2009年中考第一次单元过关考试数学试题.docx

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1、九年级第一次单元过关考试数学试题(满分:120分 时间:120分钟)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12的绝对值是（ ）A2 B2 C D 2下列计算正确的是（ ）A B C D3国家游泳中心“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）A B C D正面ABCD4、下面简单几何体的主视图是（ ） 5、已知为锐角，且tan（90），则的度数为（ ）A75 B60 C30 D156、如图，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，

2、则OD：OE：OF=( )A、a:b:c B、: : C、cosA:cosB:cosC; D、sinA:sinB:sinC7、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个别两位数，是“上升数”的概率是（ ） A、 B、 C、 D、第8题图8如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD2，BC6，则的长为（ ）A. B. C D 9、如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦AB切小圆于点C，大圆弦AD交小圆于点E和F为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出

3、有关线段的长度甲测得AB的长，乙测得AC的长，丙测得AD的长和EF的长其中可以算出截面面积的同学是( ) A甲、乙 B丙 C甲、乙、丙 D无人能算出10、下列四个图形中大于的是（ ）ba（）A1212B12ABCD（平行四边形）C21D第12题图11、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ）ABCDABCD12如图，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。13、分解因式= .

4、14、已知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为.15展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体_块。16在9，6，3，1，2，3，6，8，11这九个数中，任取一个作为a值，能够使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率是_.17关于x的不等式组 的所有整数解的和是7，则m的取值范围是 .三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）18（本小题满分6分）计算：.19（本小题满分7分）某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统

5、计图如下：人数时间（年）8005003000200620072008被抽取学生视力在4.9以下的人数变化情况统计图ABCDA：4.9以下B：4.95.1C：5.15.2D：5.2以上（每组数据只含最低值不含最高值）被抽取学生2008年的视力分布情况统计图解答下列问题：（1）该市共抽取了多少名九年级学生？（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）20（本小题满分7分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领

6、导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由四、认真思考，你一定能成功！（本大题共3小题，共27分）21（本小题满分9分）第21题图如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC、BC相切于点D、E。求O的半径；求sinBOC的值。22、（本小题满分9分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量 校园内一棵大树的高度，设计

7、的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35；（2）在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin350.57 cos350.82 tan350.70）23（本小题满分9分）ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）第23题图在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AEC

8、F（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共22分）24（本小题满分11分）已知MAN，AC平分MAN。在图1中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC;在图2中，若MAN120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图3中：若MAN60，ABCADC180，则ABAD_AC;若MAN（0180），ABCADC180，则ABAD_AC（用含的三角函数表示），并给出证明。第24题图25（本小题满分11分）锐角ABC中，BC=6，SABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y0）（1）ABC中边BC上高AD= ;（2）当x= 时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；（3）当PQ在ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？