2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第12章 专题强化23　电磁感应中的电路及图像问题.docx

《2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第12章 专题强化23　电磁感应中的电路及图像问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第12章 专题强化23　电磁感应中的电路及图像问题.docx（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题强化二十三电磁感应中的电路及图像问题目标要求1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题题型一电磁感应中的电路问题1电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源电动势：EBlv或En，这部分电路的阻值为电源内阻(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极2分析电磁感应电路问题的基本思路3电磁感应中电路知识的关系图 考向1感生电动势的电路问题例1如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2 m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一

2、半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B(0.80.2t) T开始时开关S未闭合，R14 ，R26 ，C20 F，线圈及导线电阻不计闭合开关S，待电路中的电流稳定后求： (1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量答案(1)4103 V(2)4.8108 C解析(1)由法拉第电磁感应定律有ES，SL2，代入数据得E4103 V(2)由闭合电路的欧姆定律得I，由部分电路的欧姆定律得UIR2，电容器所带电荷量为QCU4.8108 C. 考向2动生电动势的电路问题例2(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R

3、1(0R12R)框内存在着竖直向下的匀强磁场一长为L、电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是()AABFE回路的电流方向为逆时针，ABCD回路的电流方向为顺时针B左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLvC当滑动变阻器接入电路中的阻值R1R时，导体棒两端的电压为BLvD当滑动变阻器接入电路中的阻值R1时，滑动变阻器的电功率为答案AD解析根据楞次定律可知，ABFE回路电流方向为逆时针，ABCD回路电流方向为顺时针，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势EBLv，故B错误

4、；当R1R时，外电路总电阻R外，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于BLv，故C错误；该电路电动势EBLv，电源内阻为R，当滑动变阻器接入电路中的阻值R1时，干路电流为I，滑动变阻器所在支路电流为I，容易求得滑动变阻器电功率为，故D正确例3(多选)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示，车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，每个小灯阻值恒为R0.3 ，金属条与车轮金属边框构成闭合回路，车轮半径r0.4 m，轮轴半径可以忽略车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角60的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B2.0 T，方向如图所示，若自行车正常前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为10

5、 rad/s，不计其他电阻和车轮厚度，下列说法正确的是()A金属条ab进入磁场时，a端电势高于b端电势B金属条ab进入磁场时，ab间的电压为0.4 VC运动过程中流经灯泡的电流方向一直不变D自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为 W答案ABD解析当金属条ab进入磁场时，金属条ab相当于电源，由右手定则可知，电流从b流向a，故a端电势高于b端电势，故A正确；EBr21.6 V，由等效电路图(如图)可知R总RR，Uab0.4 V，I4 A，故B正确；设车轮运动一周的时间为T，则每根金属条充当电源的时间为tT，则车轮运动一周电路中有电源的时间为t4tT，可知一个周期内，4个小灯总功率的平均值为P

6、EI W，则自行车正常前进时，4个小灯总功率的平均值为 W，故D正确；当金属条在磁场中时，该金属条中流经灯泡的电流方向为从车轮边框流向轮轴，当该金属条在磁场外时，电流方向由轮轴流向车轮边框，故C错误题型二电磁感应中电荷量的计算计算电荷量的导出公式：qn在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间t内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律n，得qttt，即qn.例4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 .规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲

7、所示磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示以下说法正确的是()A在02 s时间内，I的最大值为0.02 AB在35 s时间内，I的大小越来越小C前2 s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01 CD第3 s内，线圈的发热功率最大答案C解析02 s时间内，t0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I0.01 A，A错误；35 s时间内电流大小不变，B错误；前2 s内通过线圈的电荷量q0.01 C，C正确；第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误例5(2018全国卷17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心轨道的电

8、阻忽略不计OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于()A. B. C. D2答案B解析在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1，根据闭合电路的欧姆定律，有I1，且q1I1t1在过程中，有E2I2，q2I2t2又q1q2，即所以，故选B.题型三电磁感应中的图像问题1解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的

9、转折点等是解决此类问题的关键2解题步骤(1)明确图像的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及Ex图像和ix图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像3常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析

