2023-2024学年人教部编版初中九年级下学期期中数学模拟02.docx

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1、期中数学试卷1下列等式成立的是（）A9B|2|+2C（）12D（tan451）0122021年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）A74.41012B7.441013C74.41013D7.4410153实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示若b+d0，则下列结论中正确的是（）Ab+c0BCadbcD|a|d|4下列各式在有意义情况下的变形中，正确的是（）A（a2）35a3a34a6 B2x2+3x45x6C D5如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）A26B52C54D776一组数据3，4，4，5，若添加一个数

2、4，则发生变化的统计量是（）A平均数B众数C中位数D方差7图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主x2+2x，S左x2+x，则S俯（）Ax2+3x+2Bx2+2Cx2+2x+1D2x2+3x8如图，在圆O上依次有AB，C三点，BO的延长线交圆O于E，点C作CDAB交BE的延长线于D，AD交圆O于点F，连接OA，OF，若AOF3FOE，且AF2，劣弧CF的长是（）ABCD9下列命题：若x2+kx+是完全平方式，则k1；若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则m5；等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形

3、其中真命题个数是（）A1B2C3D410如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y则当y时，x的值为（）A或2+B或2C2D或11平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y（x0），y（x0）的图象上，则sinABO的值为（）ABCD12如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点

4、（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于E，F两点，且MAN45，则下列结论：MNBM+DN；AEFBEM；FMC是等腰三角形其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个13函数y2+（x2）0的自变量x的取值范围为 14计算（）2023（）2024的值为 15关于x的方程无解，则a的值是 16如图，点D为ABC的边AB上一点，且ADAC，B45，过D作DEAC于E，若AE3，四边形BDEC的面积为8，则BD的长度为 17如图，直线yx+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为 18有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的

5、小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，0和1小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）则点Q落在第四象限的概率是 19如图，矩形ABCD中，M为边AD上的一点将CDM沿CM折叠，得到CMN，若AB6，DM2，则N到AD的距离为 20如图，抛物线y2x2+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C1，将C1以y轴为对称轴作轴对称得到C2，C2与x轴交于点B，若直线yx+m与C1，C2共有2个不同的交点，则m的取值范围是 21我市某中学举办“网络安全知

6、识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部a85bs初中2高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定22为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动如图，在一个坡度（或坡比）i1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD测得古树底端C到山脚点A的距离AC26米，在距山脚点A

7、水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角AED48（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为多少米？（参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11）23在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩x只，这2000只口罩的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该药店购

8、进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？（3）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，决定把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的幅度24如图，AB为O的直径，CDAB于点G，E是CD上一点，且BEDE，延长EB至点P，连接CP，使PCPE，延长BE与O交于点F，连接BD，FD（1）连接BC，求证：BCDDFB；（2）求证：PC是O的切线；（3）若tanF，AGBG，求ED的值25（1）如图1，ABC为等边三角形，点D、E分别为边AB、AC上的一点，将图形沿线段DE所在的直线翻折，使点A落在BC边上的点F处求证：BFCFBDCE（2）如

9、图2，按图1的翻折方式，若等边ABC的边长为4，当DF：EF3：2时，求sinDFB的值；（3）如图3，在RtABC中，A90，ABC30，AC2，点D是AB边上的中点，在BC的下方作射线BE，使得CBE30，点P是射线BE上一个动点，当DPC60时，求BP的长；26如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，点D是OA的中点，连接CD，过D作DECD，且DECD，以点D为顶点的抛物线刚好经过E点，P为射线CB上一点，过点P作PFCD于点F（1）求E点坐标及抛物线的表达式；（2）若点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t

10、秒则当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与COD相似？（3）点Q为抛物线上一点，当点Q在直线PF上，且满足以点D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标参考答案1C2B3D4C5B6D7A8C9B10A11D12D13x4且x和x2142151或0162172181920m0或m或2m21解：（1）初中5名选手的平均分，众数b85，高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数c80；（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3），初中代表队选手成绩比较稳定22解：延长DC交EA的延长线于点F，则CFEF，山坡A

