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2bxx1.(2ab)xab(b1)x1，2abb1ab1，解得a12b12.f(x)12x212x.