【★★★】2023-2024学年初中数学9年级数学人教版上册课时练第23章《23.2.1 中心对称》.docx

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1、课 时 练第23章 旋转23.2.1 中心对称一、选择题1. 如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点成中心对称，则点B的对称点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H2. 如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为(5,2)，(2,2)，(5,2)，则点D的坐标为()A. (2,2)B. (2,2)C. (2,5)D. (2,5)3. 将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是()A. 96B. 69C. 66D. 994. 如图，在ABC中，

2、AB=AC，ABC与FEC关于点C成中心对称，连接AE，BF，当BAE=90时，ACB的度数为( )A. 90B. 30C. 60D. 455. 如图，ABC与DEF成中心对称，则下列关于对称中心的描述不正确的是 ( )6. A. 对称中心是线段BE的中点B. 对称中心是线段FC的中点C. 对称中心是点CD. 对称中心是线段AD与BE的交点7. 如图，已知ABC和ABC关于点O成中心对称，则下列结论错误的是( )A. ABC=ABCB. AOB=AOBC. AB=ABD. OA=OB8. 如图，将ABC以点O为旋转中心旋转180后得到ABC，ED=12BC，线段ED经旋转后变为线段ED.已知B

3、C=4，则线段ED的长度为( )A. 2B. 3C. 4D. 1.59. 下列两个电子数字成中心对称的是( )A. B. C. D. 二、填空题10. 如图，ABC与DEF关于点O成中心对称，且AO=7，AB=5，则OE=11. 在下列图形中，图形(1)与图形成中心对称12. 如图，AOB与COD关于公共顶点O成中心对称，连接AD、BC，添加一个条件，使四边形ABCD为菱形13. 如图，ABC与DEF关于点O成中心对称，则ABDE(填数量关系)，BC/，AC=三、解答题14. 如图，AD是ABC的边BC上的中线15.16. (1)画出以点D为对称中心且与ABD成中心对称的三角形;17. (2)

4、若AB=5，AC=7，求AD的长l的取值范围18.19. 如图，正方形ABCD和直角ABE，AEB=90，将ABE绕点O旋转180得到CDF20. (1)在图中画出点O和CDF，并简要说明作图过程；21. (2)若AE=12，AB=13，求EF的长22.23. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED 24. (1)求证：BEC为等腰三角形(2)在原图中画FCE，使它与BEC关于CE的中点O成中心对称.此时四边形BCFE时什么特殊的平行四边形？并说明理由(3)在(2)的条件下，若DE=2，CE=25，求BF的长参考答案1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.A8.A9.210.(3

5、)11.AOB=90(答案不唯一)12.=13.解：(1)如图，延长AD至点A，使DA=AD，连接CA，CDA即为所求;(2)根据中心对称的性质可知ADBADC，CA=AB=575AA5+7AA=2AD，22AD121l614.解：(1)如图所示：连接AC，BD，交于点O.连接EO并延长到点F，使OF=OE，连接DF，CF，(2)如图所示：过点O作OGOE与EB的延长线交于点G，四边形ABCD为正方形OA=OB，AOB=EOG=90 AOE=BOG 在四边形AEBO中AEB=AOB=90 EAO+EBO=180=EBO+GBO GBO=EAO，在EAO和GBO中，EAO=GBOOA=OBAOE=BOG EAOGBO(ASA)，AE=BG，OE=OGGEO为等腰直角三角形，OE=22EG=22(EB+BG) =22(EB+AE) =1722 EF=17215.解：(1)AD/BC，DEC=BCE，DEC=BEC，BEC=BCE，BCE是等腰三角形； (2)FCE与BEC关于CE的中点O成中心对称，OB=OF，OE=OC，四边形BCEF是平行四边形，又BC=BE，平行四边形BCEF是菱形; (3)CD=CE2DE2=4，设DF=x，则EF=x+2=CF，在CDF中有x2+42=(x+2)2，x=3，BO=BE2OE2=52(5)2=25，BF=2BO=4510 / 10