10、和判断 考向1感生问题的图像例6(多选)(2023江西省宜春实验中学质检)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n10，边长ab1 m，线圈总电阻r1 ，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是()答案CD解析01 s内产生的感应电动势为e12 V，方向为逆时针，同理15 s内产生的感应电动势为e21 V，方向为顺时针，A错误；01 s内的感应电流大小为i12 A，方向为逆时针(负值)，同理15 s内的感应电流大小

11、为i21 A，方向为顺时针(正值)，B错误；ab边受到的安培力大小为FnBiL，可知01 s内0F4 N，方向向下，13 s内0F2 N，方向向上，35 s内0F2 N，方向向下，C正确；线圈产生的焦耳热为Qeit,01 s内产生的热量为4 J,15 s内产生的热量为4 J，D正确 考向2动生问题的图像例7如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B.t0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向

12、做匀速圆周运动，规定电流方向ONM为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是()答案C解析在0t0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t0)转过90的过程中，产生的感应电动势为E1BR2，由闭合电路的欧姆定律得，回路中的电流为I1，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)在t02t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E2BR22BR2BR23E1，感应电流为I23I1.在2t03t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应

13、电动势为E3BR22BR2BR23E1，感应电流为I33I1，在3t04t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E4BR2，回路电流为I4I1，故C正确，A、B、D错误例8(多选)(2020山东卷12)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场在此过程中，导体框内感应电流的大小为I, ab边所受安培力的大小为

14、Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是()答案BC解析设虚线方格的边长为x，根据题意知abcde每经过1 s运动的距离为x.在01 s内，感应电动势E12Bxv，感应电流I1恒定；在12 s内，切割磁感线的有效长度均匀增加，故感应电动势及感应电流随时间均匀增加，2 s时感应电动势E23Bxv，感应电流I2；在24 s内，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减小，4 s时感应电动势E3Bxv，感应电流I3，故A错误，B正确由题意可知，在04 s内，ab边进入磁场的长度lvt，根据FBIl，在01 s内，I恒定，则FabBI1vttt；在12 s内，电流I随时间均匀增加，切割

15、磁感线的有效长度l2xv(t1)t，据FIlB可知Fab与t为二次函数关系，图线是抛物线的一部分，且t2 s时，Fab；在24 s内，I随时间均匀减小，切割磁场的有效长度l3xv(t2)5xvt随时间均匀减小，故Fab与t为二次函数关系，有极大值，当t4 s时，Fab，故C正确，D错误课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为()A.E B.E C.E DE答案B解析a、b间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的，故a、b间电

16、势差为UE，选项B正确2如图甲所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l1、l2中电流的正方向如图甲中的箭头所示则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图像是图中的()答案D解析因为l2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l1中磁场的变化是均匀的，即l1中电流的变化也是均匀的，A、C错误；根据题图乙可知，0时间内l2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B错误，D正确3(多选)(2023广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑

17、的平行导轨，间距为L，导轨两端分别接有电阻R1和R2，导体棒以某一初速度从ab位置向右运动距离x到达cd位置时，速度为v，产生的电动势为E，此过程中通过电阻R1、R2的电荷量分别为q1、q2.导体棒有电阻，导轨电阻不计下列关系式中正确的是()AEBLv BE2BLvCq1 D.答案AD解析导体棒做切割磁感线的运动，速度为v时产生的感应电动势EBLv，故A正确，B错误；设导体棒的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律得，根据闭合电路欧姆定律得，通过导体棒的电荷量为qt，导体棒相当于电源，电阻R1和R2并联，则通过电阻R1和R2的电流之比，通过电阻R1、R2的电荷量之比，结合qq1q2，解得q1，故C错

18、误，D正确4(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd的电阻R0.5 ，边长L20 cm，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是()A线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4102 AB02 s内通过ab边横截面的电荷量为4.8102 CC3 s时ab边所受安培力的大小为1.44102 ND04 s内线框中产生的焦耳热为1.152103 J答案BD解析由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势ES1.2102 V，感应电流I2.4102 A，故选项A错误；电荷量qIt，解得q4.8102 C，故选项B正确；安培力FBI

19、L，由题图乙得，3 s时B0.3 T，代入数值得：F1.44103 N，故选项C错误；由焦耳定律得QI2Rt，代入数值得Q1.152103 J，故D选项正确5.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道上自由滑动bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t0时刻，设逆时针方向为电流的正方向则感应电流it图像正确的是(时间单位为)()答案D解析bc边的位置坐标x从0L的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿abcda

20、，为正值线框bc边有效切线长度为lLvt，感应电动势为EBlvB(Lvt)v，随着t均匀增加，E均匀减小，感应电流i，即知感应电流均匀减小同理，x从L2L的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿adcba，为负值，感应电流仍均匀减小，故A、B、C错误，D正确6.(2023重庆市巴蜀中学高三月考)如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为R，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，两个电阻的阻值均为2R.下列说法正确的是()A电容器上极板带负电B通过线圈的电流大小为C电容器所带的电荷量为D电容器所带的电荷量为答案D解析由

21、楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A错误；因EnkS，I，B错误；又UI2R，QCU，C错误，D正确7(2023山东省模拟)如图甲所示，一长为L的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O匀速顺时针转动，角速度为，电阻为r，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B.半径小于的区域内磁场竖直向上，半径大于的区域内磁场竖直向下，俯视图如图乙所示，导线一端Q与圆心O相连，另一端P与圆轨道连接给电阻R供电，其余电阻不计，则()A电阻R两端的电压为B电阻R中的电流方向向上C电阻R中的电流大小为D导体棒的安培力做功的功率为0答案C解析半径小于的区域内，E1B，半径大于的区域，E2B，根据题意可知，两

22、部分电动势相反，故总电动势EE2E1，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R中的电流方向向下，电阻R上的电压UE，故A、B错误；电阻R中的电流大小为I，故C正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D错误8.(多选)如图，PAQ为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O，半径为L.空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场电阻为R的金属杆OA与导轨接触良好，图中电阻R1R2R，其余电阻不计现使OA杆在外力作用下以恒定角速度绕圆心O顺时针转动，在其转过的过程中，下列说法正确的是()A流过电阻R1的电流方向为PR1OBA、O两点间电势差为C流过O

23、A的电荷量为D外力做的功为答案AD解析由右手定则判断出OA中电流方向由OA，可知流过电阻R1的电流方向为PR1O，故A正确；OA产生的感应电动势为E，将OA当成电源，外部电路R1与R2并联，则A、O两点间的电势差为U，故B错误；流过OA的电流大小为I，转过弧度所用时间为t，流过OA的电荷量为qIt，故C错误；转过弧度过程中，外力做的功为WEIt，故D正确9.(多选)(2019全国卷21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释

24、放，两者始终与导轨垂直且接触良好已知PQ进入磁场时加速度恰好为零从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是()答案AD解析根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ通过磁场区域后MN进入磁场区域，MN同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后

25、，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ切割磁感线时的感应电流I1，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.10如图甲所示，虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S0，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上求：(1)t时，圆环受到的安培力；(2)在0t0内，通

26、过圆环的电荷量答案(1)，垂直于MN向左(2)解析(1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势ES上式中S由题图乙可知根据闭合电路的欧姆定律有I根据电阻定律有Rtt0时，圆环受到的安培力大小FB0I(2r)I(2r)联立解得F由左手定则知，方向垂直于MN向左(2)通过圆环的电荷量qt根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律有，在0t0内，穿过圆环的磁通量的变化量为B0r2r2联立解得q.11如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P和N、Q间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡L1、L2，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d0的有界匀

27、强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动，一电阻也为R、长度大小也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯泡L1足够远现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯泡恰好正常工作棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计(1)求磁场移动的速度大小；(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，两灯泡中有一灯泡正常工作且都有电流通过，设t0时，磁感应强度为B0.试求出经过时间t时磁感应强度的可能值Bt.答案(1)(2)B0t解析(1)当ab刚处于磁场时，ab棒切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，灯泡刚好正常工作，则电路中路端电压U外U由电路的分压之比得U内2U则感应电动势为EU外U内3U由EB0lv3U，可得v(2)若保持磁场不移动(仍在cdfe矩形区域)，而使磁感应强度B随时间t均匀变化，可得棒与L1并联后再与L2串联，则正常工作的灯泡为L2，所以L2两端的电压为U，电路中的总电动势为EU根据法拉第电磁感应定律得Eld0联立解得，所以经过时间t时磁感应强度的可能值BtB0t.