11、C上坡度i1：2.4，令CFk，则AF2.4k，在RtACF中，由勾股定理得，CF2+AF2AC2，k2+（2.4k）2262，解得k10，AF24，CF10，EF30，在RtDEF中，tanE，DFEFtanE30tan48301.1133.3，CDDFCF23.3，因此，古树CD的高度约为23.3m23解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元；（2）根据题意得，y0.15x+0.2（2000x），即y0.05x+400；根据题意得，2000x3x，解得x500，y0.05x+4

12、00，k0.050；y随x的增大而减小，x为正整数，当x500时，y取最大值，则2000x1500，即药店购进A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使销售总利润最大；（3）设B型口罩降价的幅度是x，根据题意得（1+100%）（1x）115%，解得x0.925答：B型口罩降价的幅度92.5%24解：（1）证明：因为BEDE，所以FBDCDB，在BCD和DFB中：BCDDFB，CDBFBD，BDDB，所以BCDDFB（ASA）（2）证明：如图，连接OC因为PECEDB+EBD2EDB，COB2EDB，所以COBPEC，因为PEPC，所以PECPCE，所以PCECOB，因为ABCD于G，所以CO

13、B+OCG90，所以OCG+PEC90，即OCP90，所以OCPC，所以PC是圆O的切线（3）因为直径AB弦CD于G，所以BCBD，CGDG，所以BCDBDC，因为FBCD，tanF，所以tanBCD，设BG2x，则CG3x连接AC，则ACB90，由射影定理可知：CG2AGBG，所以AG，因为AGBG，所以，解得x，所以BG2x，CG3x2，所以BC，所以BDBC，因为EBDEDBBCD，所以DEBDBC，所以，因为CD2CG4，所以DE25（1）证明：ABC是等边三角形，ABC60，BDF+BFD180B120，由折叠知，DFEA60，CFE+BFD120，BDFCFE，BC60，BDFCF

14、E，BFCFBDCE；（2）解：如图2，设BD3x（x0），则ADABBD43x，由折叠知，DFAD43x，过点D作DHBC于H，DHBDHF90，B60，BHx，DHx，由（1）知，BDFCFE，DF：EF3：2，CF2x，BFBCCF42x，HFBFBH42xx4x，在RtDHF中，DH2+HF2DF2，（x）2+（4x）2（43x）2，x0（舍）或x，DH，DF43，sinDFB；（3）如图3，在RtABC中，AC2，ABC30，BC2AC4，ABAC6，点D是AB的中点，BDAB3，过点C作BC的垂线交BP的延长线于Q，BCQ90，在RtBCQ中，CBE30，CQ4，BQ2CQ8，BC

15、Q90，CBE30，Q90CBE60，DBPABC+CBE60Q，CPQ+PCQ120，DPC60，BPD+CPQ120，BPDPCQ，BDPQPC，BP2或BP626解：（1）如图1，过点E作EGx轴于G点四边形OABC是边长为4的正方形，D是OA的中点，OAOC4，OD2，AOCDGE90CDE90，ODC+GDE90ODC+OCD90，OCDGDE在OCD和GED中，ODCGED （AAS），EGOD2，DGOC4点E的坐标为（6，2）点D为抛物线的顶点，可设抛物线的解析式为ya（x2）2，将E点的坐标代入解析式，得2a（62）2，解得a，抛物线的解析式为y（x2）2；（2）若DFPCO

16、D，则PDFDCO，PDOC，PDOOCPAOC90，四边形PDOC是矩形，PCOD2，t2；当PFDCOD，则DPFDCO，PCF90DCO90DPFPDFPCPD设P（t，4），则CPt，DPt2（t2）2+16，解得t5综上所述：t2或t5时，以点P，F，D为顶点的三角形与COD相似；（3）如图2所示：设点P的坐标为（t，4），点Q的坐标为（x，y）四边形DEPQ为平行四边形，PD与QE相互平分依据中点坐标公式可知：，y2，xt4将点Q的坐标代入抛物线的解析式得：（t6）22，解得：t2或t10（舍去）x2，y2，点Q的坐标为（2，2）如图3所示：PE和DQ为平行四边形的对角线，PE与QD互相平分，y6，xt+4将点Q的坐标代入抛物线的解析式得：（t+2）26，解得：t42或t42（舍去）x4+2点Q的坐标为（4+2，6）点Q的坐标为（2，2）或（4+2，6）